OFDM系统的基本介绍

1、第二章第二章 OFDM 系统的基本介绍系统的基本介绍.5 2.1 OFDM 的基本原理.5 2.1.1 OFDM的产生和发展.6 2.1.2 DFT的实现.7 2.1.3 保护间隔、循环前缀和子载波数的选择.8 2.1.4 子载波调制与解调.10 2.2 OFDM 系统的优缺点.11 2.3 OFDM 系统的关键技术.11 第三章第三章 OFDM 系统仿真实现系统仿真实现.13 3.1 OFDM 信号的时域及频域波形.13 3.2 带外功率辐射以及加窗技术.15 3.3 在不同信道环境和系统不同实现方式下的仿真.18 3.3.1 调制与解调.18 3.3.2 不同信道环境下的系统仿真实现.20

2、 3.3.3 系统不同实现方式的仿真实现.22 第四章第四章 OFDM 系统的仿真结果及性能分析系统的仿真结果及性能分析.23 4.1 不同信道环境下的误码特性.23 4.2 不同系统实现方式下的误码特性. OFDM 作为一种可以有效对抗 ISI 的高速传输技术，引起了广泛关注 第二：对传统的频分复用（FDM）系统而言，传播的信号需要在两个信道之间存 在较大的频率间隔即保护带宽来防止干扰，这降低了全部的频谱利用率；然而应用 OFDM 的子载波正交复用技术大大减少了保护带宽，提高了频谱利用率。如 Error! Reference source not found.。在早期时候，正交频分复用（OF

3、DM）系统中，各子载 波采用正交滤波器将信道分成多个子信道，但要用很多的滤波器，尤其是当路数增多 的时候。1971 年，Weinstein 及 Ebert 等将 DFT 应用在多载波传输系统中，从而很方便 地实现了多路信号的复合和分解。OFDM 系统的一个重要优点就是可以利用快速傅立 叶变换实现调制和解调，从而大大简化系统实现的复杂度。 图图 2 2- -1 1 FDM 与 OFDM 带宽利用率的比较 接收端进行发送端相反的操作，将 RF 信号与基带信号进行混频处理，并用 FFT 变换分解频域信号，子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。IFFT 和 FFT 互为反变换，选择适当的变换将

4、信号接收或发送。当信号独立于系统时，FFT 变换和 IFFT 变换可以被交替使用。 交织编码 数字 调制 插入 导频 串并 变换 解码 解交 织 数字 解调 信道 校正 并串 变换 IFFT FFT 并/串 串/并 插入循 环前缀 和加窗 去除循 环前缀 RF TXDAC RF RX ADC 定时 和频 率同 步 图图 2 2- -2 2 OFDM 收发机框图 2.1.2 DFT 的实现的实现 对于比较大的系统来说，OFDM 复等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换N （IDFT）方法来实现。为了叙述的简洁，对于信号以的速率进行抽样，即令)(tsNT ，则得到:NkTt ) 1, 1 , 0(

5、Nk (2-1) N ik jdNkTss N i ik 2 exp 1 0 10Nk 可以看到等效为对进行 IDFT 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数据符号 k s i d ，可以对进行逆变换 ，即 DFT 得到： i d k s (2-2) 2 exp( 1 0 N ik jsd N k ki 10Ni 根据以上分析可以看到，OFDM 系统的调制和解调可以分别由 IDFT 和 DFT 来代替。 通过点的 IDFT 运算，把频域数据符号变换为时域数据符号,经过射频载波调制N i d k s 之后，发送到无线信道中。其中每个 IDFT 输出的数据符号都是由所有子载波信号 k s 经过叠加

6、而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。 2.1.3 保护间隔、循环前缀和子载波数的选择保护间隔、循环前缀和子载波数的选择 图图 2 2- -3 3 加入保护间隔的 OFDM 符号 符号的总长度为=其中为 OFDM 符号的总长度，为采样的保护间隔 s T g T FFT T s T g T 长度，为 FFT 变换产生的无保护间隔的 OFDM 符号长度，则在接收端采样开始的时 FFT T 刻T x应该满足下式： (2-7) gx TT max 而如果相邻 OFDM 符号之间的保护间隔满足的要求，则可以完全克服 g T g T max ISI 的影响。同时，由于 OFDM

