完整期末信号与系统试题及答案

1、1 数统函统的系框的Z域图，该系10如图所示是离散系统 试卷湖南理工学院成教期末考试 。 H(z)= 称信号与系统课 程 名 学201年度I题得分一、填空题3分，每小份姓题 F(jf), 则(2t-3)的傅里叶变换为 。 )1. 已知 f(t的傅里叶变换为 生印学? ，LTI系统分二(15)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果? ?t?2? dt?e1t 。 2、 2? dfydyd ? )f(?2t?5?5?4y(t)? ）2dtdt dt ? ? （? ?(2cos5t(t)dt)5)?,y(0y(0)?2 。 = 3 ? 卷? 闭? 、t?2?)t(f(t)?e ）1s? 已知输入时

2、，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 。 ，则 4. 已知 ; ?)(f0?f(?)?)(Fs ? 265s?s? （ )tt)y(y( 。和零输入响应，以及系统的全响应),(ty0?0t?t 卷zizs 1 开?FTtt()?FT(t(?) 5.已知 ，则 。 ： ：?j 号 式 学 形 生 ； rad/s ，其基波频率为 6. 已知周期信号试)?)sin(t4cos(ft)?2t 学 考 ： 师 周期为 。s 教 题 ）? 7.已知Z变换，其 )?2?kf()3(n?)2(n?5出 （ C 、 ；收敛域为 。 ?)ZF(理） 物（ B2s?3 7、 定数统续知 8. 已连系函断试判系

3、的稳统，?H)(s0） 0231ss?4?3s? 2 ： （ 级 A 性： 。 ：年 别业 2?z 类专：定散知9已离系判，试数函断的系统稳统?H)(z卷级用2170?.z0.?z试适班 性： 。 教务科监制 页5 共 页1 第2 三（14分） 五（16分）已知系统的差分方程和初始条件为： 26?6ss?2， 5.?0(?2)y(?1)?0,y?(s)F?)(?n?2)ny(n?1)?2y(?y(n)3 ；t 已知f(),试求其拉氏逆变换2?Res 223s?s?1. 求系统的全响应y(n)； z5 。Z变换已知 ，试求其逆)?(z()?z2X )nx( 223z?z?求系统函数H(z)，并画

4、出其模拟框图； 2. 四 （10分）计算下列卷积： f(k)?f(k)?1,2,1,4?3,4,6,0,?1； 1. 21 ?3t?t?(tet2e)?3)(2 。 教务科监制 页5 共 页2 第3 ）的系统，带通滤波器的频率响应如图分）如图所示图（a六（15 ，若输入信号为所示，其相位特性: (b)?0(?) sin(2t) )cos(1000t,s(f(t)?t)?t2 试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。 教务科监制 页5 共 页3 第4 sy(0)?y(0)?5y(0)2s?5 参考答案?F(s)Y(s)?Y(s)?Y(s)? zizs224?5ss?5s?4s 30分，每

5、小题分）3一填空题（5?12s2s?9? 222s?4s?s?45s?5s?3?1?j?-2 ; 2. 1 ； 2. e 3. ; )jeF(272s?913/37/313 t?t422?)t()?(e?e(Ys)?);y(t zizi2s?1s?4334?s?5s ; 1 ，0 4. 21/1/212s?91 ?(Ys) zs24s?ss?2?1s?24?5ss1 ; 6. ；5. 2 ?)j( 211?4t?2?tt?;(?)et)y(t)?(ee zi22 |z|0 ， 7. ； 8. 9. 稳定 不稳定； 52?z2?3(Fz)?z17116t2tt?4?)?y(?e)(t)?y(t)

6、?(et?ety(1 zizs632?)H(z 10. 112?1?zz?1 三1（7分） 4422?22?6s?62s?2(s?)?2?F 222?1?ss2s?3?2?3sss?2?dfdydyt2?t?)?2t()?2e0(?2et?f(t)tf?ty?5?4()25(? 2dtdtdt 15二（分）? ?5(y2)0y(?,0?)? ? （7分）方程两边取拉氏变换：25?5F5z(z)5;?)?F(z 221z2z?)?z?z(z?1)(23z?z? 为右边序列?z?2,n?)k)(2(?15f(k)? ?4?1,21)?,?3?2,11,4,22,?f(k （1. 5分） 四 （5分

7、）2. 教务科监制 页5 共 页4 第5 )t2sin(t)1sin(2?4?f(t)?)?3t?t3?(t?d(t?2e(e)(t)?3e?e(t)?6?t24t2 1?)(.5(g)F(j?)?20?g44 t?4?t3?t2?t?2tt?)(?ee)?6e|ee?3d(?3et?(?0tsin20)t)?cos(1000?(xt)?f(t)s(t?t2 16分） 五解：（1?)(j)*X(jS)?F(j?2 （1变换有：）对原方程两边同时Z?)?g(1000)*(?1000)4?4z1?2?1?)?)z1y(?(z()?y?1)2zzY()?y?Y(z)3z2Y )t)*h(y(t)?x(t1z?)jY(jH)?X(j()2z2z11zz ?zY()?1 ?)j)H)?(?(g1000)*?(?10002z1?)(?z?z13?z2)6?12z1(z?)(?4?1001|?|1,999?211nn?)n2(1()(yn?)?)(?H)(j ?其它326,0?)?X(