等比数列的前n项和_第1页
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文档简介

1、,（3）性质：,温故知新,课前复习,练习,A.48 B.72 C.144 D.192,2、公差不为零的等差数列的第二、三、六项成等比数列，求公比 q ,3.有三个实数依次成等比,它们的积是-8,和是3, 求这三个数.,等比数列的前n项和,相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者 宰相西萨班达依尔。于是，这位宰相跪在国王 面前说：,陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。 陛下啊，把这样摆满棋盘上所 有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！,数学小故事,第1格：,第2格：,第4格：,第3格：,第63格：,第6

2、4格：,1,2,这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？,这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和。,这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产 的小麦的总和！,?,一般地，设有等比数列：,它的前n项和是：,(1)的两边乘以q,由定义,(1)-(2),整理,等比数列前n项和公式的推导：,错位相减法,等比数列的前n项和公式,和各已知 三个可求第四个。,n+1,判断是非,n,点 击,若 且 ,则,c21,2,n,例题选讲,例1 . 求等比数列1/2 ,1/4 ,1/8 ,(1)求前8项的和 ,(2)求第5项到第10项的和,(3)求此数列前2n项中所有偶数项的和.,1求等比数列中，,（1）已知,，求S10。,（2）已知,，求Sk。,解：（1）,（2）,课堂练习,2等比数列中，,，求an。,分析 : 拆项后构成两个等比数列的和的问题, 这样问题就变得容易解决了。,求数列 的前n项的和.,拓展,分组求和,反思,解:,倒序相加,裂项相消,并项转化,q1,q=1 分类讨论,乘公比 错位相减,转 化 思 想,方 程 思 想,数学 源于生活,数学 用于生活,小结,或,知三求二,分组求和,等比数列的 前n项和公式,1、等比数列前n项和：,小结,错位相减法,2、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。,3

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