3套打包武汉市人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元小结解析版

1、人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( ) D C A B ) (下列说法中,正确的个数是2; 相等且互补的两个角都是直角(1); 互补角的平分线互相垂直(2); 邻补角的平分线互相垂直(3). (4)一个角的两个邻补角是对顶角.4 A.1 B.2 C.3 babaABC,且,上的三个顶点分别在直线,3如图所示 ) (1=120,2=80,则3的度数是 D.120B.60A.40 C.80 1与A与1是同位角；与B是同旁内角；44如图，下列判断：A) 与3是同位角其中正确的是( 1是内错角； D

2、 B C A) 78，则2的度数为( ，若AD5如图，直线BC.142BAC 68 C42 B50 60 DA互AC与AD；ACAB则下列结论中：，D于点BCAD，90BAC，如图6相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离 其中正确的有( ) 个D65个 个A3个 B4 C) 20，则2的度数是(307如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起若1 80D70 50 B60 CA 已知第一次,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行8一架飞机向北飞行 ) (50,那么第二次向右拐 向左拐 D.150 C

3、.130 A.40 B.50ABC；ABAB；AD39如图，已知12，有下列结论：D. D180) 其中正确的有( 4个个 C3 D个A1 B2个) (ABAB，则下列各式中正确的是 10如图，AB 3 1180A2 3B11 3180C21 18032D二、填空题(每题4分，共24分) 11如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为_ .AEAB平行于地面垂直地面AE于点A，12一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA _150，则ABC若BAB 岛看CB岛的北偏西40方向，则从C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在13如图， _. 两岛的视角ACB等于A，B

4、 EONMNAOCO.ABCDEFO=100,那么14平分如图所示,若于的直线,为过点, EOB ,= .的值等则,与-互余互补15已知是锐角,与,. 于 BOCAOC.AOBOD线平,所16如图示=75,=15,是的分,则. BOD = 三、解答题(共66分) 17(8分)如图，补充下列结论和依据 ，(已知)ACED _(_) ，(已知)ACEFEC _(_)_ ，已知)AECBOC( _(_)_ ，已知)FOC180(BFD _(_)_. ABAB, OF，OP是BOC的平分线，OE与18(8分)如图，直线ABAB相交于点O (1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对： ；_ B

5、OF的度数40AOD，求COP和(2)如果. FAB于点，A，BDAB于点DAB如图，已知19(8分)ABC180 BC；求证：(1)AD 2的度数1(2)若36，求 ，平分AABCFOBDEC上，的一边在点)(1020分如图，CAOBOA过点的直线，. C于点CFCG(1)若O38，求ECF的度数； (2)试说明CG平分OAB的理由； (3)当O为多少度时，AB平分OCF，请说明理由 . 3512AMDF，AGF，分21(10)如图，BDAC于点DABAC于点 GFC的度数；(1)求. BC求证：DM(2) 是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完分)22(10 成证明.

6、 AD，BEAF已知：如图，BC AB；求证：(1) 的度数，求ADOB(2)若135 CDAB然后在平) 有一天李小虎同学用几何画板画图,他先画了两条平行线分23(12EBEECE分别得到图拖动后,连接(1),后(如图所示),他用鼠标左键点住点,行线间画了一点,BEDBD接着李小虎同学通之间的度数有没有某种联系呢?这时突然想(2)(3)(4),与. 找到了这三个角之间的关系过利用几何画板的“度量角度”和“计算”的功能, BDBED之间的关系吗与中的? ,你能探讨出图(1)(1)至(4). ,选一个说明它成立的理由(2)请从所得的四个关系中 参考答案 一、 9.B 8.B 7.A 1.C 6.

7、A 5.C 4.A 3.A 2.C 10.D 二、11 50 【解析】 DEOB，EDO125.OD平分AOB，AOD25，AED252550. 12 120 【解析】如答图，过点B作BFAB，ABAE.ABF90.ABAE，AEBF.ABAE，ABBF.BAB150，CBF180BAB30.则ABCABFCBF120. 9013. 14.55 .+,有=180,与互余90(解析:与互补,有+15.) =90=90,可推出- 3016. 三、 同位角相等，两直线平行DF 17CE 内错角相等，两直线平行AD EF 同位角相等，两直线平行BF AE 同旁内角互补，两直线平行 EC DF BOF

