连续系统分析

1、本科学生实验报告学号 124090461 姓名 邬建飞 学院 物电学院 专业、班级12光电子实验课程名称 数字信号处理实验 教师及职称 和伟 教授 开课学期 2014 至 2015 学年 下 学期 填报时间 2015 年 5 月 9 日 云南师范大学教务处编印实验序号1实验名称连续系统分析实验时间2015年5月6日实验室同析3-312实验预习1实验目的深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性以及稳定性中的重要作用及意义，熟练根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频率响应和零极点的基本方法。2实验原理、实验流程或装置示意图

2、MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。1. 连续系统的时域响应连续时间LTI系统的输入x(t)与输出y(t)可用如下的线性常系数微分方程来描述： any(n)(t)+ an-1y(n-1)(t)+ a1y(t)+ a0y(t)=bmx(m)(t)+ bm-1x(m-1)(t)+ b1x(t)+ b0x(t)如果已知系统的输入信号的表达式x(t)以及系统的初始状态y(0-) , y(0-), y(n-1)(0-),就可以利用解析方法求出系统的响应。但对于高阶微分方程描述的连续系统，解析计算将会变得非常繁琐和困难。MAT

3、LAB提供了微分方程的数值计算的函数，可以计算上述n阶微分方程描述的连续系统的响应，包括系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应、零状态响应和完全响应。在调用这些函数时，需要利用连续系统对应的系统函数。对微分方程进行拉普拉斯变换即可得系统函数 在MATLAB中可使用向量a和向量b分别保存分母多项式和分子多项式的系数：这些系数均从s0按s的降幂排列。l 离散系统的单位冲激响应ht的计算 Impulse(sys)计算并画出连续系统的冲激响应，sys可由函数tf(b,a)获得，其中b和a分别是系统函数H（S）的分子多项式和分母多项式的系数矩阵。h=impulse(sys,t)计算并画出系统在向量

4、t定义的时间范围内的冲激响应；向量h保存对应时间的系统冲激响应的输出值。2连续系统的系统函数零极点分析连续LTI系统的系统函数H(s)可以表示为零极点形式：通过拉普拉斯反变换可求得系统的单位冲激响应h(t)。设m0);y = lsim(sys,x,t);plot(t,y); %(3?%1_3clc,clear,close alla = 1,10;b = 2;A,B,C,D = tf2ss(b,a);sys = ss(A,B,C,D)t = 0:10/300:10;x = zeros(1,length(t);zi = 0.5;y = lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y);a =

5、x1 x1 -10 b = u1 x1 1 c = x1 y1 2 d = u1 y1 0（2） 已知连续系统的系统函数为H(s)=,求输入x(t)分别为u(t),sintu(t),e-tu(t)时，系统的输出y(t),并与理论结果比较。%H(s)=(4s+1)/(s3+s2+2s)clc,clear,close alla=1,3,2;b=4,1;sys=tf(b,a);t=0:10/300:10;x=exp(-t);subplot(3,1,1);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel(t);title(exp(-t) a=1,3,2;b=4,1;sys=tf(b,a

6、);t=0:10/300:10;x=sinc(t);subplot(3,1,2);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel(t);title(sinc(t) a=1,3,2;b=4,1;sys=tf(b,a);x=(t0);subplot(3,1,3);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel(t);title(u(t)2对实验现象、实验结果的分析及其结论思考题：系统函数的零极点对系统频率特性有何影响？答：系统零点越接近1，则幅频响应的波谷越低，即滤波器的滤波衰减最低点越低； 系统极点越接近1，则幅频响应的波峰越高，即滤波器的滤波通带最高点越高； 极点主要影响频率特性的峰值，极点愈靠近单位圆，峰值愈尖锐；零点主要影响频率特性的谷值，零点愈靠近单位圆，谷值愈深，当零点在单位圆上时，频率特性为零，一个传递函数有几个极点幅度响应就有几个峰值，对应出现一些谷值。系统函数的零极点对系统冲激响应有何影响？ (1)冲激响应波形是指指数衰减还是指数增长或等幅振荡，主要取决于极点位于s左半平面还是右半平面或在虚轴上。 (2)冲