直线与圆的位置关系教学案

1、课题：2.5直线与圆的位置关系（4） 班级 姓名： 课型：新授课 主备： 审核： 备课时间：2015.10.8上课时间： 学习目标：1会过圆上一点画圆的切线；2会作三角形的内切圆；3理解三角形内切圆的有关概念；学习重点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念学习难点：作已知三角形的内切圆 知识点一：三角形的内切圆一、三角形内切圆的概念探索思考1如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？2你发现这个圆有什么特征？归纳小结三角形的内切圆的概念1、三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形2、

2、对照上图，用几何语言说出其中的内切圆和外切三角形二、探究内心的性质1、已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆它们内心的位置有怎样的特点?锐角三角形 直角三角形 钝角三角形结论：锐角三角形的内心在三角形_；直角三角形的内心在三角形_；钝角三角形的内心在三角形_。2、内心的性质： (1)_；（2）_ _基本题型一利用三角形内切圆的性质进行计算ODFECBA例1如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，B60，C70，求EDF的度数变式练习：1、下列说法中，正确的是（ ） A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；B圆有且只有一个外切三角形；C三角形有且只有一个内切圆；D三

3、角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等2、已知：点I是ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D则DB与DI相等吗？为什么？基本题型二三角形内切圆中的特殊角的计算例2、如图，在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F。（1）求证：；（2）连接DE、EF，求证：。你能记住这个结论吗？并思考：若O是ABC的外心，那么BOC与A有什么关系呢？变式练习1：如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC750，求BOC的度数2如图，I切ABC的边分别为D、E、F，B80，C60，M是上的动点（与D、E不重合），DMF的大小一定吗？若一定，求出DMF的大小；若不一定，请说明理由 基本题型二三角

4、形内切圆的拓展例3、如图，RtABC中，C=90，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BC=a，AC=b， AB=c，内切圆半径为r。试探究r与a、b、c之间的数量关系。变式练习：如图，I是ABC的内切圆，内切圆半径为r，ABC的周长为c，面积为S，试探究r与c、S之间的数量关系。交流掌握：1、三角形内切圆的半径与面积之间的关系2、直角三角形内切圆的半径与三边长之间的关系反馈练习1、在ABC中，A=50。（1）若O是ABC的外心，则BOC=_；（2）若O是ABC的内心，则BOC=_。2、如图,在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于D、E、F，B=60，C=70.则EDF=_，BIC=_。3、如图，在ABC中，C=90，它的内切圆I分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=6，AD=4，则I的半径为_。4、如图，I是RtABC的内切圆，C=90，且AB=13，AC=12，则图中阴影部分的面积为_。5、以下说法：三角形的内心不一定在三角形的内部；若I为ABC的内心，则AI平分BAC；如果一个四边形外切于I，则这个四边形的对边和相等；三角形有唯一的内切圆，圆有唯一的外切三角形。其中正确的有_（填序号）。6、如图，在ABC中，A600，BC5，AB+AC11，若ABC的内切圆与AB、B