人教版八年级数学下册第十九章193课题学习 选择方案设计 课件共48张

1、课题学习,选择方案,教学目标,会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想,能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法,.,能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法,教学重点,教学难点,建立函数模型解决方案选择问题,应用一次函数模型解决方案选择问题,提出问题,下表给出,A,，,B,，,C,三种上宽带网的收费方式,：,选取哪种方式能节省上网费？,该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么,？,根据省钱原则选择方案,分析问题,要比较三种收费方式的费用，需要做什么,？,分别计算每种方案的费用,怎样计算费用？,费用,月使用费,超时费,超时费,超时使用价格,超时时间,=,+,=,A,，,B,，,

2、C,三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的,？,方案,C,费用固定；,方案,A,，,B,的费用在超过一定时间后，随上网时间,变化，是上网时间的函数,分析问题,分析问题,请分别写出三种方案的上网费用,y,元与上网时间,t h,之间的函数解析式,方案,A,费用：,方案,B,费用：,方案,C,费用：,0t25,；,t,25,0t50,；,t,50,分析问题,能把这个问题描述为函数问题吗,？,设上网时间为,t,，方案,A,，,B,，,C,的上网费用分别为,y1,元，,y2,元，,y3,元，且,0t25；,t,25,0t50；,t,50,请比较,的大小,这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数

3、的解析都,是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？,先画出图象看看,分析问题,0t25,；,t,25,0t50,；,t,50,分类：,y,1,y,2,y,3,时，,y1,最小,；,y,1,=y,2,y,3,时，,y,1,（或,y,2,）最小,；,y,2,y,1,y,3,时，,y,2,最小；,y,1,y,3,，且,y,2,y,3,时，,y,3,最小,解决问题,解：设上网时间为,t h,，方案,A,，,B,，,C,的上网费用分别为,y,1,元，,y,2,元，,y,3,元，则,0t25,；,t,25,0t50,；,t,50,结合图象可知：,（,1,）若,y,1,=y,2,，即,3t-45

4、=50,，解方程，得,t =31,小时,40,分,；,（,2,）若,y,1,y,2,，即,3t-45,50,，解不等式，得,t,31,小时,40,分,；,（,3,）若,y,1,y,2,，即,3t-45,50,，解不等式，得,t,31,小时,40,分,解决问题,解：令,3t-100=120,，解方程，得,t =73,小时,20,分,；,令,3t-100,120,，解不等式，得,t,73,小时,20,分,当上网时间不超过,31,小时,40,分，选择方案,A,最省钱,；,当上网时间为,31,小时,40,分至,73,小时,20,分，选择方案,B,最省钱；,当上网时间超过,73,小时,20,分，选择方案

5、,C,最省钱,解后反思,这个实际问题的解决过程中是怎样思考的,？,提出问题,某学校计划在总费用,2 300,元的限额内，租用汽车送,234,名学生和,6,名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有,1,名,教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如,下表：,（,1,）共需租多少辆汽车？,（,2,）给出最节省费用的租车方案,分析问题,问题,1,影响最后的租车费用的因素有哪些,？,主,要影响因素是甲、乙两种车所租辆数,问题,2,汽车所租辆数又与哪些因素有关,？,与,乘车人数有关,问题,3,如何由乘车人数确定租车辆数呢,？,（,1,）要保证,240,名师生都有车坐，汽车总数不能小于,6,辆,；,（

6、,2,）要使每辆汽车上至少有,1,名教师，汽车总数不能大于,6,辆,分析问题,在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲,类车,x,辆，能求出租车费用吗？,设租用,x,辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为,（,6-x,）辆；设租车费用为,y,，则,y =400 x+280,（,6-x,）,化简,得,y =120 x+1 680,分析问题,如何确定,y =120 x+1 680,中,y,的最小值,（,1,）为使,240,名师生有车坐，则,45x+30,（,6-x,）240；,（,2,）为使租车费用不超过,2 300,元，则,400 x+280,（,6-x,）2,300,由,得,4x5,据实

