《整式的加减》整式的概念及整式的加减

1、学生姓名学生年级七年级学校上课时间辅导老师科目七年级上数学教学重点单项式与多项式的系数与次数；整式的代值计算；整式的加减教学目标掌握单项式与多项式的系数与次数分析；开启代数思维开场：1.行礼；2.晨读；3.检查作业；4.填写表格新课导入1.单项式：像，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：、.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式，它的指数为，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数

2、：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把叫做单项式的系数.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.2.多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：是多项式.多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.3.整式：单项式和多项式统称为整式.新课内容知识点一：列式表示（1）苹果原价p元，按8折优惠出售，则现价为_元；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为_元；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是

3、h cm，则该包装盒的体积为_ cm3（4）数n的相反数为_；（5）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，则这个月销售该商品的收入为_（6）有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b kg，则这两片棉田上棉花的总产量为_kg；（7）在一个大的正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是a cm，小正方形的边长是b cm，则剩余部分的面积为_ cm2；（8）圆柱体的底面半径为r，高为h，则圆柱体的体积为_；（9）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为_km/h，逆水行驶的速度为

4、_km/h；（10）长方形的长和宽分别是a和b，则长方形的周长为_，长方形的面积为_；（11）梯形的上底和下底分别是a和b，高为h，则梯形的面积为_；（12）棱长为a cm的正方体的表面积为_ cm2，体积为_ cm3；（13）长方形绿地的长和宽分别是a m和b m，如果长增加x m，则新增加的绿地面积为_ m2；（14）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第一次降价后的售价为_，第二次降价后的售价为_；（15）甲地的海拔高度是h m，乙地比甲地高20 m，丙地比甲地低30 m，则乙地的海拔高度为_m，丙地的海波高度为_m，乙地比丙地高_m.考点二：单项式与多项

5、式的系数与次数例1：（1）单项式的系数是 3 ，次数是 2 .(2)的次数 ，系数是_.解：单项式的次数是未知数的次数之和，原式中次数为23=5，系数为例2：多项式1xxyyxy的次数是 3 .解：多项式的项分别是1，x，xy，y，xy项的次数分别是0，2，2，2，3（注：次数为0的项我们也称为常数项）多项式的次数取各项中次数的最大值，即3次课堂练习：（1）单项式：的系数是 ，次数是 .（2）单项式的系数是 ，次数是 .（3）单项式的系数是 ，次数是 .（4）单项式的系数是 ，次数是 .（5）单项式的系数是 ，次数是 .（6）单项式的系数是 ，次数是 .（7）多项式的次数是 .（8）多项式的次

6、数是 ，项数是 ，常数项为 .（9）当a=_时，整式x2a1是单项式.（10）多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，则m= _,n= _.（11）多项式的次数为5，则x=_（12）多项式是关于x的二次二项式，则m= _,n= _.知识点三：整式的代值计算例3：已知当x=2时，代数式的值是0，则当x=2时，代数式的值是 8 .解：把x=2代入代数式有（2）a（2）（2）=0，解得a=1求得代数式为，代入求值得8例4：若，则的值为 1 .解：=1课堂练习：（1）已知代数式，当时，它的值为-7，则当时，它的值为 .（2）已知当x=3时，代数式的值是5，则当x=-3时，代数式的值是 .（3）

7、如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是 .（4）已知b-a=-1，则的值是 .（5）已知代数式的值是3，则的值是 ，的值是 .（6）已知（，均为常数），试求：的值；的值；的值；的值.知识点四：升幂排列和降幂排列（1）把多项式按升幂排列排列为_；（2）把多项式重新排列：按升幂排列为_；按降幂排列为_；（3）把多项式重新排列：按降幂排列为_；按升幂排列为_.知识点五：整式的加减合并同类项例5： 解：原式=评析：原式中和含有相同的字母，且字母的指数相同的项称为同类项，整式加减的过程就是合并同类项课堂练习：（1）如果与是同类项，则=_；（2）如果与是同类项，则=_；（3）如果与是同类

8、项，则=_；（4）如果与是同类项，则=_，=_；（5） （6） 7-3x-4x2+4x-8x2-15（7） 知识点六：整式的加减去括号及添括号去括号法则：去括号时，括号前面是“”号时，括号里的各项都不变号； 括号前面是“”号时，括号里的各项都改变符号。添括号法则：添括号时，括号前面是“”号时，括号里的各项都不变号； 括号前面是“”号时，括号里的各项都改变符号。例6： 解：原式例7： 解：原式例8： 解：原式例9： 解：原式课堂练习：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ()4（9） （10） 先化简，然后代值求解（11） ，其中（12） ，其中，.（13） ，其中.（14） ，其中.（15） ，其中【提升训练】（1）若代数式 与代数式 是同类项，则 的值是_.（2）已知和是同类项，则的值是_.（3）一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则原多项式是_.（4）一个多项式与21的和是32，则原多项式为_.（5）从一个多项式中减去，由于粗心误抄为加上这个式子，得到的答案是，则正确答案是_.（6）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数用x和y表示是（ ）.A、yx B、y+x C、10y+x D、10x+y（7）不改变的值，把二次项放在前面有“