（徐州专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第08课时一元一次不等式（组）及其应用课件.pptx

1、,第 8 课时 一元一次不等式(组)及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),考点一不等式的有关概念,1.不等式:用符号“”表示大小关系的式子,以及用“”表示不等关系的式子,叫做不等式. 2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值. 3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 4.不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分. 5.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是的不等式,叫做一元一次不等式.,1,考点二不等式的性质,性质1:如果ab,那么acbc;,考点三一元一次不等式(组)的解法,1.解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母;(2)去

2、括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 2.一元一次不等式组的解法 先分别求出不等式组中各个不等式的解集,并表示在同一个数轴上,再找出它们的公共部分,即得不等式组的解集.,xa,xb,无解,axb,考点四利用不等式解决实际问题,1.用不等式解决实际问题的一般步骤,2.常用关键词与不等号的对比表,题组一必会题,x-2,1. 七下P137习题第1(2)题改编若一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图8-1所示,则此不等式组的解集是.,图8-1,x2,x-3,4. 七下P141复习题第7题改编某商品的成本为2000元,标价为2800元.如果商店要以利润不低于5%的售价打折销

3、售,那么最低可以打折出售这些商品.,答案 7.5,5. 七下P125练习第1题改编已知ab,则下列式子中错误的是() A.a+2b+2B.4a4b C.-a-bD.4a-34b-3,题组二易错题,【失分点】不等式两边同时乘或除以负数,不等号改变方向.,C,考向一不等式的概念及性质,答案 D,| 考向精练 |,已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图8-2所示,则下列式子正确的是() A.cbabB.acab C.cba+b,图8-2,答案 A 解析解法1(直接法):由图知cab,故选A. 解法2(特殊值法):根据a,b,c在数轴上对应点的位置,不妨取c=-2,b=-1,a=2,那么bc=2, a

4、b=-2,此时cbab,A对C不对;ac=-4,ab=-2, 此时acab,B不对;c+b=-3,a+b=1, 此时c+ba+b,D不对.故选A.,考向二一元一次不等式的解法,解:2(x-2)-5(x+4)-30, 2x-4-5x-20-30,-3x-6,x2. 不等式的解集在数轴上表示为:,图8-3,| 考向精练 |,解:去分母得:3(1+x)-2(2x+1)1 去括号得:3+3x-4x+11 移项得:3x-4x1-3-1 合并同类项得:-x-3 两边都除以-1,得x3,解:错误的是.正确的解答过程如下: 去分母得,3(1+x)-2(2x+1)6, 去括号得,3+3x-4x-26, 移项得,

5、3x-4x6-3+2, 合并同类项得,-x5, 系数化为1得,x-5.,考向三一元一次不等式组的解法,| 考向精练 |,解:解不等式3x2x-2,得x-2; 解不等式2x+15x-5,得x2, 所以不等式组的解集为-2x2.,考向四与不等式(组)的解集有关的问题,| 考向精练 |,答案 B,图8-4,答案 B 解析由x+2a得xa-2, A.由数轴知x-3,则a=-1,-3x-6-2,与数轴不符. B.由数轴知x0,则a=2,3x-62,则a=4,7x-6-2,则a=0,-x-6-6,与数轴不符. 故选B.,考向五一元一次不等式的应用,例5 某大型企业为了保护环境,准备购买A,B两种型号的污水

6、处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水.若购买A型2台,B型3台需54万元;若购买A型4 台,B型2台需68万元. (1)求A型,B型污水处理设备的单价; (2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨.如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.,例5 某大型企业为了保护环境,准备购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水.若购买A型2台,B型3台需54万元;若购买A型4 台,B型2台需68万元. (2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨

7、.如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.,解:(2)设购进a台A型污水处理设备,根据题意可得 220a+190(8-a)1565,解得a1.5. A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高, A型污水处理设备购买量越少,越省钱, 购进2台A型污水处理设备,6台B型污水处理设备最省钱.,某小区决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱.若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元? (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个, 且费用

8、不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?,| 考向精练 |,解:(1)设温馨提示牌的单价为x元, 则垃圾箱的单价为3x元,列方程得2x+33x=550,解得x=50, 所以温馨提示牌的单价为50元,垃圾箱的单价为150元.,某小区决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱.若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个, 且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?,解:(2)设购买温馨提示牌m个,则购买垃圾箱(100-m)个, 列不等式得50m+150(100-m)10000,解得m50.又100-m48,m52, m的值为整数,m的取值为50,51,52,即有3种购买方案. 当m=50时,100-m=50,即购买50个温馨提示牌和50个垃圾箱,其费用为: 5050+50150=10000(元); 当m=51时,100-m=49,即购买51个温馨提示牌和