物理动量守恒定律专项习题及答案解析

1、最新物理动量守恒定律专项习题及答案解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1 如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、 m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定现让甲以速度v0 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1) 1 mv02 ； (2)4mv0【解析】【详解】解： (1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1 、 v2 ，之后甲做匀速直线运动，乙以v2 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间

2、平均速v2度相等，有： v12而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv02mv1 mv2由以上两式可得： v1 v0 ， v2v02所以第一次碰撞中的机械能损失为：E1g2mgv021g2mgv121 mv221 mv022224(2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：I mv20 mv02在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、 C，三球的质量分别为 mABC=1kg、 m=2kg、 m =6kg，初状态 BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止， B、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以 v0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的 B

3、球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（ 1） A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能；（ 2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（ 3）在以后的运动过程中 B 球的最小速度【答案】（ 1）；（ 2）；（ 3）零【解析】试题分析：（ 1） A、 B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后 A、 B 的共同速度损失的机械能（ 2） A、 B、C 系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，速， A、 B 的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、 B 在前， C

4、在后此后 C 向左加A、 B 继续向左减速，若能减速到零则再向右加速弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时 A、 B 的速度， C 的速度可知碰后A、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故的最小速度为零考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞【名师点睛】 A、 B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能当B、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、 C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量

5、守恒和能量守恒结合解答B3 如图所示,在倾角30的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3；槽内6靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d0.1m， A、 B 的质量都为 m=2kg， B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A、 B 之间的摩擦,斜面足够长现同时由静止释放A、 B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失 ,碰撞时间极短 ,g 取 10m / s2 .求：(1)释放后物块 A 和凹槽 B 的加速度分别是多大?(2)物块 A 与凹槽 B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、 B 的速度大小 ；(3)从初始位置到物块 A 与

6、凹糟 B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小【答案】（ 1）（ 2） v-1， v-1（ 3）x总=0.2n2mAn=(n-1)m?sBn=n m?sn【解析】【分析】【详解】（ 1）设物块 A 的加速度为 a1，则有 mAgsin =ma1，解得 a1=5m/s 2凹槽 B 运动时受到的摩擦力f= 3mgcos=mg 方向沿斜面向上；凹槽 B 所受重力沿斜面的分力G1=2mgsin =mg 方向沿斜面向下；因为 G1B 的加速度为2=f，则凹槽 B 受力平衡，保持静止，凹槽a =0（2）设 A 与 B 的左壁第一次碰撞前的速度为vA02A01，根据运动公式： v =2a d解得 vA0=

7、3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设A 与 B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为vA1， B 的速度为 vB1，则由动量守恒定律： mvA 0mvA12mvB 1 ；由能量关系： 1 mvA201 mvA1212mvB21222解得 vA1=-1m/s( 负号表示方向)， vB1=2m/s4 如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块 b,小车质量M=3kg， AO 部分粗糙且长 L=2m，动摩擦因数 =0.3， OB 部分光滑另一小物块 a放在车的最左端，和车一起以 v0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连已知车 OB 部分的长度

8、大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内 a、 b 两物块视为质点质量均为 m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动（取 g=10m/s2）求：(1)物块 a 与 b 碰后的速度大小；(2)当物块 a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离；(3)当物块 a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离【答案】 (1)1m/s (2)(3) x=0.125m【解析】试题分析：（1）对物块 a，由动能定理得：代入数据解得a 与 b 碰前速度：；a、 b 碰撞过程系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a 以在小车

9、上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B 端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a 与车相对静止时与O 点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。5 如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块 A、 B、 C，物块 B、 C 静止，物块 B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A 以速度 v0 朝 B 运动，压缩弹簧；当A、 B 速度相等时， B 与 C 恰好相碰并粘接

10、在一起，然后继续运动假设B 和 C碰撞过程时间极短那么从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求（ 1） A、 B 第一次速度相同时的速度大小；（ 2） A、 B 第二次速度相同时的速度大小；（ 3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（ 1） v0（ 2） v0 （3）【解析】试题分析：（ 1）对 A、B 接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得， mv0=2mv 1，解得 v1v0（2）设 AB 第二次速度相同时的速度大小v2，对 ABC 系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得 v2= v0（ 3） B 与 C接触的瞬间， B、 C 组成的系统动量守恒，有：解得 v3

11、 v0系统损失的机械能为当 A、 B、C 速度相同时，弹簧的弹性势能最大此时v2= v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。6牛顿的自然哲学的数学原理中记载，A、 B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516分离速度是指碰撞后度是指碰撞前A 对 B 的速度若上述过程是质量为2m 的玻璃球的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B 的速度大小B 对 A 的速度，接近速A 以速度 v0 碰撞质量为m【答案】v0v0【

