高中物理必修一力地分解和合成

1、实用文档 高中物理必修一力的合成和分解 一、学习目标： 1. 理解合力、分力、力的合成和分解。 2. 掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会进行力的合成和分解。 3. 会进行受力分析，会用正交分解法求解力的平衡问题。 二、重点、难点： 重点： 1. 理解什么是等效替代法。 2. 熟练掌握平行四边形定则的应用。 3. 会根据力的效果对其进行分解并利用三角形关系求解分力或合力。 4. 会利用正交分解法求解力的平衡问题。 难点： 1.“平行四边形定则”的理解和应用。 2. 按照力的实际效果分解力。 3. 正交分解方法的应用。 三、考点分析： 本节内容是力学的基础内容，对本节课内容的考查常和物体的平衡

2、，牛顿运动定律及运动结合起来综合出题，是高考考查的重点。 内容和要求 考点细目 出题方式 合力、分力、力的合成、力的分解，共点力 合力和分力的等效替代关系 选择题、计算题平行四边形定则在力的合成和分解中的应用 正交分解法在力的合成与分解中的应用 分析方法 等效替代法，正交分解法，平行四边形定则，矢量三角形法 选择题、计算题 1、合力与分力 （1）合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个 力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。 （2）合力与分力的关系： 合力与分力之间是一种等效替代的关系。一个物体同时受到几个 力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力

3、而作用效果不变，这个力就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的等效力，并非是真实存在的力。合力没有性质可言，也找不到施力物体，合力与它的几个分力可以等效替代，但不能共存，否则就添加了力。 一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同。当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替。 2、共点力 （1）概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫共点力。 （2）一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力就是共点力。如图甲所示，我们可以认为拉力F、摩擦力F

4、及支持力F都与重力G作用于同一点O。又如图乙所示，Nf 文案大全实用文档 棒受到的力也是共点力。 乙 甲 、力的合成：3 概念：求几个力的合力叫力的合成。力的合成就是找一个力去代替几个已知力的合成的本质： 的力，而不改变其作用效果。 求合力的基本方法利用平行四边形定则。 的F平行四边形定则内容：如果用表示两个共点力F和21的大小和方向就可以用线段为邻边作平行四边形，那么，合力F这种方法叫做力的平行四边这两个邻边之间的对角线表示出来。 形定则。 注意：平行四边形定则只适用于共点力。 利用平行四边形定则求解合力常用两种求解方法 . 图解法：从力的作用点起，按两个力的作用方向，用同FF，并构成一个平

5、行四边形，这个平行一个标度作出两个力、21用量四边形的对角线的长度按同样的比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，?50NFFFF40N，与某一个力（如）的夹角角器直接量出合力，如图所示。图中，211 FF3080NF。与分力的夹角约为，合力用直尺量出对角线长度，按比例得出合力1 在同一幅图上各个力都必须采用同一个标度，应先确定力的标度，注意：使用图解法时，并且合力、分力的比例要适当，虚线、实线要分清。图解法的优点是简单、直观，缺点是不 够精确。 . 计算法：找三角形利用边角关系求解 FFFF为邻边画出的力的平行四、互相垂直时，以两个分力、当两个力如下图所示，2211 F。边形为一矩形

6、，其合力的大小为 文案大全实用文档 ?F。由此即可）的夹角为设合力与其中一个分力（如，由三角知识可得：1 确定合力的方向。 分力的大小与合力的大小的关系F?F?F a. ，方向不变。两个分力同向，合力大小为两个分力之和。21FF?F? b. ，方向与较大的力的方向两个分力反向，合力大小为两个分力之差。21 相同。 c. 两个分力间的夹角越大，合力的大小越小。 4、力的分解的概念）分力：几个力共同作用产生的效果跟原来一个力作用产生的效果相同，这几个力1（ 就叫做原来那个力的分力。 ）力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解。（2合力与分而不改变其作用效果。注意：力的分解就是找几个力来代替原来的一

