最新高考物理万有引力与航天各地方试卷集合汇编

1、最新高考物理万有引力与航天各地方试卷集合汇编一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1 如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O 为地球中心(1)求卫星B 的运行周期(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、 B 两卫星相距最近(O、B、 A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？(R + h)3t2【答案】 (1) TB = 2p(2)gR2gR2( Rh)30【解析】【详解】Mmm 42R h ， G Mm（1）由万有引力定律和向心力公式得G22mg

2、 RhTBR2R3联立解得 ： TBh2R2 g（2）由题意得0 t 2 ，由得BgR2BR3ht2R2 g代入得30Rh2 据报道，一法国摄影师拍到“”“”天宫一号空间站飞过太阳的瞬间照片中，天宫一号的太阳帆板轮廓清晰可见如图所示，假设“天宫一号 ”正以速度 v =7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、 N 的连线垂直， M、 N 间的距离 L =20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN 所在平面的分量B=1.0 105 T，将太阳帆板视为导体（1）求 M、 N 间感应电动势的大小 E；（2）在太阳帆板上将一只 “ 1.5V、 0.3W”的小灯泡与 M 、 N 相连构

3、成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径32，试估算 “天宫一号 ”距R=6.4 10km ，地球表面的重力加速度 g = 9.8 m/s离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）【答案】（ 1） 1.54V（ 2）不能（ 3） 4105 m【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E=1.54V（ 2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流（ 3）在地球表面有MmGR2mg匀速圆周运动GMm= mv2( R + h)2R + h解得gR2hR2v代入数据得h 4510m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现

4、象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面3“嫦娥一号 ”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步已知“嫦娥一号 ”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G求：(1) 嫦“娥一号 ”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大【答案】 （1） 2 RH（ 2） 4 2 R H32 R HR H（ 3）TGT 2TR【解析】

5、（ 1） “嫦娥一号 ”绕月飞行时的线速度大小 v12(R H ) T（ 2 ）设月球质量为M “嫦娥一号 ”的质量为 mMm2根据牛二定律得Gm4 (R H )(RH )2T 223解得 M4 (R2H )GT（ 3）设绕月飞船运行的线速度为Mm0V 2V ，飞船质量为 m0 ，则 G 2m0又RR22 H )3M4 (RGT联立得 V2 RHRHTR4“”“” 嫦娥一号在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道随后，嫦娥一号经过变轨和制动成功进入环月轨道如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道 上作匀速圆周运动，在圆轨道 上飞行 n 圈所用时间为t，到达 A 点时经过暂短的点火变速

6、，进入椭圆轨道 ，在到达轨道 近月点 B 点时再次点火变速，进入近月圆形轨道，而后飞船在轨道 上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道 上飞行 n 圈所用时间为 不考虑其它星体对飞船的影响，求：（ 1）月球的平均密度是多少？（ 2）如果在 、 轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？2mt【答案】（ 1） 192n ；（ 2） t1，2，3）（ mGt 27n【解析】试题分析：（1）在圆轨道 上的周期： T3t，由万有引力提供向心力有：8nG Mmm 22RR2T又： M433192 n

7、2R ，联立得：GT32Gt23（2）设飞船在轨道I 上的角速度为1 、在轨道 III 上的角速度为23 ，有：1T1所以32设飞飞船再经过t 时间相距最近，有：3t 1t2m 所以有：T3tmtm， ）（7n1 2 3考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用同时根据万有引力提供向心力列式计算5 我国的火星探测器计划于2020 年前后发射，进行对火星的科学研究假设探测器到了火星上空，绕火星做匀速圆周运动，并测出探测器距火星表面的距离为h，以及其绕行周期 T 和绕行速率 V，不计其它天体对探测器的影响，引力常量为G，求：(1)火星的质量