12、解析】设A、B 球碰撞后速度分别为由动量守恒定律得2mv 0 2mv1 mv2v1 和v2且由题意知解得 v1v0， v2v0视频7如图所示，质量为m 的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m 的金属球并排悬挂现将绝缘球拉至与竖直方向成=600 的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450【答案】最多碰撞3 次【解析】解：设小球m 的摆线长度为l小球 m 在下落过程中与M 相碰之前满足机械能守恒：m 和 M 碰撞过程是弹性碰撞，故满足：mv0=M

13、V M +mv1 联立 得：说明小球被反弹，且v1 与 v0 成正比，而后小球又以反弹速度和小球M 再次发生弹性碰撞，满足：mv =MVM1+mv12解得：整理得：故可以得到发生n 次碰撞后的速度：而偏离方向为450 的临界速度满足：联立 代入数据解得，当n=2 时， v2 v 临界当 n=3 时， v3v 临界即发生 3 次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45考点：动量守恒定律；机械能守恒定律专题：压轴题分析：先根据机械能守恒定律求出小球返回最低点的速度，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后小球的速度，对速度表达式分析，求出碰撞n 次后的速度表达式，再根据机械能守恒定

14、律求出碰撞n 次后反弹的最大角度，结合题意讨论即可点评：本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大角度，然后对结果表达式进行讨论，得到第n 次反弹后的速度和最大角度，再结合题意求解8物理 选修3 5（1）天然放射性元素23994 Pu 经过次 衰变和次 衰变，最后变成铅的同位素。（填入铅的三种同位素82 Pb 、82 Pb 、 20882 Pb 中的一种）（2）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度， A、 B 两摆球均很小，质量之比为12当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成45角

15、，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30若本实验允许的最大误差为4，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？【答案】（ 1） 8， 4， 20782 Pb ；（ 2） P2P1 4%P1【解析】【详解】（ 1）设发生了 x 次 衰变和 y 次 衰变，根据质量数和电荷数守恒可知，2x-y+82=94，239=207+4x；由数学知识可知，x=8， y=4若是铅的同位素206，或 208，不满足两数守恒，因此最后变成铅的同位素是20782 Pb（2）设摆球 A、 B 的质量分别为 mA 、 mB ，摆长为 l ，B 球的初始高度为h1，碰撞前 B 球的速度为 vB.在不考虑摆

16、线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1 l (1cos45 ) 1 mB vB2mB gh1 2设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、 P2 有P1=mBvB 联立式得Pm 2gl (1 cos45 )1B同理可得P2( mAmB )2gl (1 cos30 ) 联立式得P2mAmB1cos30P1mB1cos45代入已知条件得P221.03P1由此可以推出PP21P1 4%所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律9 一轻质弹簧一端连着静止的物体B，放在光滑的水平面上，静止的物体A 被水平速度为v0 的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A 的质量是物体B

17、 的质量的 3 ，子弹的质量是物体B 的质量的 1 ，求：44(1)物体 A 被击中后的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时B 的速度大小。【答案】 (1) v11 v0 ； (2) v1 v048【解析】【分析】【详解】(1)设子弹射入 A 后， A 与子弹的共同速度为v1，由动量守恒定律可得1 mv0( 1 m3 m)v1444解得v11 v04(2)当 AB 速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A、 B 的共同速度为v，取向右为正方向，对子弹、 A、 B 组成的系统，由动量守恒定律可得113mv0( mm m)v444解得v1v0810 一个静止的铀核23292 U （原子质量为232.03

18、72u）放出一个粒子（原子质量为4.0026u ）后衰变成钍核 90228 Th （原子质量为228.0287 u ）（已知：原子质量单位1u1.6710 27 kg ， 1u 相当于 931MeV ）(1)写出核衰变反应方程；(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？【答案】 (1)23292 U22890Th+ 24 He(2)5.49MeV(3)0.095MeV【解析】【详解】(1)23292 U22890Th+ 24 He(2)质量亏损mmU m mTh0.0059u E= mc2=0.0059 931MeV=

19、5.49MeV(3)系统动量守恒，钍核和粒子的动量大小相等，即pThpEkThpTh22mThEkp22mEkThEk E所以钍核获得的动能 EkThmE4mThE 0.095MeVm422811 在光滑的水平面上，质量m1=1kg 的物体与另一质量为m2 物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。求：（ 1）碰撞前 m 的速度 v和 m 的速度 v ；1122（2）另一物体的质量 m2。【答案】（ 1） v14 m s， v20；（ 2） m23kg 。【解析】试题分析：（ 1）由 s t 图象知：碰前， m1 的速度s16 - 04 m s2处于静止v14 - 0， mt状态，速度 v20（2）由 s t 图象知：碰后两物体由共同速度，即发生完全非弹性碰撞碰后的共同速度s24161m sv124t根据动量守恒定律，有：m1v1(m1m2 )v另一物体的质量m2 m1v1v3m13kgv考点： st 图象，动量守恒定律12 如图所示，质量为 mA=3kg 的小车 A 以v0=