7、际意义可取,4,或,5,；,因,为,y,随着,x,的增大而增大，所以当,x =4,时，,y,最小,，,y,的最小值为,2 160,45X+30(6-X),240,400X+280(6-,X)2300,解决问题,解：设租用,x,辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（,6-x,）辆；设租车费,用为,y,，则,由,45x+30,（,6-x,）240；,400 x+280,（,6-x,）2 300,得,4x5,（,2,）为使租车费用不超过,2 300,元，则,400 x+280,（,6-x,）2 300,y =400 x+280,（,6-x,）,化简,得,y =120 x+1 680,（,1,）为使,2

8、40,名师生有车坐，则,45x+30,（,6-x,）240；,解决问题,解：据实际意义可取,4,或,5,；,因为,y,随着,x,的增大而增大，,所以当,x =4,时，,y,最小，,y,的最小值为,2 160,提出问题,灯具店老板介绍说,：,一种节能灯的功率是,10,瓦,(,即,0.01,千瓦,),售价,60,元；一种白,炽灯的功率是,60,瓦,(,即,0.06,千瓦,),售价为,3,元两种灯的照明,效果是一样的，使用寿命也相同（,3000,小时以上）,父,亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他,在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争,执不下本地电费为,0.5,元千瓦,.,时

9、，请聪明的你帮助他们,选择哪一种灯可以省钱呢？,分析问题,题中谈到几种灯？小明准备买几种灯,？,两种灯小明准备买一种灯,灯的总费用由哪几部分组成,?,灯的总费用,=,灯的售价,+,电费,电费,=0.5,灯的功率,(,千瓦,),照明时间,(,时,),分析问题,如何计算两种灯的费用,?,设照明时间是,x,小时,节能灯的费用,y1,元表示,，,白炽灯的费用,y2,元表示，则有：,y,1,=60,0.5,0.01x,0.005x,60,；,y,2,=3+0.5,0.06x,0.03x,3,分析问题,观察上述两个函数,（,1,）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么,？,（,2,）若使用节能灯省钱,它的

10、含义是什么,？,（,3,）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么,？,y,1,=y,2,即：,x,取，何值时,y,1,=y,2,？,y,1,y,2,即：,x,取，何值时,y,1,y,2,？,y,1,y,2,即：,x,取，何值时,y,1,y,2,？,解决问题,从“数”上解,y,1,=60,0.5,0.01x,0.005x,60,；,y,2,=3+0.5,0.06x,0.03x,3,y,1,=y,2,0.005x,60=0.03x+33,解得：,x=2280,即当照明时间等于,2280,小时，购买节能灯、白炽灯均可,解决问题,从“数”上解,若,y,1,y,2,，,则有,0.005x+60,0.03x+3

11、,解得：,x,2280,即当照明时间大于,2280,小时，购买节能灯较省钱,若,y,1,y,2,，,则有,0.005x+60,0.03x+3,解得：,x,2280,即当照明时间小于,2280,小时，购买白炽灯较省钱,解决问题,从“形”上解,解：设照明时间是,x,小时,节能灯,的费用用,y,1,元表示，白炽灯的费,用用,y,2,元表示，则有：,y,1,=0.005x+60,；,y,2,=0.003x+3,解决问题,从“形”上解,由图象可知：,当,x=2280,时，,y,1,= y,2,，,故照明时间等于,2280,小时，,购买节能灯、白炽灯均可,解决问题,从“形”上解,当,x,2280,时，,y

12、,1,y,2,，,故照明时间大于,2280,小时，,且不超过,3000,小时，用节能灯,省钱；,解决问题,从“形”上解,当,x,2280,时，,y,1,y,2,，,故照明时间小于,2280,时,，,用白炽灯省钱,提出问题,从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两水库各可调出水,14,万吨从,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地,到甲地,60,千米，到乙地,45,千米设计一个调运方案,使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小,分析问题,设从,A,水库调往甲地的水量为,x,吨，则有,14-x,x-1,15-x,15,

