高一数学必修一知识点梳理五篇分享

1、高一数学必修一知识点梳理五篇分享 学习任何一门科目都离不开对知识点的总结，尤其是同学们在学习数学时，更要总结各个知识点，这样也方便同学们日后的复习。下面就是给大家带来的高一数学必修一知识点总结，希望能帮助到大家！高一数学必修一知识点总结1(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0180(2)直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.当时,;当时,;当时,不存在.过两点的直线的斜率公式：注意下面

2、四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90;(2)k与p1、p2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.(3)直线方程点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0时,k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b两点式：()直线两点,截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.一般式：(a,b不全为0)注意：各式

3、的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(c为常数)(二)垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(c为常数)(三)过定点的直线系()斜率为k的直线系：,直线过定点;()过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.(6)两直线平行与垂直注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.(7)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解.方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式：设是平面直角坐

4、标系中的两个点(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离(10)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.高一数学必修一知识点总结2对数函数对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。(2)对数函数的值域为全部实数集合。(3)函数总是通过(1，0)这点。(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下

5、凹。(5)显然对数函数高一数学必修一知识点总结3【函数的应用】1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：1(代数法)求方程的实数根;2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1)0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点

6、或二阶零点.3)0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.高一数学必修一知识点总结4一、集合及其表示1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合a=a，b，c。a、b、c就是集合a中的元素，记作aa，相反，d不属于集合a，记作d

7、?a。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集(即自然数集)n正整数集n或n+整数集z有理数集q实数集r集合的表示方法：列举法与描述法。列举法：a,b,c描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如x?r|x-32,x|x-32，(x,y)|y=x2+1语言描述法：例：不是直角三角形的三角形例：不等式x-32的解集是x?r|x-32或x|x-32强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素a=(x,y)|y=x2+3x+2与b=y|y=x2+3x+2不同。集合a中是数组元素(x，y)，集合b中只有元素y。3、集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合a=1,2，集合b=2,1，则集合

8、a=b。例题：集合a=1,2，b=a,b，若a=b，求a、b的值。解：，a=b注意：该题有两组解。(2)互异性指集合中的元素不能重复，a=2,2只能表示为2(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。二、集合间的基本关系1.子集，a包含于b，记为：，有两种可能(1)a是b的一部分，(2)a与b是同一集合，a=b，a、b两集合中元素都相同。反之:集合a不包含于集合b,记作。如：集合a=1,2,3，b=1,2,3,4，c=1,2,3,4，三个集合的关系可以表示为，b=c。a是c的子集，同时a也是c的真子集。2.真子集:如果a?b,且a?b那就说集合a

9、是集合b的真子集，记作ab(或ba)3、不含任何元素的集合叫做空集，记为。是任何集合的子集。4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如a=1,2,3,4,5，则集合a有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。高一数学必修一知识点总结5集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性：元素的确定性如：世界上的山元素的互异性如：由happy的字母组成的集合h,a,p,y元素的无序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示：如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋用拉丁字母表示集合：a=我校的篮球队员,b

10、=1,2,3,4,5集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：n正整数集n或n+整数集z有理数集q实数集r列举法：a,b,c描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。x(r|x-32,x|x-32语言描述法：例：不是直角三角形的三角形venn图:4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5高一数学集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba2.“相等”关系：a=b(55，且55，则5=5)实例：设a=x|x2-1=0b=-1,1“元素相同则两集合相等”即：任何一个集合是它本身的子集。a(a真子集:如果a(b,且a(b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)如果a(b,b(c,那么a(c如果a(b同时b(a那么a=b3.不含任何元素的集合叫做空集，记为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集高一数学必修一知识点梳理五篇分享相关*：1.高一数学必修一知识点梳理5篇精选分享2.