整式的加减合并同类项ppt课件

1、2.2.1整式的加减 -合并同类项,陇川县第五中学 申光诺,一、激发求知欲,1.整式的概念 2.单项式，单项式的系数，次数 3.多项式，多项式的项，多项式 的次数，,4、下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？,， ， ，,5、求上题中多项式的项及各项的系数和次数.,解：多项式 的项是4ab、4，其中4ab的系数是4、次数是2，4的系数是4、次数是0， 多项式 的项是a4、2a2b2、b4,其中a4 的系数是1、次数是4，2a2b2的系数是2、次数是4，b4的系数是1、次数是4.,二、展示目标和任务,学习目标： 1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所依据的运算律。

2、2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。,对下类水果进行分类：,三、自主合作与交流,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,8n 5n,3ab2 -ab2,6xy -3xy,-7a2b 2a2b,1、所含字母有何特 点？,2、相同字母指数有何特点？,讨论,1、同类项的概念：,概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相

3、同的项，叫做同类项。,注意：,(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。,下列各组中的两项是不是同类项？,抢答,4,+ =,6,= 3,4a 2a,6,4xy xy=,3xy,a,11,(1)运用运算律计算: ; (2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其中的道理: .,探究A：,12,探究B 填空: (1); (2) ; (3).,每式的两项为什么能运算成一项?,把多项式中的同类项合并成一项叫合并 同类项。,2.合并同类项的定义：,一.是“字母和字母的指数不变”(同类项),二.是“系数相加”(合并),同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母

4、的指数不变。,3.合并同类项法则,试一试. 合并下列各式的同类项：,(1)3x3+x3; (2)xy2- xy2。,解:(1)3x3+x3,=(3+1)x3,=4x3,(2)xy2- xy2,=(1- )xy2,= xy2,=( )+( ),(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x,合并同类项,（找）,6xy-5yx,-10 x2+7x2,（移）,= xy,(6-5),+ x2,(-10+7),（并）,=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,合作完成,因为多项式中的字母表示的是数，所以 我们也可以运用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并。,1、所含的字母相同，并且相同字

5、母的指数也相同的项叫做_. 几个常数项也是_.,2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做 .,3、合并同类项可简记为：系数 ，字母 连同它的指数 .,4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 （降幂）或者从（升幂）的顺序排列.,同类项,同类项,合并同类项,相加,不变,大到小,小到大,四、成果展示，教师点拨,（2）,（3）,（4）,解：原式,解：原式,解：原式(m+m)+(-n2-n2) (1+1)m+(-1)+(-1)n2 2m-2n2,强化训练,五、知识验证提升,填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_，n=_; 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_

6、; 3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_;,2,2,-7,6xy,知 识 延 伸：, 3m=6 , n+1=3, m=2 , n=2,在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列： 升幂排列：按照某字母的指数从小到大的 顺序排列 降幂排列：按照某字母的指数从大到小的 顺序排列,练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x,2.把多项式降幂排列,通过这节课的学习:,我学会了 使我感触最深的是 我发现生活中,注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的

7、和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。,例1：合并下列各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,做一做:,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,返回,下一张,上一张,退出,随堂练习： 1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2