7、 延时副本内所包含的子载波的周期个数也为整数，时 延信号就不会在解调过程中产生 ICI。 OFDM 系统加入保护间隔之后，会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失可 以定义为 (2-9) 1(log10 10 FFT G guard T T v 从上式可以看到，当保护间隔占到 20时，功率损失也不到 1dB。但是带来的信 息速率损失达 20。而在传统的单载波系统中，由于升余弦滤波也会带来信息速率 （带宽）的损失，这个损失与滚降系数有关。但由于插入保护间隔可以消除 ISI 和多径 所造成的 ICI 的影响，因此这个代价是值得的。 2.1.4 子载波调制与解调子载波调制与解调 （1） 调制 OFD

8、M 采用四种调制方式，分别为 BPSK、QPSK、16QAM 和 64QAM。调制方式 的选择根据 SIGNAL 中的 RATE 及速率来决定。6Mbits 和 9Mbits 用 BPSK, 12Mbits 和 18Mbits 用 QPSK, 24Mbits 和 36Mbits 用 16QAM, 48Mbits 和 54Mbits 用 64QAM。调制 方法如下： 首先，把输入的二进制序列分成长度为1，2，4，6 的组，分别对应 BPSK, n QPSK,16QAM 和 64QAM。接下来，把这些二进制序列组分别映射为星座图中对应的 点的复数表示，其实是一种查表的方法。为了所有的映射点有相同的

9、平均功率，输出 要进行归一化，所以对应 BPSK、QPSK、16QAM 和 64QAM，分别乘以归一化系数 1，, , .输出的复数序列即为映射后的调制结果。21101421 2.3 OFDM 系统的关键技术系统的关键技术 时域和频域同步时域和频域同步 信道估计信道估计 在 OFDM 系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择。由 于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断的 传送。二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器的设计。在实际 设计中，导频信息选择和最佳估计器的设计通常又是相互关联的，因为估计器的性能 与导频信息的传输方式有

10、关。 信道编码和交织信道编码和交织 为了提高数字通信系统性能，信道编码和交织是通常采用的方法。对于衰落信道 中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织。 OFDM 系统自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已经被 OFDM 这 种调制方式本身所利用了。 降低峰均功率比降低峰均功率比 由于 OFDM 信号时域上表现为个正交子载波信号的叠加，当这个信号恰好均NN 以峰值相加时，OFDM 信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的倍。尽管N 峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高峰均功率比（Peak to Average Power Ratio,

11、PAPR）的 OFDM 信号，发送端对高功率放大器（HPA）的线性度要求很 高且发送效率极低，接收端对前端放大器以及 A/D 变换器的线性度要求也很高。因此， 高的 PAPR 使得 OFDM 系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一问 题，人们提出了基于信号畸变技术、信号扰码技术和基于信号空间扩展等降低 OFDM 系统 PAPR 的方法。 均衡均衡 在一般的衰落环境下，OFDM 系统中均衡不是有效改善系统性能的方法。因为均 衡的实质是补偿多径信道引起的码间干扰，而 OFDM 技术本身已经利用了多径信道的 分集特性，因此在一般情况下，OFDM 系统就不必再做均衡了。在高度散射的信道中

12、， 信道记忆长度很长，循环前缀 CP（Cyclic Prefix）的长度必须很长，才能够使 ISI 尽量 不出现。但是，CP 长度过长必然导致能量大量损失，尤其对子载波个数不是很大的系 统。这时，可以考虑加均衡器以使 CP 的长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取 系统频带利用率的提高。 第三章第三章 OFDM 系统的仿真实现系统的仿真实现 3.1 OFDM 信号的时域及频域波形信号的时域及频域波形 为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为串并转换工作的一部分。这可 以通过把每个连续的数据比特随机地分配到各个子载波上来实现。这种将比特错误位 置的随机化可以提高前向纠错编码 FEC 的性