8、 M(2)若 hTVg 火 大小 ，求火星表面的重力加速度4TV38 V【答案】 （1） M（ 2） g火 =T2 G【解析】(1)设探测器绕行的半径为2rr ，则：TVTV得： r2设探测器的质量为m，由万有引力提供向心力得：GMmm V 2r 2rTV 3得： M2 G(2)设火星半径为 R，则有 r Rh又TVTVh得： R44火星表面根据黄金代换公式有：g火 = GMR28 V得： g火 =T【点睛】（ 1）根据周期与线速度的关系求出半径，再根据万有引力提供向心力求解火星质量；（2）根据黄金代换公式可以求出6 利用万有引力定律可以测量天体的质量（ 1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，

9、在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是 “称量地球的质量 ”已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，引力常量为 G若忽略地球自转的影响，求地球的质量（ 2）测 “双星系统 ”的总质量所谓 “双星系统 ”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球 A 和B，如图所示已知A、 B 间距离为L， A、 B 绕O 点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、 B 的总质量（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成 “双星系统 ”已知月球的公转周期为 T1，月球、地球球心间的距离为 L1你还可以利用（ 1）、（

10、2）中提供的信息，求月球的质量【答案】（ 1）gR242 L34 2 L13gR2；（ 2）；（ 3）GT12GGT 2G【解析】【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有G Mmmg 解得： M = gR2；R2G（ 2）设 A 的质量为 M 1，A 到 O 的距离为 r1，设 B 的质量为 M2 ，B 到 O 的距离为 r 2，根据万有引力提供向心力公式得：M 1M 222GL2M 1 (T)r1 ，G M 1M 2M 2 ( 2 ) 2 r2 ，L2T又因为 L=r1+r2解得： M 1M 24 2 L3 ；GT 2（3）设月球质量为M3，由（ 2

11、）可知， M 34 2L13MGT12由（ 1）可知， M =gR2G4 2 L31gR2解得：M 3GT12G72003 年 10 月 15 日，我国神舟五号载人飞船成功发射标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为 h 的圆形轨道已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G，求：(1)地球的质量；(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T【答案】 (1)gR 2(Rh)3M(2) T 2gR2G【解析】【详解】(1)根据在地面重力和万有引力相等，则有G MmmgR2解得： MgR2G(2)设神舟五号飞船圆轨道的半径为

12、r，则据题意有：rR hMm2飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：4Gr 2m T 2 r( Rh)3解得：T2gR28 宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球以v0 的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为 h（ h 远小于星球半径），该星球为密度均匀的球体，引力常量为 G，求：（ 1）求该星球表面的重力加速度；（ 2）若该星球的半径 R，忽略星球的自转，求该星球的密度【答案】（ 1）（2）【解析】（1）根据速度 - 位移公式得：，得（ 2）在星球表面附近的重力等于万有引力，有及联立解得星球密度9 在某一星球上，宇航员在距离地面h 高度处以初速度v0 沿水平方向抛

13、出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的水平距离为x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的质量M ；(3)该星球的第一宇宙速度v。【答案】 (1)g2hv022hv02 R2(3)vv02hRx2(2)M2xGx【解析】（ 1）由平抛运动规律得：水平方向xv0 t竖直方向 h1 g t 22解得： g2hv02x2GMm（2）星球表面上质量为m 的物体受到万有引力近似等于它的重力，即 mg R2得： Mg R2G22代入数据解得：M2hv0 R（3） mgm v2；解得 vg RR代入数据得：vv02hRx点睛 ：平抛运动与万有引力联系的桥梁是

14、重力加速度g运用重力等于万有引力，得到g=GM/R2，这个式子常常称为黄金代换式，是求解天体质量常用的方法，是卡文迪许测量地球质量的原理10 如图所示，为发射卫星的轨道示意图先将卫星发射到半径为r 的圆轨道上，卫星做匀速圆周运动当卫星运动到A 点时，使卫星加速进入椭圆轨道沿椭圆轨道运动到远地点 B 时，再次改变卫星的速度，使卫星入半径为3r 0 的圆轨道做匀速圆周运动已知卫星在椭圆轨道时，距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上的A 点时的速度大小为 v，卫星的质量为m，地球的质量为M ，万有引力常量为G，则：(1)卫星在两个圆形轨道上的运行速度分别多大?(2)卫星在 B 点变速时增加了多少动