8、18 (1)COE) (写出任意两对即可AODCOPBOP、COB ，BOC40解：(2)AOD1. 20BOCCOP 2. 50BOF9040AOD40， 19 ，A180(1)证明：ABC ，A180ABC. BCAD ，136AD(2)解：BC，. 3631 ，ABAB，ABBDBDAB， 2336. 20. 解：(1)DEOB，O38， ACEO38. AABACE180， AAB142. CF平分AAB， 1ACFAAB71， 2ECFACEACF109. (2)CGCF，FCG90， DCGDCF90. 又GCODCGDCFACF180， GCOFCA90. ACFDCF， GCO

9、GAB，即CG平分OAB. (3)当O60时，AB平分OCF.理由如下： 当O60时，DEOB， DCOO60， AAB120， 又CF平分AAB， DCF60， DCODCF， 即AB平分OCF. 21 解：(1)BDAC，ABAC， BDAB， ABG135， GFC9035125. (2)BDAB， ，CBD21CBD， GFBC. AMDAGF， MDGF， DMBC. 22 解：(1)证明：BCAD，BDOE. 又BEAF，DOEA， AB. (2)DOBEOA， 由BEAF，得EOAA180， DOBA180. 又DOB135，A45. ABBCEBC.因为1+2=90,2=90(

10、垂直定义)23解：因为3,所,所以3+.EBC.BEDF(等角的余角相等)同位角相等所以以1+3=90(等量代换),所以1=(. )两直线平行.BEDBDBBEDDBEDDB;=+图=360;图(3):解:(1)图(1):=+(2):;图-+24BEDBD. -=(4): DCDEFEFAB.ABCDE.所以所以因为过点如图所示,=作,(2)选图(3)理由如下:BEDBEFDEFB =,因为,= 单元测试卷第五章 相交线与平行线人教版七年级下册 30(3分）一、选择题分，共每小题) ( 1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是 ） （ E42DBCDAB2直线，23，则BA EDC(第

11、10题) A23 B42 C65 D19 3如图，BAC90，ADBC于点D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有( ) 6个 D C5个 3个 B4个 A) 2的度数是( ，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起若120，则4如图6 D80 70 60B C A50 5） 下列说法正确个数为（ 三角形在平移过程中，对应线段一定平行或共线； 三角形在平移过程中，对应线段一定相等； 三角形在平移过程中，对应角一定相等； 三角形在平移过程中，面积一定相等 D1

12、 3 B C2 A4 个个个个2，则若1135GEF分别与直线AB，CD相交于点，H.CD6.如图，直线AB，直线) ( 的度数为 35 D 45 A65 B55 C) ( 如图，其中71与2是同位角的有 D C A B ) 的条件是如图，能判断直线8ABCD( 4 B3 A12 1804 D3 C13180 ) ABCD的是( 直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明9.如图, BOCB.AOC= A.AOD=90 180AOC+BOD= D.BOD=C.BOC+180 ，EFB=60C的位置，若C折叠后，点D、分别落在D、10.如图，把一个长方形纸片沿EF ) 则AED=( D E

13、A DF 60C B C D、65 C B、55 、60、A50 324分）（每小题分，共二、填空题 b1=403=2=7011abca度， 如图，直线，则，被直 所截，若 的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，m、宽为24 12如图，有一块长为32 m2. _m则分成的四块草坪的总面积是 题图 第12 11第题图 AED，则OB，125EDE的平分线如图，点13D在AOBOC上，点在OA上， 的度数为_ ，ON 30OPDDONPDOMNOMP14如图，点是的边上一点，于点，PQ _ 的度数是MPQ则 AE.平行于地面A，AB所示，BA垂直地面AE于点15一大门栏杆的平面示意图如图12

14、 _若BAB150，则ABC ，岛看A岛的北偏西40方向，则从C方向，如图，C岛在A岛的北偏东50C岛在B16 等于_. B两岛的视角ACB 17如图14，直线ABABAB，则_ 18一副直角三角尺叠放如图所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BCDE，则BAD(0BAD180，其他所有可能符合条件)的度数为_ 三、解答题（共66分） 19.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点. (1)过点P画AB的垂线段PE； (2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F; (3)说明线段PE，

15、PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？ 20. （10分）如图所示，在55的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点 ，你能通过平移三角形cm4分）图中的个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 21. （10. 得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离ABC 平行与DC，且1=3,AB，如图，ABC=ADC，BF，DE分别平分ABCADC22. 吗？为什么？ ABDC.理由如下：解：ADC(_)，?BF，DE分别平行ABC11_(_)?ABC,?2?1=? 22ADC(_)?ABC? )等量代换?1=?_( 3(_)?1=_(_)?2= (_)_?23.

