高考物理动量定理专项练习含解析

1、高考物理动量定理专项练习含解析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块a 以 v0 12 m/s的水平速度撞上静止的滑块b 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知a、b的质量分别为 m1 0.5 kg、 m2 1.5 kg。求：a 与 b 撞击结束时的速度大小v；在整个过程中，弹簧对a、b 系统的冲量大小 i。【答案】 3m/s ； 12n?s【解析】【详解】a、b 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=（ m1 +m2） v代入数据解得v=3m/s以向左为正方向，a、b 与弹簧作用过程由动量定理得i=（

2、m1+m2）（ - v） - （m1+m2） v代入数据解得i=- 12n?s负号表示冲量方向向右。2 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值0 时，安全气囊爆开某次试验中，质量1=1 600 kg 的试验车fm以速度 v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t 1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开忽略撞击过程中地面阻力的影响（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量i 0 的大小及 f0 的大小；（2）若试验车以速度v1 撞击正前方另一质量2 =1 600 kg 、速度v2 =18 km/h 同向

3、行驶的m汽车，经时间 t 2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开【答案】（ 1） i 0 = 1.6 10 4 ns ， 1.6 10 5n；（ 2）见解析【解析】【详解】（1） v1 = 36 km/h = 10 m/s ，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有 i0 = 0 m1v1 将已知数据代入式得i0 = 1.6 410ns由冲量定义有i0 = f0t1 将已知数据代入式得f0 = 1.6 510n（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m1v1 + m2v2 = (m1+ m2)v对试验车，由动量定理有ft

4、2 = m1v m1v1将已知数据代入式得f= 2.5 410n可见 f f0，故试验车的安全气囊不会爆开3 一个质量为60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2 米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 米高处 .已知运动员与网接触的时候为1.2 秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力f（ g 取10 m/ s2）。【答案】1500n，方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从h1 处下落，刚触网的速度为v12gh18m s(方向向下)运动员反弹到达高度h2 ，离网时速度为v22gh210m s (方向向上)在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力f 和向下的重

5、力mg，设向上方向为正，由动量定理有fmg tmv2mv1解得f =1500n，方向竖直向上。4 如图所示，真空中有平行正对金属板abu=91v的电源、，它们分别接在输出电压恒为两端，金属板长 l=10cm 、两金属板间的距离d=3.2cm， a、 b 两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以7v0=2.0 10m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量-30-19m=0.91 10 kg，电荷量 e=1.6 10c，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求：（1）电子在电场中运动的加速度a 的大小；

6、（ 2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；（ 3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。【答案】（ 1） 5.01014 m/s2 ；（ 2） 0.63m；（ 3） 2.3 10 24 kg m/s 。【解析】【详解】（1）设金属板 a、b 间的电场强度为e，则 eu，根据牛顿第二定律，有deema电子在电场中运动的加速度eeue91 1.610 19m/s214m/s2adm3.2 1020.91 10305.0 10m（ 2）电子以速度 v0 进入金属板 a、b 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为t l

7、 0.1 7 s 5.0 10 9 s v0 2.0 10电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量y 1 at22代入数据y15.01014(5.010 9 ) 2 cm0.63cm2（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有eetp其动量增量的大小eul1.6010 19910.1kg m/s=2.3 1024p =3.21022.0107kg m/sdv05甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国 “实践九号 ”卫星空间飞行试验验证，有望在 2015 年全面应用于我国航天器离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调

8、整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子 p 喷注入腔室c 后，被电子枪g 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子氙离子从腔室 c 中飘移过栅电极a 的速度大小可忽略不计，在栅电极a、b 之间的电场中加速，并从栅电极b 喷出在加速氙离子的过程中飞船获得推力已知栅电极a、b 之间的电压为u，氙离子的质量为m、电荷量为q（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验求氙离子经a、b 之间的电场加速后，通过栅电极 b 时的速度v 的大小；（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为m ，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在

9、与原速度垂直方向上获得一很小的速度v，此过程中可认为氙离子仍以第（ 1）中所求的速度通过栅电极b推进器工作时飞船的总质量可视为不变求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目n（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与a、b 之间的电场对氙离子做功的功率的比值 s 来反映推进器工作情况通过计算说明采取哪些措施可以增大s，并对增大s的实际意义说出你的看法【答案】（ 1）（ 2）（ 3）增大 s 可以通过减小q、u 或增大 m 的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力【解析】试题分析：（ 1）根据动能定理有解得：（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：mv=nmv解得：

