高考物理一轮复习讲练测6.1 动力学三大基本模型（讲）（解析版）

1、专题6.1 动力学三大基本模型【讲】考点风向标第一部分：考点梳理考点一、传送带模型考点二、板块模型考点三、弹簧模型考点一、传送带模型传送带模型 传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带间的动摩擦因数大小、斜面倾角，传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小及方向等。这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析。传送带模型1水平传 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。（典例应用1）如

2、图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m0.5 kg的物体从离传送带很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间动摩擦因数0.1，a、b间的距离L2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10 m/s2) 【答案】：或【解析】物块在传送带上可能经历两种运动形式，如果传送带足够长物块先匀加速到与传送带共速，然后再匀速的走完剩余的全程，如果传送带不是足够长，则物块在传送带上一直匀加速；方式一：物块先匀加速再匀速；对物块受力分析：设物块从开始加速到与传送带共速需要的时间为t1，从共速到走完剩余全程需要的时间为t2；阶段一速度关系式：.; 阶段一位移关系式：阶段二速度

3、关系式： 阶段二位移关系式：求得：所以从AB 传送到B 的总时间为：方式二、物块在传送带上一直匀加速到另一端；对物块受力分析：对物体进行运动分析，如果传送带不是足够长，物块在传送带上一直匀加速；得，所以物块从A 传送到B 的时间为或方法总结：如图所示是物块在传送带上的两种运行模式，分析可知，在传送带的长度一定时，把物块从A运送到B 端的两种方式中，t0t1结论是：如果能够保证物体在传送带上一路匀加速，那么物体到达右端所需的时间更短.（典例应用2）如图所示，一平直的传送带以速度v2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t6s，

4、能传送到B处，求：（1）工件在传送带上加速运动过程中的加速度大小及加速运动的时间；（2）欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？【答案】：（1）1m/s2 （2）【解析】：对工件受力分析：对工件进行运动分析：假设工件从静止释放到与传送带共速共需要经历的时间为t速度关系：代入得2=at t=2s位移关系：，代入相关参数得：a=1m/s2如果工件在传送带上一路匀加速刚好到达B端时的速度为V，且刚好与传送带共速，此时传送带的速度即为其临界的最小速度。模型总结与拓展 倾斜传送带模型2斜上传求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。当物

5、体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。该模型中：要想将工件运送到顶端：需要满足：，即（典例应用3）如图所示，倾角为的斜面，传送带AB之间的距离为L,传送带以速度v匀速转动，物块与传送带之间的摩擦因素为u，将物块从A点由静止释放，求物体从A传到B的时间； 【答案】： 或【解析】：要想将物体传上去有一个要求：对物块受力分析： 运动分析：与水平类型完全一致；物体的运动有两种可能，先匀加速后匀速，或一直匀加速；一直匀加速：代入相关参数得：先匀加速后匀速：参考上一例题可知：代入相关参数得：传送带模型3斜下传 该模型需要注意：开始时工件受到的摩擦力沿斜面向下，当工件与传送带共速后，需要

6、进行判断若 ，则工件匀速下滑；若 ，则工件将加速下滑，加速度大小为： （典例应用4）如图所示，一皮带输送机的皮带以v13.6 m/s的速率做匀速运动，其有效输送距离AB29.8 m，与水平方向夹角为37.将一小物体轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数0.1，求物体由A到B所需的时间(g取10 m/s) 【答案】：3s【解析】：本题的关键要注意两点：1、开始时传送带运动的速度大于物块的速度，所以物块受到传送带沿斜面向下的滑动摩擦力；2、 当物块与传送带共速后物块的运动不一定是匀速的，需要进行相应的判断；到达共速前阶段一受力分析：代入相关参数得a1=6.8m/s2设经过时间t1物块与传送带共速：，

7、物体产生的位移为：当物体与传送带达到共速后的阶段二对物体进行受力分析：需要先判断比较的大小关系，从而确定物体在第二阶段的运动情况；对物体受力分析得：代入相关参数得a2=5.2m/s2对第二阶段的物体进行运动分析得：；代入相关参数得：t2=1s总时间t=t1+t2=3S;对本题说明：在第二阶段中比较的关系是非常重要的；当时，物体将匀速走完剩余的全程；当时，物体将以加速度a2继续前行；模型总结与拓展处理传送带模型的万能模板考点二、板块模型由滑块和木板组成的相互作用的系统一般称之为“木板滑块模型”,简称板块模型。此类问题涉及的相关知识点包括：静摩擦力、滑动摩擦力、运动学规律、牛顿运动定律、动能定理、

