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第二章,数列,2.4等比数列,第2课时等比数列的性质,课前自主学习,q,qnm,a5a6,amk,a11,2,3试举例探究公比为q的等比数列an,当q1,q1,q0,q1或a10,01时,等比数列an为递_数列; (3)当q1时,数列an是常数列; (4)当q0时,数列an是摆动数列,增,减,C,A,C,64,课堂典例讲练,命题方向1等比数列的性质,512,25,1或64,D,命题方向2等比数列的设项技巧,3,6,12,24,4,2,8,分析(1)四个数成等比数列,可用第一个数与公比q表示各数,然后按所给条件列方程组求解 (2)三个数适当排列,不同的排列方法有6种,但这里不必分成6种,因为若以三个数中哪一个数为等比中项分类,则只有三种情况,因此对于分类讨论问题,恰当的分类是解决问题的关键,命题方向3数列的开放探究题,规律总结1.解答存在型数列开放探究题时,先假设存在,然后依题设条件和等差(等比)数列的定义、性质,通项及前n项和寻找解题的突破口 2若an是等差数列,c是正数,则数列can是等比数列;若an是等比数列,且an0,则logaan(a0,a1)是等差数列,这两个基本性质反映了等差、等比数列可以互相转化,C,解析当两个数列都是等比数列时,这两个数列的和不一定是等比数列,比如取两个数列是互为相反数的数列,两者的和
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