13、能，并且系统的总的性能也得到改进。 一个 OFDM 符号之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM） 的子载波。其中，表示子载波的个数，表示 OFDM 符号的持续时间（周期） ，(NT i d )是分配给每个子信道的数据符号，是第 个子载波的载波频率，1, 2 , 1 , 0Ni i fi , 则从开始的 OFDM 符号可以表示为： 2 , 1)( T ttretc s tt (为什么取实部) )(2exp 2 Re)( 1 0 si N i si ttfj T ttretcdtsTttt ss (3-1) 0)(ts ss tTttt 一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某

14、一种调制模式则将它们映射为子载 波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述 OFDM 的输出信号，见式(2-2)。 (3-2)(2exp( 2 )( 1 0 ss N i i tt T i j T ttretcdts Tttt ss 0)(ts ss tTttt 其中 s（t）的实部和虚部分别对应于 OFDM 符号的同相（In-phase）和正交 （Quadrature-phase）分量，在实际中可以分别与相应子载波的 cos 分量和 sin 分量相乘， 构成最终的子信道信号和合成的 OFDM 符号。在图 31 中给出了 OFDM 系统基本模 型的框图，其中。在接收端，将接收到的同相和正交矢量

15、映射回数据消息， T i ff ci 完成子载波解调。 S/P信道 积分 P/S S(t) 积分 积分 0 d 1 d 1N d 0 d 1 d 1 Nd tfj e 1 2 tfj N e 1 2 tfj e 2 2 tfj e 1 2 tfj e 2 2 tfj N e 1 2 图 31 如图 32 为在一个 OFDM 符号内包含 4 个子载波的实例。其中，所有的子载波都 具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波都 有相同的幅值和相位是不可能的。从 Error! Reference source not found.3 可以看出， 每个子载波在一个 OFDM

16、 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之 间相差 1 个周期。这一特性可以用来解释子载波之间的正交性，即 (3-3) 1 0 0 exp.exp 1 dttjtj T m T n nm nm 例如对式(3-2)中的第个子载波进行解调，然后在时间长度内进行积分，即：jT jd dttt T i jdtt T j j T s N i i Tt t s s s )(2exp(.2exp 1 1 0 (3-4) js Tt t N i i ddttt T ji jd T s s )(2exp 1 1 0 根据上式可以看到，对第个子载波进行解调可以恢复出期望符号 。而对其它载j 波来说，由

17、于在积分间隔内，频率差别可以产生整数倍个周期，所以积分结Tji)( 果为零。 这种正交性还可以从频域角度来解释。根据式(3-1)，每个 OFDM 符号在其周期 内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为的矩形脉冲的频谱与一TT 组位于各个子载波频率上的函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为函数，这种fTcsin 函数的零点出现在频率为 1/ 整数倍的位置上。图中给出了相互覆盖的各个子信道内T 经过矩形波形成型得到的符号的 sinc 函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其 他子信道的频谱值恰好为零。因为在对 OFDM 符号进行解调的过程中，需要计算这些 点上所对应的每个子载波频率的最大值，

18、所以可以从多个相互重叠的子信道符号中提 取每一个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。可以看出，OFDM 符号频谱实 际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个 子信道频谱出现最大值而其它子信道频谱为零点的特点可以避免载波间干扰（ICI）的 出现。 图图 3-2 OFDM 符号内包括四个子载波时的时域波形符号内包括四个子载波时的时域波形 图图 3-3 OFDM 符号内包括七个子载波时的频域波形符号内包括七个子载波时的频域波形 3.2 带外功率辐射以及加窗技术带外功率辐射以及加窗技术 根据式(3-1)，假设，可以得到功率归一化的 OFDM 信号的复包络：0 s

19、t (3-5)2exp( 2 1 1 0 tfj T trectd N ts i N i i 其中是功率归一化因子， 。OFDM 符号的功率谱密度为个子 N 1 T i ff ci 2 fSN 载波上的信号的功率谱密度之和 (3-6) 2 1 0 2sin1 N i i i i Tff Tff Td N fS 根据 OFDM 符号的功率谱密度，其带外功率谱密度衰减比较慢，即带外辐射功 率比较大。随着子载波数量的增加，由于每个子载波功率谱密度主瓣和旁瓣变窄也就 是说它们下降的陡度增加，所以 OFDM 符号功率谱密度的下降速度会逐渐增加。但即 使是在 256 个子载波的情况中，其 40dB 带宽仍

