2021年人教版数学八下《平行四边形》单元测试一（含答案）.docVIP

1、2021年人教版数学八下平行四边形单元测试一、选择题1.如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()A.BO=DO B.AB=CD C.BAD=BCD D.AC=BD2.如图，A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若ABCADC=120，则A的度数是()A.100 B.110 C.120 D.1253.如图，在RtABC中，ACB=90，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则CD和EF的大小关系是()A.CDEF B.CDEF C.CD=EF D.无法比较4.如图，四边形ABCD

2、为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()A.AB=BE B.DEDC C.ADB=90 D.CEDE5.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60.有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF.其中结论正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.46.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EPFP的最小值为()A.1 B.2 C.3 D.47.如图，是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并

3、延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为()A.2 B.2 C. D.1二、填空题8.如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是_.9.如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为_.10.如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE=5 cm，则AB的长为_ cm.11.如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则

4、DE的长为_.12.如图，正方形ABCD的边长为2 ，对角线AC，BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AMBE于点M，交BD于点F，则FM的长为_.13.如图，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD=BC，则PQM的度数为_.三、解答题14.如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD=8 cm，求线段BE的长.15.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：AO=CO；(2)若OCD=30，AB=，求AOC的面

5、积.16.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AF=DC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：BAC=DAC，AFD=CFE；(2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使EFD=BCD，并说明理由.参考答案1.D2.C解析 依题意知AD=CB，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC，ADBC，AABC=180.AB

6、CADC=120，ABC=60，A=120.3.C解析 E，F分别为AC，BC的中点，EF=AB.在RtABC中，D是AB的中点，CD=AB，CD=EF.4.B5.C6.C解析 作点F关于BD的对称点F，连接EF交BD于点P，则PF=PF，此时EPFP=EPFP.由两点之间线段最短可知：当E，P，F在一条直线上时，EPFP的值最小，此时EPFP=EPFP=EF.四边形ABCD为菱形，周长为12，AB=BC=CD=DA=3，ABCD，AF=2，AE=1，DF=DF=AE=1，四边形AEFD是平行四边形，EF=AD=3.EPFP的最小值为3.7.A解析 四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，B

7、CD=90，CBD=CGE=45，BCD与GCE都是等腰直角三角形，BDC=45.又BDC=GDT=45，GDT=DGT=45，DTG是等腰直角三角形.GD=84=4，由勾股定理，得GT=2 .故选A.8.209.6解析 四边形ABCD是菱形，AB=4，CD=AB=4.MN垂直平分AD，DN=AN.CND的周长是10，CDCNDN=CDCNAN=CDAC=10，AC=6.10.4解析 矩形ABCD的周长是20 cm，2AB2BC=20 cm，BC=10AB.E是BC的中点，BE=BC=5AB.在RtABE中，AB2BE2=AE2，AB2(5AB)2=52，AB2255ABAB2=52，解得AB

8、=4或AB=0(不合题意，舍去).11.2解析 根据作图的方法得：AE平分ABC，ABE=CBE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，AEB=CBE，ABE=AEB，AE=AB=3，DE=ADAE=53=2.故答案为0解析 如图，连接PM，PN，P，M分别是AC，AB的中点，PM=BC，同理，PN=AD，又AD=BC，PM=PN.又Q是MN的中点，PQMN，PQM=90.14. 解：(1)四边形ACED是平行四边形.理由如下：四边形ABCD是正方形，ADBC.又DEAC，四边形ACED是平行四边形.(2)由(1)得AD=CE.四边形ABCD是正方形，BD=8

9、 cm，易得BC=AD=4 cm，BE=BCCE=2BC=8 cm.15.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=BCA.又由折叠可知：BCA=ECA，DAC=ECA，AO=CO.(2)在RtCOD中，D=90，OCD=30，OD=OC.又CD=AB=，由勾股定理得(OC)2=OC2()2，OC=2(负值已舍去)，AO=OC=2，SAOC=AOCD=2=.16.解：(1)证明：E是AD的中点，AE=DE.AFBC，AFE=DBE，FAE=BDE，AFEDBE，AF=DB.AD是BC边上的中线，DB=DC，AF=DC.(2)四边形ADCF是菱形.证明：由(1)知AF=DC.AFCD，四边形ADCF是平行四边形.ABAC，ABC是直角三角形.AD是BC边上的中线，AD=BC=DC，平行四边形ADCF是菱形.17.解：(1)证明：在ABC和ADC中，ABCADC(SSS)，BAC=DAC.在ABF和ADF中，ABFADF，AFD=AFB.又AFB=CFE，AFD=CFE.(2)证明：ABCD，BAC=ACD.又由(1)知BAC=DAC，CAD=ACD，AD=CD.又AB=AD，CB=CD，