高考物理动量守恒定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析

1、高考物理动量守恒定律解题技巧和训练方法及练习题( 含答案 ) 及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1 如图所示，质量为m =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其ab 部分为半径r=0.3m的光滑 1 圆孤， bc 部分水平粗糙，bc 长为 l=0.6m 。一可看做质点的小物块从a 点由静止4释放，滑到c 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m=1kg，取 g =10m/s 2。求：（ 1）小物块与小车 bc 部分间的动摩擦因数；（ 2）小物块从 a 滑到 c的过程中，小车获得的最大速度。【答案】（ 1） 0.5（ 2） 1m/s【解析】【详解】解： (1) 小物块滑到 c 点的过程中，系统

2、水平方向动量守恒则有：( m m)v0所以滑到 c 点时小物块与小车速度都为0由能量守恒得：mgrmgl解得：r0.5l(2)小物块滑到 b 位置时速度最大，设为v1 ，此时小车获得的速度也最大，设为v2由动量守恒得： mv1mv 2由能量守恒得： mgr1 mv121 mv 2222联立解得： v21m / s2 如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧mn 的半径为r=3.2m，水平部分np 长 l=3.5m，物体 b 静止在足够长的平板小车c 上， b 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端从m 点由静止释放的物体a 滑至轨道最右端p 点后再滑上小车，物体a 滑上小

3、车后若与物体b 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力a 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 物体 a、b 和小车 c 的质量均为1kg，取 g=10m/s 2求(1)物体 a 进入 n 点前瞬间对轨道的压力大小？(2)物体 a 在 np 上运动的时间？(3)物体 a 最终离小车左端的距离为多少？【答案】 (1)物体 a 进入 n 点前瞬间对轨道的压力大小为30n；(2)物体 a 在 np 上运动的时间为0.5s(3)物体 a 最终离小车左端的距离为33m16【解析】试题分析：（ 1）物体 a 由 m 到n 过程中，由动能定理得： maa n2gr

4、=m v在 n 点，由牛顿定律得fn aa-m g=m联立解得 fn=3mag=30n由牛顿第三定律得，物体a 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：fna =3mg=30n（2）物体 a 在平台上运动过程中mag=maan2l=v t-at代入数据解得t=0.5st=3.5s(不合题意，舍去 )（3）物体 a 刚滑上小车时速度v1= vn-at=6m/s从物体 a 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体a 组成系统动量守恒，而物体b 保持静止(ma+ mc)v2= mav1小车最终速度 v2=3m/s此过程中 a 相对小车的位移为l1，则mgl11mv1212mv22解得： l19m224物体

5、a 与小车匀速运动直到a 碰到物体 b，a，b 相互作用的过程中动量守恒：(m + m )v = m vab3a 2此后 a， b 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v4(ma+ mb)v3+mcv2= (m a+mb+mc) v4此过程中 a 相对小车的位移大小为l2，则mgl2121212232mv222mv33mv4解得： l m216物体 a 最终离小车左端的距离为x=l1-l2=33 m16考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.3 如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量m11 kg，车上另有一个质量为m 0.2 kg的小

6、球，甲车静止在水平面上，乙车以v0 8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量m2 2 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？( 球最终停在乙车上)【答案】 25m/s【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等以 m 1、 m2 、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：0m 2v0m1mm 2 v共 ，解得 v共5m / s以 小 球 与 乙 车 组 成 的 系统 ， 水 平 方 向 动 量 守 恒 ：m 2v0mvmm 2 v共 ， 解 得v25m / s考点：考查了动量守恒定律的应用【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将

7、小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解428如图所示，质量为ma=2kg 的木块a 静止在光滑水平面上。一质量为mb= lkg 的木块 b 以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右运动，与a 碰撞后都向右运动。木块a 与挡板碰撞后立即反弹（设木块a 与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块a 与b 发生二次碰撞，碰后a、 b 同向运动，速度大小分别为1m/s、 4m/s 。求：木块a、 b 第二次碰撞过程中系统损失的机械能。【答案】 9j【解析】试题分析：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前

8、，由此可知第二次碰后a、 b 速度方向都向左。第一次碰撞 ，规定向右为正向mbv0=mbvb+mava第二次碰撞 ，规定向左为正向mava-mbvb= mbvb +mava得到 va=4m/s v b=2m/se=9j考点：动量守恒定律；能量守恒定律.视频5人站在小车上和小车一起以速度v0 沿光滑水平面向右运动地面上的人将一小球以速度 v 沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v 水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n 次后，人和车速度刚好变为0已知人和车的总质量为m ，求小球的质量m【答案】 mmv 02nv【解

9、析】试题分析：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律： mv 0-mv=mv 1+mv2mv得： v1v0m车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒：mv 1-mv=mv 2+mv2mv得： v2v02m2mv同理，车上的人第n 次将小球抛出后，有vnv0n由题意 vn=0，得： mmv02nv考点：动量守恒定律m6如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m （h

10、小于斜面体的高度）已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg ，冰块的质量为m2 =10 kg ，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g=10 m/s 2（ i ）求斜面体的质量；（ ii ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（ i） 20 kg （ ii）不能【解析】试题分析： 设斜面质量为 m，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：m2 v2 ( m2m )v系统机械能守恒： m2 gh1 (m2m )v21 m2v2222解得： m20kg 人推冰块的过程：m1v1m2v2 ,得 v11m / s （向右）冰块与斜面的系统：m2v2m2v2mv31 m2 v221

