二面角的计算(方法加经典题型_第1页
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二面角的求法（1）定义法在棱上取点，分别在两面内引两条射线与棱垂直，这两条垂线所成的角的大小就是二面角的平面角。注：o点在棱上，用定义法。O (2)垂线法（三垂线定理法）利用三垂线定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小。注：o点在一个半平面上，用三垂线定理法。A图3OBl(3)垂面法通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角。注：点O在二面角内，用垂面法。O图5lCBA(4)射影面积法若多边形的面积是S，它在一个平面上的射影图形面积是S，则二面角q的大小为COS q= S SABCDO例题讲解1、（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点F。（I）求证：平面；（II）求证：平面；（III）求二面角的大小。2、 如图1-125，PC平面ABC，ABBC=CAPC，求二面角BPAC的平面角的正切值。（三垂线定理法）3在棱长为1的正方体中，（1）求二面角的大小的余弦值；（2）求平面与底面所成二面角的平面角大小的正切值。18、（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值

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