20、然会是 3dB 带宽的 4 倍，参见图 34。 图图 3 3- -4 4 子载波个数分别为子载波个数分别为 1616、6464 和和 256256 的的 OFDMOFDM 系统的功率谱密度（系统的功率谱密度（PSDPSD） 因此为了让带宽之外的功率谱密度下降的更快，则需要对 OFDM 符号采用“加窗” 技术（Windowing） 。对 OFDM 符号“加窗”意味着：令符号周期边缘的幅度值逐渐过 渡到零。通常采用的窗类型为升余弦函数，其定义如下： (3-7) ss s TTt Tt tw cos5 . 05 . 0 0 . 1 cos5 . 05 . 0 ss ss s TtT TtT Tt 1

21、 0 其中，表示加窗前的符号长度，而加窗后符号的长度应该为，从而允许在临 s T s T1 时符号之前存在有相互覆盖的区域。经过加窗处理后的 OFDM 符号间如图图 35。 图图 3 3- -5 5 经过加窗处理后的经过加窗处理后的 OFDMOFDM 符号示意图符号示意图 实际上一个 OFDM 符号的形成可以遵循以下过程：首先，在个经过数字调制 c N 的符号后面补零，构成个输入样值序列，去进行 IFFT 运算。然后，IFFT 输出的最N 后个样值被插入到 OFDM 符号的最前面，而且 IFFT 输出的最前面个样值被 prefix T postfix T 插入到 OFDM 符号的最后面。最后，

22、OFDM 符号与升余弦窗函数时域相乘，使得系统 带宽之外的功率可以快速下降。 Error! Reference source not found.6 中给出在 128 个子载波的情况下，不同滚降系 数升余弦窗函数时 OFDM 符号的功率谱密度。可以看到，滚降系数为 0.025 的升余 弦函数可以大大的降低带外辐射功率，而时域内由于滚降系数所造成的信号叠加只 占符号周期的 2.5% 。 从图中还可以得到，值越大，带外辐射功率下降的也就越快， 但同时也会降低 OFDM 符号对时延扩展的容忍程度。例如，即使时延信号的时延长度 没有超过保护间隔长度，但由于滚降系数的存在，使得非恒定信号幅度部分有可能

23、g T 落入到 FFT 的时间长度之内，而由式(3-3)又可以得知，只有各个子载波的幅度以及T 相位在 FFT 周期内保持恒定，才会保证子载波之间的正交性，所以滚降系数的存T 在可能带来 ICI 和 ISI，使得保护间隔的有效长度由原来的减小到现在的。 g T s T 图图 3 3- -6 6 滚降系数分别为滚降系数分别为0 0（矩形函数）（矩形函数） 、0.0250.025、0.050.05、0.10.1和和 0.50.5的升余弦加窗函数的升余弦加窗函数 对对OFDMOFDM系统功率谱密度的影响系统功率谱密度的影响 为什么b=0时，带外辐射还是展的这么宽 3.3 在不同信道环境和系统不同实现

24、方式下的仿真在不同信道环境和系统不同实现方式下的仿真 在本次毕设试验中，我依据 OFDM 系统的收发框图（图图 23） ，设计了在不同信 道环境下，即信道中仅有高斯白噪声干扰与信道中同时存在高斯白噪声和多径干扰情 况下 OFDM 系统的误码特性。同时设计了系统在不同实现方式下，即系统有保护间隔 与系统无保护间隔时的误码特性，并进一步分析了保护间隔与循环编码对系统误码特 性的性能的影响。下面结合程序的关键部分加以注释并说明系统如何实现： 3.3.1 调制和解调调制和解调 一 以下是以本次仿真所使用的调制方式 QPSK 这种调制方式来分析调制的原理。 function mod_out=modula