7、个力， 力间是等效替代的关系。 实际情况中如何根据力的作用效果进行分解。 5、力的分解的方法 1）力的分解法则力的平行四边形定则。（即把已知力作为平行四边形力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。 的对角线，那么与已知力共点的两条邻边就表示已知力的两个分力的大小和方向。如图所示，要确定一个力的两个分力，一定要注意：一个力可以分解为无数多对分力。 有定解的条件。 2）对力分解时有解、无解的讨论（简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是力分解时有解或无解，说明该合力可以分，否能构成平行四边形（或三角形）如果能构成平行四边形（或三角形），说明该合力不能按给定解成给定的分力

8、，即有解。如果不能构成平行四边形（或三角形） 的分力分解，即无解。具体情况有以下几种：OB。如图所示，要求把已知力分解成沿OA、已知两分力的方向（不在同一直线上）的平行线，画出力的平行四边形，即可OB的箭头处开始作方向的两个分力，可以从FOA、 。、F得两分力F21 文案大全实用文档 和分力则先连接合力F已知一个分力为F，已知一个分力的大小和方向。如图所示，1 。的箭头，即为平行四边形的另一邻边，作出平行四边形，可得另一分力FF21 已知两个分力的大小，有两解。以表示F的线段末端为圆心，以表示合力已知一个分力的大小和另一个分力的方向，F 的大小的线段长度为半径作圆。2?FsinF? 无交点，此

9、时无解，如图甲所示。当. 时，圆与F21 ?FsinFF . 当相切，此时有一解，如图乙所示。时，圆与21 乙F?Fsin?FF . 有两交点，此时有两解，如图丙所示。时，圆与当21 丙F?FF 时，圆与当. 只有一个交点，此时只有一解，如图丁所示。21 丁 文案大全实用文档 （3）力的正交分解法 ，0我们常把物体受力沿互相垂直的两个方向分解，1）当物体受力较多时，根据 0 列方程求解。 把一个力分解成两个互相垂直的分力的方法叫做力的正交分解法。 基本思想：力的等效与替代其目的是用代数运算解决矢量运正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的， 算。 轴的分力。x轴和y设已知力为F，现在要把

10、它分解成两个分别沿 、 y方向分解，可得：如图所示，将力F沿力x 坐标多数情况选共点力作用的交点为坐标原点，注意：恰当地建立直角坐标系xOy，使需要分解的力尽量少和使坐标轴与尽量多的力重合，轴方向的选择具有任意性，原则是： 容易分解。与坐标轴正方向同向的分将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力。注意： 力取正值，与坐标轴负方向同向的分力取负值。 2）平衡状态：使物体保持静止状态或匀速直线运动状态0 共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合外力为零。即F合个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与说明：物体受到N ）个力的合力等大1剩下的（N 反向。 ；F若采用正交分解法

11、求平衡问题，则其平衡条件为：F0，0yx合合 知识点一：对合力、分力、共点力的理解 ） 1【例】下列关于合力与分力的叙述，不正确的是（ A. 一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用 几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力B. 合力和它相应的分力对物体的作用效果相同C. D. 力的合成就是把几个力的作用效果用一个力来代替 下面关于共点力的说法中正确的是（2【例】 ） 文案大全 实用文档 A. 物体受到的外力一定是共点力 B. 共点力一定是力的作用点在物体上的同一点上共点力可以是几个力的作用点在物体的同一点上，也可以是几个力的作用线交于同C. 一点 D. 以上说法都不对 知识点

12、二：力的合成与平行四边形定则的理解和应用 ） F的大小可能是（ 【例1】有两个共点力，F2N，F4N，它们的合力21 D. 9N B. 5N C. 7N A. 1N ）的大小范围是（ F拓展1、大小分别是5 N、7 N、9 N的三个力的合力 0F21 N D. N B. 3 NF21 C. 0F20 N A. 2 NF20 N 点作用了三个共点为半圆的一条直径，P点为圆周上的一点，在PAB【例2】如图所示，、 FF力F，求它们的合力。321 ，两人的手臂与竖直方向的夹15 kg【例3】两位同学共同提一桶水，水和桶的总质量是 。_角都是30，则这两位同学所用的力相同，大小为已知运动员.2拓展、如