13、13,28,14,14,解决问题,设从,A,水库调往甲地的水量为,x,万吨,，总调运量为,y,万吨则,从,A,水库调往乙地的水量为,（,14-x,）,万吨,从,B,水库调往甲地的水量为,（,15-x,）,万吨,从,B,水库调往乙地的水量为,（,x-1,）,万吨,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),解决问题,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),（,1,）化简这个函数，并指出其中自变量,x,的取值应有什么限制条件,？,y=5x+1275,x,应满足,15-,x0,14-,x0,x-,10,1x14,解决问题,(2),画出这个函数的图象,解

14、决问题,（,3,）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案水,的最小调运量为多少？,y = 5x +1275,的值,y,随,x,的增大,而增大，所以当,x=1,时,y,有最小值，最小值为,5,1+1275=1280,，,所以运水方案,从,A,地调往甲地,1,万吨，,从,A,地调往乙地,14-1=13,（万吨）,；,从,B,地调往甲地,15-1=14,（万吨）,复习巩固,1.,小亮现已存款,100,元，为赞助“希望工程”,，,他计划今后三年每月存款,10,元。存款总金,额,y(,单位：元,),将随时间,x(,单位：月,),的变化而改变。指出其中的常量与变量，,自变量与函数，并写出函数解析式,复

15、习巩固,2.,判断下列各点是否在直线,y=2x+6,上,.,这条直线与坐标轴交于何处,?,(-5,-4),(-7,20),复习巩固,3.,填空,(1),直线,y=,x,经过第,_,象限，,y,随,x,的增大而,_ ;,(2),直线,y=3x-2,经过第,_,象限，,y,随,x,的增大而,_.,复习巩固,4.,根据下列条件分别确定函数,y=kx+b,的解析式：,(1)y,与,x,成正比例，当,x=5,时，,y=6,；,(2),直线,y=kx+b,经过点,(3,6),与点,复习巩固,5.,试根据函数,y=3x-15,的性质或图象，确定,x,取何值时：,(1)y0;,(2)y0,综合运用,6.,在某

16、火车站托运物品时，不超过,1kg,的物品需付,2,元，以后,每增加,1kg(,不足,1kg,按,1kg,计,),需增加托运费,0.5,元。设托运,kg(p,为整数,),物品的费用为,c,元。试写出,c,的计算公式,.,综合运用,7.,某水果批发市场规定，批发苹果不少于,100kg,时，批发价,为,2.5,元,/kg,。小王携带现金,3000,元到这市场采购苹果，并以,批发价买进。设购买的苹果为,xkg,，小王付款后还剩余现金,y,元，试写出,y,关于,x,的函数解析式，并指出自变量,x,的取值范围,综合运用,8.,匀速地向一个容器内注水，最后把容器,注满。在注水过程中，水面高度,h,随时间,t

17、,的变化规律如图所示,(,图中,OABC,为一折线,),。这个容器的形状是下图中哪一个,?,匀速地,向另两个容器注水时，你能画出水面高度,h,随时间,t,变化的图象,(,草图,),吗,?,综合运用,9.,已知等腰三角形周长为,20,(1),写出底边长,y,关于腰长,x,的函数解析式,(x,为自变量,),；,(2),写出自变量取值范围；,(3),在直角坐标系中，画出函数图象,综合运用,10.,已知点,A(8,0),及在第一象限的动点,P(x,，,y),，且,x+y=10,。设,OPA,的面积为,S.,(1),求,S,关于,x,的函数解析式,;,(2),求,x,的取值范围,;,(3),当,S=12

18、,时，求,P,点坐标；,(4),画出函数,S,的图象,综合运用,11. (1),画出函数,y=|x-1|,的图象,(2),设,P(x,0),是,x,轴上的一个动点，它与,x,轴上表示一,3,的,点的距离为,y.,求,y,关于,x,的函数解析式，并画出这个函数的图象,综合运用,12.A,，,B,两地相距,25km,。甲,8:00,由,A,地出发骑自行车去,B,地,，平均速度为,10km/h,；乙,9:30,由,A,地出发乘汽车也去,B,地，,平均速度为,40km/h,。,(1),分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式,.,(2),乙能否在途中超过甲,?,如果能超过，何时超过,?,拓广探索,14.,一次越野赛跑中，当小明跑了,1600m,时，小刚