25、tion(mod_in,mod_mode) % Function discription: %根据输入的调制方式，对输入序列 MOD_IN 进行调制，分别采用 BPSK, QPSK, 16QAM, 64QAM， %完成对星座图的映射，输出为 Y.转化的方法为：先写出十进制情况下从 0 到 N-1 %（N 为星座图的点数）所对应的星座坐标；再将输入的二进制序列转化为相应的 %十进制，以查表的方法查出对应点的复数坐标，即为调制映射后的结果。 % Input: % mod_in:输入的二进制序列(The sequence to be modulated) % Output: % mod_out:星座

26、图映射后得到的调制复数结果(The output after modulation) % Global Variable: % g_RT (the vector which contains the modulation mode) % Z :选择调制方式的参数 (the parameter to choose the modulation mode) % R :输入二进制序列重新排列（按一定要求）后的结果, 例如：对 16QAM，要把输入序列调整为 4 行，length(g_MOD_IN_16QAM )/4 列的矩 阵。% B2D :二进制向十进制转化后的结果 (convert the bi

27、nary sequence to dec ) % Temp:星座图阵列 (the constellation) %* %system_parameters switch (mod_mode) case 4 %本论文采用的就是 QPSK 的调制 方式 mod_out=zeros(1,length(mod_in)/2); R=reshape(mod_in,2,length(mod_in)/2); %将输入序列转化为(2,length(x)/2)的 矩阵 B2D=bi2de(R,left-msb)+1; %将二进制转为十进制,注意加 1，因为 matlab 没有 a(0)项，而是从 a(1)开始 T

28、emp=-1-j -1+j 1-j 1+j; for i=1:length(mod_in)/2 mod_out(i)=Temp(B2D(i)/sqrt(2);%归一化 end otherwise disp(Error! Please input again); end 二 解调方法是调制方法的逆向运算，因本论文的仿真是以 QPSK 为调制和解调方法为 基础的，此处就以 case 4（QPSK）为主介绍解调的实现。 case4 %QPSK 调制 d=zeros(4,length(demod_in); % d 是信道值和星座点的 距离 m=zeros(1,length(demod_in); tem

29、p=-1-j -1+j 1-j 1+j/sqrt(2); for i=1:length(demod_in) for n=1:4 d(n,i)=(abs(demod_in(i)*sqrt(2)-temp(n).2;%由信道值，求出该值与星座图中所有点 的距离 end %计算信道值和星座点的 距离 min_distance,constellation_point = min(d(:,i) ; % 排序 m(i) = constellation_point; end A=de2bi(0:3,left-msb); %写出 0 到 N-1(N 为星座图点 数) for i=1:length(demod_

30、in) DEMOD_OUT(i,:)=A(m(i),:); % 最小值对应的星座点序号的二进制表示即为解调 结果 end demod_out=reshape(DEMOD_OUT,1,length(demod_in)*2); 3.3.2 不同信道环境下的系统仿真实现不同信道环境下的系统仿真实现 在本程序中，我仿真了具有 64 个子载波，保护间隔为 16 点，每帧包含 5 个符号 的 OFDM 系统，部分主要程序如下 系统发送部分：系统发送部分： Source_Bits=randint(1,2*NumOfSubcarrier*NumOfSymbolPerFrame); 产生信息序列 Modulat

31、ed_Sequence=modulation(Source_Bits,modulation_mode); 进行 QPSK 调制 R_Modulated_Sequence=reshape(Modulated_Sequence,NumOfSubcarrier,NumOfSymbolPer Frame);重置矩阵 IFFT_Out_Data(:,:) =sqrt(NumOfSubcarrier)* ifft (R_Modulated_Sequence); 进行 IFFT 变换 GI_Added_Frame(1:LengthOfGI,:)= IFFT_Out_Data(NumOfSubcarrier-

32、 LengthOfGI+1):NumOfSubcarrier,:); GI_Added_Frame(LengthOfGI+1):(NumOfSubcarrier+LengthOfGI),:)= IFFT_Out_Data(1:NumOfSubcarrier,:); 加保护间隔和循环编码 Serial_Signal= reshape(GI_Added_Frame,1,NumOfSymbolPerFrame*(NumOfSubcarrier+LengthOfGI); 并串变换 系统接收部分：系统接收部分： for jj=1:NumOfSymbolPerFrame for ii=1:NumOfSub