10、（3）设单位时间内通过栅电极 a 的氙离子数为 n，在时间 t 内，离子推进器发射出的氙离子个数为 n nt ，设氙离子受到的平均力为 f ，对时间 t 内的射出的氙离子运用动量定理， f tnmvntmv ， f = nmv根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小f=f = nmv电场对氙离子做功的功率p= nqu则根据上式可知：增大s 可以通过减小q、 u 或增大 m 的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力（说明：其他说法合理均可得分）考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.6 如图所示 , 两个小球a和b质量分别是a 2.0kg,b 1.6kg,

11、球a静止在光滑水平面上mm的 m点 , 球 b 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球a运动 , 假设两球相距l18m时存在着恒定的斥力, 18m 时无相互作用力 . 当两球相距最近时, 它们间的距离为d 2m,此f l时球 b 的速度是 4m/s. 求 :(1) 球 b 的初速度大小 ;(2) 两球之间的斥力大小 ;(3) 两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.【答案】 (1) vb0 9 ms； (2) f 2.25n ； (3) t3.56s【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出b球的初速度；（ 2）在两球相距 l 18m时无相互作用力，b 球

12、做匀速直线运动，两球相距l18m 时存在着恒定斥力f，b 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间（1）设两球之间的斥力大小是f，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。当两球相距最近时球b 的速度 vb4 m，此时球a 的速度 va与球 b 的速度大小相s等， va vb4 m, 由动量守恒定律可mbvb0mamb v 得： vb09 m;ss(2) 两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移x=l-d ，由功能关系可得： f x1 mb vb2 1 mava2mb vb2得： f=2.25n22(

13、3) 根据动量定理，对a 球有 ft mva0 , 得 t 3.56s点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键72018 年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟阿什金（ arthur ashkin ）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟 阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束 “夹起 ”粒子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生

14、力的作用，光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起 ”粒子的？【答案】见解析；【解析】【详解】解：由动量定理可知：v 的方向即为小球对光束作用力的方向当强度强度相同时，作用力 f1 f2，由平行四边形定则知，和光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，如图所示如图所示，小球受到

15、的合力向右偏上，此力的横向的分力fy，会将小球推向光束中心；一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样，“夹住”小球其它粒子8 如图所示，光滑水平面上放着质量都为a、 b 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与m 的物块 a 和 b， a 紧靠着固定的竖直挡板，a、 b 均不拴接），用手挡住 b 不动，此时弹簧压缩的弹性势能为在 a、b 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后b 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块 c 发生碰撞，碰后 b、 c 立刻形成粘合体并停止运动，c 的质量为 2m。求：（1） b

16、、c 相撞前一瞬间b 的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对a 的冲量 i。【答案】 （1）（2）【解析】（ 1）由动量守恒定律可知：得：（ 2）由能量守恒可得：得：动量守恒：冲量：得：9 一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1 所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力 f，拉力 f 随时间 t 变化的图象如图2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第2s 初开始做匀加速直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为求：前 3s 内拉力 f 的冲量。第 2s 末拉力 f 的功率。【答案】 (1)(2)【解析】【详解】(1) 冲量为：即前 3s 内拉力 f 的冲量为(2) 设

17、物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在内，由动量定理有：设在内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有：第 2s 末物体的速度为：第 2s 末拉力 f 的功率为：v联立以上方程代入数据可求出f 的功率为：10 质量是 40kg 的铁锤从5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力）（ 1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？（ 2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？【答案】 （1） 10m/s（ 2） 8400n【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛

18、顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度设桩对铁锤的冲击力大小为f，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有解出11 有一水龙头以每秒800g水，盆的质量500g，注至 5s注入盆中的水流的速度约为多大水的流量竖直注入盆中末时，磅秤的读数为?,盆放在磅秤上,如图所示盆中原来无57n，重力加速度g 取 10m/s 2，则此时【答案】 15m/s【解析】5s 时，杯子及水的总质量m=0.5+0.8 5=4.5kg；设注入水流的速度为t ，取竖直向下为正方向， t时间内注入杯中的水的质量 m=0.8 t对杯子和杯子中的水进行分析，根据动量定理可知：(mg+ mg- f) t=0- mv由题意可知， f=57n；而 mgf所以上式可变式为：mg- f=- 0.7v代入数据，解得v=15m/s 点睛 ：取极短时间内注入杯中的水为研究对象，根据动量定理列式，可求得注入水流的速度12