13、图，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落条相同的拉线，8和他身上装备的总重力为G，圆顶形降落伞伞面的重力为G，伞面下有21，另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画一端与飞行员相连（拉线重力不计） 出来），每根拉线和竖直方向都成30角。那么每根拉线上的张力大小为（ ） G3)(GG?3211A. B. 1212G)GG?(211 D. C. 84 文案大全实用文档 知识点三：力的分解 一个已知力的实际分力的确定方法 基本步骤： BO4510NAO1G水平，绳【例，绳】如下图甲所示，电灯的重力与顶板间夹角为?FF? _BOAO。；绳所受的拉力则绳所受的拉力21 甲方OOF作

14、用于物体上的O点，现要使合力沿着【例2】物体静止于光滑水平面上，力均在同一水平面上，则这个力的F，使F和向，如下图所示，则必须同时再加一个力F 。 ）最小值为（ ?cotFFsin?Ftan?Fcos? D. C. A. B. 知识点四：正交分解法的应用 用正交分解法求多个力的合力的基本思路是： 对研究对象进行受力分析。1. 2. 建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的力沿两个坐标轴方向垂直分解。 3. 根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。的木箱，绳子与水平路面的夹角N200 1【例】在水平路面上用绳子拉一个重力为G30，如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数0.10，要使木箱能在水平路面上匀

15、速移动，则绳上所加拉力F应为多大？ ?，求F的分力（见图3F例2 放在斜面上的物体受到水平推力，斜面倾角为1） F 图31 文案大全实用文档 例3 三角支架顶端悬一重G的物体，见图32，求重物的拉力对支架作用大小。 ACFBAFBG 2 图3 例4在图中灯重G=20N，AO与天花板间夹角=30，试求AO、BO两绳受到的拉力？ 分析把CO绳中的拉力F=G=20N沿AO、BO两方向分解，作出力的平行四边形 例5在图中小球重G=100N，细绳与墙面间夹角=30，求小球对细绳的拉力和对墙面的压力分别等于多少？ 文案大全实用文档 课堂练习 1、画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住的静止钢球的受力示意图 为质

16、心）。o 2、对下列小球进行受力分析（小球表面光滑，期中o为球心， 、对物体3AB和A进行受力分析（墙壁、地面和物体表面均粗糙、；物体均保持静止）。 文案大全实用文档 的表（物体 A 面光滑） 。4、对木棒进行受力分析（墙壁光滑，地面粗糙） () 5关于力的分解，下列说法中正确的是 一个力可以分解成两个比它大的分力A 一个力可分解成两个大小跟它相等的力B 如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的C这两个分力就完全确D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定， 定了夹30F已知一个分力有确定的方向,与成,6将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力) 则

17、在分解时6N,( 角,另一个分力的大小为 有惟一解有两组解A.有无数组解 B. C. D.无解 课后练习合力的变化范围是在两分力之和与两分力之合力随两分力间的夹角的增大而、_小，1 _差之间，即如果没有其它限2_力的分解是力的合成的，同样适用于力的分解 文案大全实用文档 制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力在解决具体的物理问题时，一般都按_来分解 3既有 ，又有 ，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。除力 外，如位移、 、 等也是矢量。 4两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是_，它恰与两分矢量的线段构成一个三角

18、形，这个方法称为_，它是平行四边形法则的简化。 90?时，其合力大小两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为5. 120?时，合力大小为（ ，当两力夹角为） 为F232F D. F F C. A. 2F B. 226. 质量为8kg的物体，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，?0.1，物体所受到的合力为（若物体与水平面间的摩擦因数A. 大小为2.0N，水平向右 B. 大小为2.0N，水平向左D. 0 ，水平向右 C. 大小为12.8NF7. 下列各组共点力在一个平面内，合力可能为A. 15N、5N、6N B. 3NC. 2N、7N、10N D. 11N8. 要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的（11F2 A B C D 7中，球置于斜面与竖直挡板之间，9. 在图3 ）的是（ 平行于斜面，垂直于斜面A. 垂直于档板，平行于斜面C. 图34 0的是（ 、6N、4N 、7N、14N