20162208等腰三角形的判定教案+教学反思

1、.课题：12312 等腰三角形的判定教学目标 （一）知识与技能 掌握等腰三角形的判定定理，会用等腰三角形的判定进行简单的推理、判断及应用。 （二）过程与方法 探索等腰三角形的判定定理，培养学生观察、证明、建模、创新等的能力。 （三）情感、态度与价值观通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解。从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。教学重难点 教学重点 探索并证明等腰三角形的判定定理。 教学难点 等腰三角形的判定与性质的区别。教学过程 一、提出问题，创设情境 师：上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等

2、腰三角形有些什么性质呢？ 生：等腰三角形的两底角相等。 生：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 师：同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题。 二、导入新课 师：同学们看下面的问题并讨论：思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 生：应该能同时赶到出事地点。因为两艘救生船的速度相同，同时

3、出发，在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB，所以两船能同时赶到出事地点。 生：我认为能同时赶到O点的位置很重要，也就是A如果不等于B，那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点。 师：现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 生：我想它们所对的边应该相等。 师：为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明。 生：我是运用三角形全等来证明的。 例1已知：在ABC中，B=C（如图）。 求证：AB=AC 证明：作BAC的平分线AD 在BAD和CAD中 BADCAD（AAS） AB=AC师：太好了。从丁同学的证明结论来

4、看，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形。这个结论也回答了我们一开始提出的问题。也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形。 这就是我们今天学习的等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）师：下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用。 例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 师：这个题是文字叙述的证明题，我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形。 已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如

5、图）。 求证：AB=AC。 师：同学们先思考，再分析。 生：要证明AB=AC，可先证明B=C。 师：这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好! 生：接下来，可以找B、C与1、2的关系。 师：我们共同证明，注意每一步证明的理论根据。 证明：ADBC， 1=B（两直线平行，同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错角相等）。 又1=2， B=C， AB=AC（等角对等边）。 师：下面同学们请看多媒体，同学们试着运用我们刚刚学过的知识完成这个题。 已知：如图，ADBC，BD平分ABC。 求证：AB=AD 证明：ADBC ADB=DBC（两直线平行，内错角相等） 又BD平分ABC ABD=DBC AB

6、D=ADB AB=AD（等角对等边） 师：下面来看另一个例题。 例3已知等腰三角形底边长是a，底边上的高的长是b，求作这个等腰三角形。作法：（1）做线段BC=a，使BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，与BC相较于点D；（3）在MN上取一点C,使DC=h；（4）连接，则ABC就是所求作的等腰三角形。 三、随堂练习如图，A=36，DBC=36，C=72，分别计算1，2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 四、课时小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课我们主要学习了那些内容？（2）等腰三角形的判定方法有几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形的性质和

7、判定的区别和联系。师生活动：学生自由小结，教师适时补充。 五课后作业 （一）课本P79第2、3、4题。 （二）预习P79P80。教学反思：本节课按照质疑、猜想、验证、推理的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，使学生通过“会学”最终达到“学会”。教学一开始，学生通过回顾总结等腰三角形的性质为学习等腰三角形的判定做了知识铺垫。之后我将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。通过学生观察、思考例题，自然地渗透分类讨论的数学解题思想。 通过课堂小结，让学生归纳比较等腰三角形的性质和判定的区别，同时将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