11、m2 v22 + 1 mv 32222解得： v21m / s（向右）因 v2 =v1 ，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩考点：动量守恒定律、机械能守恒定律7 （ 1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108k 时，可以发生“氦燃烧”。完成“氦燃烧”的核反应方程：24 he_ 48 be 。 48 be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6 10 -16 s。一定质量的 48 be ，经 7.8 10 -16 s后所剩下的 48 be 占开始时的。（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板（上表面粗糙）和滑块，滑块b置于a的ac左端，三者质量分别为 ma = 2

12、kg 、 mb= 1kg 、 mc = 2kg 。开始时 c静止， a、b 一起以v0 = 5m / s的速度匀速向右运动，a与 c发生碰撞（时间极短）后c向右运动，经过一段时间， a、b 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与c碰撞。求 a 与 c发生碰撞后瞬间 a 的速度大小。【答案】（ 1） 42 he （或） 1 （或 12.5%）8（ 2） 2m/s【解析】（ 1）由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。由题意可知经过 3 个半衰期，剩余的 48 be 的质量 m m0 (1)31m0 。28（2）设碰后 a 的速度为 va ， c 的速度为 vc , 由动量守恒可得

13、 mav0mavamc vc ,碰后 a、 b满足动量守恒，设a、 b 的共同速度为 v1 ，则 ma vamb v0(mamb )v1由于 a、 b整体恰好不再与c 碰撞，故 v1 vc联立以上三式可得va =2m/s。【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。（2）动量守恒定律。8 光滑水平面上质量为1kg的小球a，以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球b 发生正碰,碰撞后小球b 以1.5m/s的速度运动求:(1)碰后 a 球的速度大小 ;(2)碰撞过程中a、 b 系统损失的机械能【答案】 v a1.0m / s ， e损0.25 j【解析】试题分析：

14、（ 1）碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出小球速度（2）由能量守恒定律可以求出损失的机械能解：（ 1）碰撞过程，以a 的初速度方向为正，由动量守恒定律得：mava +mbvb=m ava+mbvb代入数据解： v=1.0m/sa 碰撞过程中a、 b 系统损失的机械能量为：代入数据解得：e 损 =0.25j答： 碰后 a 球的速度为1.0m/s ； 碰撞过程中a、 b 系统损失的机械能为0.25j【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择9 如图所示，质量为ma=3kg 的小车 a 以 v0=4m/s

15、的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为mb=1kg 的小球 b（可看作质点），小球距离车面 h=0.8m 某一时刻，小车与静止在光滑水平面上的质量为mc=1kg 的物块 c 发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2求：（1）小车系统的最终速度大小v 共 ；（ 2）绳未断前小球与砂桶的水平距离l；（ 3）整个过程中系统损失的机械能e 机损 【答案】 (1)3.2m/s（ 2）0.4m（ 3） 14.4j【解析】试题分析：根据动量守恒求出系统最终

16、速度；小球做平抛运动，根据平抛运动公式和运动学公式求出水平距离；由功能关系即可求出系统损失的机械能（1）设系统最终速度为 v 共 ，由水平方向动量守恒 ：(ma mb) v0=(mambmc) v 共带入数据解得：v 共=3.2m/s（ 2） a 与 c的碰撞动量守恒： mav0=(ma mc)v1解得 ： v1=3m/s设小球下落时间为t，则： h1 gt 22带入数据解得：t=0.4s所以距离为：l(v0 v1 )带入数据解得：l=0.4m（3）由能量守恒得 ：e损 mb gh1ma mb v021ma mb m v共222带入数据解得：e损14.4 j点睛：本题主要考查了动量守恒和能量守

17、恒定律的应用，要注意正确选择研究对象，并分析系统是否满足动量守恒以及机械能守恒；然后才能列式求解10 如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为r的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为 m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计），两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点求：（1）前车被弹出时的速度v1 ；（ 2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能ep ；（ 3）两车从静止下滑处到最低点的高度差h【答案】（ 1） v15rg （ 2）

18、5 mgr （ 3） h5 r48【解析】试题分析：（ 1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解（2）由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解（3）两车从h 高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解（1）设前车在最高点速度为v2 ，依题意有 mgm v22r设前车在最低位置与后车分离后速度为v1 ，根据机械能守恒得1 mv22mg 2r1 mv12 22由得： v15rg（2）设两车分离前速度为v0 ，由动量守恒定律得2mv0mv1设分离前弹簧弹性势能ep ，根据系统机械能守恒得： ep1mv12 12m025mgr224（3）两车从 h 高处运动到最低处过程中，由机械能守恒定律得：2mgh12mv022解得： h5 r811 光滑水平面上放着一质量为m 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以 v0 向槽运动（ 1）若槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）（ 2）若槽不固定，则小球上升多高？【答案】（ 1）v02mv02（ 2）2( mm)g2g【解析】（1）槽固定时，设球上升的高度为h1，由机械能守恒得：mgh11 mv022解得： h1v02；2g（2