16、 （12分）如图，ABDC，AC和BD相交于点O, E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A. (1)试说明FEOC; (2)若BFE=70，求DOC的度数. OD,OE. 的平分线AOC和B0COB，作射线OC，再分别作（24. 14分）已知AO 的度数；求DOE1,如图当BOC= 70时,(1). 的大小是否发生变化？说明理由点旋转时，D0EOC在AOB内绕O(2)如图2，当射线DOE画出图形，为钝角时，直接写出相应的外绕O点旋转且AOC(3)当射线0C在AOB 的度数 参考答案C C 10 8D 9 1B 2C 3A 4A 5A 6C 7C 11.110 12.660 50 13 14

17、60 120 15 90 16 18017 135， 184560105. 19.(1)如图所示. 如图所示(2)(3)PEPOFO,其依据是垂线段最短. ，且它们都过格点MNACAC，PQAC，20.如图所示：EF BD；将ABC沿着射线的方向平移1.3 cm得FAE21. （10分）将ABC沿着射线AFAEC. ABC平移不能得到的方向平移1.3 cm得ECD；将3 已知 已知 2 角平分线的定义22.已知 ADC 内错角相等,两直线平行等量代换 ABDC C . CD,A=AB23.(1) 1. C=又1=A,OC. FEOC, FE(2)由(1)知 BFE+DOC =180. DOC

18、=110又BFE=70,. 所以AOB=9024.(1)因为AOOB,. BOC =20所以AOC=90-BOC=70因为,B 和OE分别平分AOC因为OD， 相交线与平行线 章末复习卷人教版七年级数学下册第五章 章末复习卷 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 一、选择题) 在同一平面内，下列判断中错误的是1.( 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A 垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条B C垂直于已知直线的垂线只有一条 D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短) 2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( B相交平行A 平行、相交或垂直 D平行或相交C

19、 ，则的度数等于（ 如图，） 3.， A. B. C. D. lP ) 4.如图，过点的垂线和斜线，叙述正确的是作直线( A都能作且只能作一条 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条 B 垂线能作两条，斜线可作无数条C 均可作无数条 DCDAB) 的是( 下列各图中，能画出5. A B C D ( ) 下列说法不正确的是6. A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 而且是真命题,定理是命题B.C.“对顶角相等”是命题，但不是定理 D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 7.如图，下列说法错误的是（C ） c ，则aB. 若1=2ac A. 若ab，bc，则 c 5=180，则a D. 若

20、3+ 3=C. 若2，则bc BCAD) 的条件是8.如图，能判定( 2 3A 2 1B DB C B1 D ( ) ，EC=1，则平移的距离为若9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,BC=4 D.3 B.6 C.4 A.7 ( ) 若CBA=80,则GADBCBG10.如图，点A在直线上,AD，AE平分， D.30 C.40 B.50 A.60 二、填空题的红色纸条氛围四个白色2cm，被两个宽为10cm如图，一张白色正方形纸片的边长是11 的长方形部分，则图中白色部分的面积 AODxAOCCDOxBODAB，则，如果2(7，12.如图，已知直线100)、相交于 的度数为 A

21、BCDADBAFABBD，则折折叠，若使13.长方形中，现将这一长方形纸片沿20AFABBAF应为_的夹角痕与 14.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式: . FECDABCD. ，猜想当1_15.如图所示，时，225 16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC，1=70，则2= . 三、解答题 ?ACAB; ，画出平移后的三角形ABC如图，平移三角形，使点A平移到点17.(1)(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和A，B, . 的对应角C 的度数，求2OE，1=65，18.如图所示，已知AOBC于ODO 19.如图，根

22、据要求填空： EAAEBC (1)过点；作_于点，交FBBFAD 过点作于点；，交_(2)ADCC _作G；，交(3)过点HBCBADDH. ，交_的(4)过点作于点 如图，现有以下三个条件：20. E=F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题ABCD,B=C, (1)你构造的是哪几个命题？. ;若是假命题，请举出反例(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明 AP与，C之间的关系CD22.阅读下列解答过程：如图甲，AB，探索 平分OEAOBFOBCBFE100ACOACB23. 如图，点，在上，且满足，COF. 的度数；EOB求(1)(2)若平行移动AB，那么OBCOFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值 (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由 参考答案1-10 CCBBDCCDDC 2cm 6411.【答案】 【答案】14012. 【答案】5513. 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14. 【答案】6515.10 【答案】16. 如图所示17.(1) ?C，AB的对应线段分别是AC,线段AB,BC，的对应点分别是点(2)点A，B，C?C，BBAC，AB，C?A?，A?BAC. ACB的对应