西南科技大学2012年高等数学期中考试(含答案)经管_第1页
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1、西南科技大学2012-2013学年第1学期半期考试试卷高等数学B1（经管类）参考答案及评分细则课程代码161990171命题单位理学院：公共数学教研室一、填空题(每题4分，共16分)1设, 则a =_-2_。2设求=_2012!_。3_2_。4设，则弹性函数 1+x 。二、选择题 (每题4分，共16分)1下列说法正确的是（ C ） A无界量是无穷大量； B若在点处连续，则在此点可导； C若数列无界，则数列发散； D开区间上的连续函数有最大值。2. 设，则（ B ）A连续点； B. 可去间断点； C. 跳跃间断点； D. 无穷间断点。3，( B ) A1 ； B. 2； C. 3； D. 4。4

2、设可导且，则时，在处的微分dy与比较是( C )A高阶无穷小； B.低阶无穷小；C. 同阶无穷小； D. 等价无穷小。三、解答题 (每题8分，共56分)1。解：=（2分） =（4分）=（2分）2计算极限。解： 3确定常数使函数在点既连续又可导。 解：因连续：，得；（4分）因可导：，得；（4分）4、设，求导数。 解：（3分），（3分）（2分）5、求方程所确定的隐函数的导数及微分。解：两边对求导：（4分） 合并解得 （2分）（2分）6、求函数的n阶导数。解：；(1分)；(2分)；(2分)(3分)7、求函数的极值。解：，令得驻点(3分)，(3分)所以，有极大值；有极小值；(2分)四、证明题 (每题6分，共12分)1、证明：。证：因为，（2分)而，（3分)因此由夹逼准则得.（1分)2、若函数设在上可导，且，证明函数在该区间上是一个常数。证：设是内任意两点，且， 在上应用拉格朗

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