8、能量转化与守恒等多方面的知识。此类问题涉及的处理手段包括：受力分析、运动分析、临界条件判断、图像法处理、多过程研究等多种方法。因此对大家的综合分析能力要求极高,也是高考的热点之一。【解题方略】两种类型如下：类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xBxAL物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xBLxA。（典例应用5）如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻

9、轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2。已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。求： （1）经过多长时间两者达到相同的速度；（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）当小车与物块达到共速后在小车合物块之间是否存在摩擦力？（4）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少；（5）二者共速后如果将推力F 增大到28N ，则二者的加速度大小分别为；【答案】（1）1s.(2)0.75m. (3)有，1.6N .(4)2.1m （5）2m/s2. 8m/s2【解析】：对木块受力分析得：对小车受力分析得：解得

10、：分别对两车进行运动分析：假设经过时间t两车达到共速，且达到共速时物块恰好到达木板的左端；对物块：对小车：根据题意：联立1、2、3、4、5、6式得：t=1s， l=0.75，v共=2m/s（3）当物块与小车共速后对整体受力分析：此时小车与物块之间的摩擦力转化为静摩擦力，隔离物块对物块受力分析得：。所以当二者共速后在小车物块之间存在静摩擦力大小为：1.6N .（4）二者共速后将以0.8m/s2的加速度继续前进，所以在1.5s内物块经历了两段运动（0-1s与1-1.5s），对物块进行运动分析得：代入参数得：，（5）当外力F增加到28N 时，需要先判断，物块与小车之间是否发生相对运动是处理该问的关键

11、；设：当外力F增大到F0时。小车与物块之间刚好发生相对运动，此时AB之间的静摩擦力达到最大值；结合叠加体临界问题的求解方法（见专题06）可得：代入相关参数联立：9、10、11关系式可得：所以当F 增大到等于28N 时小车与物块之间将发生相对运动；对物块受力分析得：对小车受力分析得：方法总结：选用整体法和隔离法的策略(1)当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法。(2)对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。方法总结滑块滑板模型问题的分析步骤 （典例应用6）(2015新课标全国，25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置

12、一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示。t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前、后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。【答案】：（1）20.4，10.1（2）6m（3）6.5m【解析】：选择0-1s作为研究过程对整体分析得：设0-

13、1s内整体的位移大小为x0，所以有；联立1、2、3可得：选择1-2s作为研究过程分别对AB 进行受力分析和运动分析对A进行受力分析：对B 进行受力分析：对AB 进行运动分析；设1-2s末A 的位移为x1B 的位移为x2，2s末A、B的速度大小分别为v1，v2；联立5、6、7式得：将代入可得：.(8)联立将a1、a2代入联立9、10、11、12式可得： 选择2s以后作为研究过程；对AB 分别进行受力分析，两物体各自的加速度大小未变。对AB 进行运动分析，设经过时间t2两物体共速，共速的速度大小为v共，该过程AB 两物体各自产生的位移分别为x3、x4；解得：联立：14、15、16、17得：选择2.

14、5s以后作为研究过程；AB 以共同大小的加速度a，以v共为初速度做匀减速运动，设经过时间t3停止；X=6.5m.(21)方法总结：处理多体多过程问题的基本步骤：1、确定物体的运动过程并分段处理；将复杂的运动过程分解成若干个小的过程进行研究。2、在已经选好的研究过程中根据不同的运动状态选择合理的研究对象；3、根据题中的关键条件，对物体进行受力分析和运动分析，书写各过程的力学关系式，以及运动学关系式，求未知物理量。4、注意如果是连续分段的思维切记过程的衔接；考点三、弹簧模型（典例应用7）如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m。的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然

15、长度伸长了l现向下拉盘使弹簧再伸长l后停止，然后松手放开设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松手时盘对物体的支持力等于 ( ) 【答案】A【解析】：整体分析：开始平衡态、松手后非平衡态，用两个过程处理联立1、2、3式得正确答案A （典例应用8）一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初02s内F是变化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2） 【答案】：168N、72N【解析】：（典例应用9）如图所示,光滑水平面上有一长木板,板长为L=1m,板上右端放一质量为m=1kg的物块,物块与长木板间的动摩擦因数为u=0.4,长木板的质量为M=2kg,重力加速度,现在长木板的右端施加一平向右的拉力.(1)要使物体与长木板不发生相对滑动,求拉力F的最大值;(2)要使物体2s内从长木板上滑下,求拉力F的最小值.【答案】：12N 13N【解析】：(1)当物块与长木板刚好要发生相对滑动时,施加的拉力最大,对物块计算得出:对整体有:求得拉力的最大值为:(2)设物块刚好经过2s从长木板上滑下,则物块滑动的加速度为:长木板的加速度为:2s内物块的位移为