33、carrier GI_Removed_Rx_Signal(ii+(jj- 1)*NumOfSubcarrier)=Noised_Transmited_Signal(LengthOfGI*jj+ii+(jj- 1)*NumOfSubcarrier); end end %去除保护间隔 Parallel_Rx_Signal = reshape(GI_Removed_Rx_Signal,NumOfSubcarrier,NumOfSymbolPerFrame); 串并变换 Freq_Rx_Signal = fft(Parallel_Rx_Signal)/sqrt(NumOfSubcarrier); De

34、mod_In_Data(1:NumOfSubcarrier,1:NumOfSymbolPerFrame)= Freq_Rx_Signal(1:NumOfSubcarrier,1:NumOfSymbolPerFrame); FFT_Out = conj(Demod_In_Data(:,1:NumOfSymbolPerFrame); Serial_Output= reshape(Demod_In_Data,1,NumOfSubcarrier*NumOfSymbolPerFrame); %进行 FFT 变换 Demod_Sequence= demodulation(Serial_Output,mod

35、ulation_mode); 解 QPSK 调制 for jj = 1:(length(Source_Bits) if Demod_Sequence(jj) = Source_Bits(jj) NumOfErrorBit = NumOfErrorBit + 1; end end end BER(counter)= NumOfErrorBit/(NumOfFrames*NumOfSubcarrier*2*NumOfSymbolPerFrame); 计算系统的误码率 以上程序是 OFDM 系统的实现，并没有包括信道干扰，下面考虑两种信道干扰， 仅有高斯白噪声干扰和同时存在高斯白噪声干扰与多径干扰的

36、信道 仅有高斯白噪声干扰的信道仅有高斯白噪声干扰的信道 for i=1:NumOfSymbolPerFrame*(NumOfSubcarrier+LengthOfGI) n_I n_Q=gngauss(sgma); noise(i)=n_I+j*n_Q; end 产生高斯干扰，n_I 和 n_Q 分别服从 N(0,1)分布，noise 为复数 Noised_Transmited_Signal=Serial_Signal+noise; 把高斯干扰叠加到信号上 同时存在高斯干扰和多径干扰的信道同时存在高斯干扰和多径干扰的信道 for i=1:NumOfSymbolPerFrame*(NumOfSu

37、bcarrier+LengthOfGI) n_I n_Q=gngauss(sgma); noise(i)=n_I+j*n_Q; end 产生高斯干扰，n_I 和 n_Q 分别服从 N(0,1)分布，noise 为复数 Ray_delay=4;%Rayleigh 衰落的时延 Ray_amp=0.3;Rayleigh 衰落的增益 Serial_Signal_2path=zeros(1,Ray_delay),Ray_amp*Serial_Signal(1:length(Serial_Signal)- Ray_delay);产生第二径衰落信号 Noised_Transmited_Signal=Seri

38、al_Signal+ Serial_Signal_2pathnoise; 把高斯干扰叠加到两路信号上 3.3.3 系统不同实现方式的仿真实现系统不同实现方式的仿真实现 OFDM 系统为了克服多径干扰带来的影响，需要加入保护间隔和循环编码，为了 分析保护间隔和循环编码对系统误码性能的影响，我在系统实现时特别设计了两种不 同的方式，即带有保护间隔和循环编码的实现方式与无保护间隔的实现方式，其中在 3.3.2 中系统的发送与接收部分中已经写明带有保护间隔与循环编码的实现方式，下面 来看一下无保护间隔的实现方式： 系统发送部分系统发送部分 Source_Bits=randint(1,2*NumOfSu

39、bcarrier*NumOfSymbolPerFrame); 产生信息序列 Modulated_Sequence=modulation(Source_Bits,modulation_mode); 进行 QPSK 调制 R_Modulated_Sequence=reshape(Modulated_Sequence,NumOfSubcarrier,NumOfSymbolPer Frame);重置矩阵 IFFT_Out_Data(:,:) =sqrt(NumOfSubcarrier)* ifft (R_Modulated_Sequence); 进行 IFFT 变换 Serial_Signal= re

