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1、 A北京航空航天大学2009-2010学年第二学期期末 考试统一用答题册考试课程 高等数学2 院系 学号 姓名 题目一二三四五六七八总分得分签名2010年6月29日一填空题 (每小题4分，共20分)1. 设函数由方程所确定，则该函数在点处的梯度= . (书103)2设一平面薄片所占的区域D由抛物线为 与直线所围成，其面密度为, 则该薄片的质量m = .(书103)3. 微分方程满足初始条件的特解为 .4. 设L为由点到点的圆弧,则=.5设函数，则 .5. 设稳定流动的不可压缩的流体的速度场球面则单位时间内流体从内流向外的流量为 .二单项选择题 (每小题4分，共20分)1设函数连续, 且在点处存

2、在二阶偏导数，则在点处_A_.（A）不一定连续； （B）一定连续；（C）沿任何方向的方向导数都存在； （D）.2. 设函数连续, 则=_D_.（A）； （B）；（C）； （D）.3已知级数条件收敛，记,(), 则 B.（A）和都收敛； （B）和都发散；（C）和必有一个收敛； （D）和的收敛性不能确定. 4. 设是线性非齐次微分方程的两个不同的解, 是对应齐次方程的两个线性无关的解, 则的通解为_B_ (为任意常数).（A）; （B） ;（C） ; （D）.5. 下列级数中发散的是_C_.（A）; （B）; （C）; （D）;三(10分)设其中f具有二阶连续偏导数，求.解 ,.=.四（10分）求平面和柱面的交线上与坐标面距离最短的点.五设: ,求曲面积分 .六（10分）求幂级数的收敛区间与和函数,并求级数的和.七.（10分）求微分

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