40、shape(IFFT_Out_Data,1,NumOfSymbolPerFrame*NumOfSubcarrier); 并串变换 系统接受部分：系统接受部分： Parallel_Rx_Signal= reshape(Noised_Transmited_Signal,NumOfSubcarrier,NumOfSymbolPerFrame); 串并变换 Freq_Rx_Signal = fft(Parallel_Rx_Signal)/sqrt(NumOfSubcarrier); Demod_In_Data(1:NumOfSubcarrier,1:NumOfSymbolPerFrame)= Freq

41、_Rx_Signal(1:NumOfSubcarrier,1:NumOfSymbolPerFrame); FFT_Out = conj(Demod_In_Data(:,1:NumOfSymbolPerFrame); Serial_Output= reshape(Demod_In_Data,1,NumOfSubcarrier*NumOfSymbolPerFrame); %进行 FFT 变换 Demod_Sequence= demodulation(Serial_Output,modulation_mode); 解 QPSK 调制 for jj = 1:(length(Source_Bits) i

42、f Demod_Sequence(jj) = Source_Bits(jj) NumOfErrorBit = NumOfErrorBit + 1; end end end BER(counter)= NumOfErrorBit/(NumOfFrames*NumOfSubcarrier*2*NumOfSymbolPerFrame); 计算系统的误码率 第四章第四章 OFDM 系统的仿真结果及性能分析系统的仿真结果及性能分析 下面，我将以上述程序为基础，对系统进行仿真，画出误码率随信噪比变化的图 并分析其结果。 4.1 不同信道环境下的误码特性不同信道环境下的误码特性 在加性高斯白噪声干扰下的误码

43、特性在加性高斯白噪声干扰下的误码特性 以上章中提出的仿真程序进行仿真，系统及仿真参数如下 NumOfSubcarrier = 64; 子载波数 LengthOfGI = 16; 保护间隔大小 modulation_mode = 4; 调制方式为 QPSK NumOfSymbolPerFrame=5; 每帧符号数为 5 NumOfFrames=200; 仿真帧数为 200 SNR_in_dB=0:12; 信噪比从 0db 到 12db 024681012 10 -9 10 -8 10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 SNR(dB) BER(bit e

44、rror rate) BER performance of OFDM in AWGN Channel 图图 41 如图图 41 所示，用号表示的蓝线代表理论分析的误码率，其曲线是由 Qfunct 函数产生的，由通信原理课程上所学知识可知，经过 QPSK 调制的系统在有加性高斯 白噪声干扰下的理论误码率公式为。图中用*号表示的红线代表实际 1 *(/2) 2 erfc SNR 仿真出来的误码率，由于仿真的点数只有数量级，所以误码率只能仿真到数量 5 10 5 10 级。由图中看出，两条曲线基本吻合，说明经过 QPSK 调制的 OFDM 系统在误码性能 上与原始的 QPSK 调制的系统的误码性能是

45、一致的，即 IFFT 与 FFT 变换不改变系统 的误码性能。 024681012141618 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR(dB) BER(bit error rate) BER performance in AWGN and Rayley Channel 图图 42 在多径干扰下的误码特性比较（有在多径干扰下的误码特性比较（有OFDM与无与无OFDM） 如图图 42 所示下方的线表示系统经过 OFDM 调制后在多径干扰下的误码性能， 上方的线表示系统不经过 OFDM 调制情况下在多径干扰下的误码性能，由图中可以看 出，OFDM 调

46、制可以降低多径干扰带来的影响，使误码性能得到改善 在加性高斯白噪声干扰和多径干扰下的误码特性在加性高斯白噪声干扰和多径干扰下的误码特性 以上章中提出的仿真程序进行仿真，系统及仿真参数如下 NumOfSubcarrier = 64; 子载波数 LengthOfGI = 16; 保护间隔大小 modulation_mode = 4; 调制方式为 QPSK NumOfSymbolPerFrame=5; 每帧符号数为 5 NumOfFrames=200; 仿真帧数为 200 SNR_in_dB=0:12; 信噪比从 0db 到 12db Ray_delay=4; %多径时延为 4 点 Ray_amp=0.3; 多径衰落幅度为 0.3 0246810121416 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR(dB) BER(bit error rate) BER performance of OFDM in AWGN Channel awgn rayleigh 图