管理线性规划入门模拟试题

1、管理线性规划入门模拟试题一、单项选择题（每小题4分，共20分）1已知矩阵，则A2BT（ ）。A. B. C. D. 2线性规划模型的标准形式要求目标函数（ ）。A. 求最大值B. 求最小值C. 没有限制D. 不求最优值3在MATLAB软件的算术运算符中，运算符“*”表示（ ）运算。A. 乘方B. 除法C. 矩阵转置D. 乘法4在MATLAB软件的命令窗口中输入的矩阵A=1 0 1; -2 2 1，则矩阵A表示为（ ）。A. B. C. D. 5用MATLAB软件求逆矩阵的命令函数为（ ）。A. rrefB. clearC. invD. eye二、计算题（每小题10分，共30分）6设，计算BA。

2、7将下列线性规划模型的标准形式化为矩阵形式：8某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。三、应用题（第9题20分，第10，11题各15分，共50分）9某公司生产甲、乙、丙三种产品。今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只有150台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。（1）试建立能获得最大利润的线性规划模型；（2）写出该线性规划

3、模型的标准形式，并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。10某运输问题的运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地供应量A30867B45435C25748需求量603010100试写出使运输总费用最小的线性规划模型。11某企业制造某种产品，每瓶重量为500克，它是由甲、乙两种原料混合而成，要求每瓶中甲种原料最多不能超过400克，乙种原料至少不少于200克。而甲种原料的成本是每克5元，乙种原料每克8元。问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何，才能使成本最小？（1）试写出该配料问题的线性规划模型；（2）若用MATLAB软件计算该线性规划模型后

4、得结果为：Optimization terminated.X = 300.0000 200.0000fval = 3.1000e+003 试写出该配料问题的甲、乙两种原料的最优配比量和最小成本。模拟试题答案及评分标准一、单项选择题（每小题4分，共20分）1C 2B 3D 4A 5C二、计算题（每小题10分，共30分）6解： 10分7解：该线性规划模型的矩阵形式为：其中：C80 210 120 500 60，G0 0 0 0 1，H400，Xx1 x2 x3 x4 x5T，LB0 0 0 0 0T 10分8解：行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为：因为没有出现方程0d（0），所以该方程组有解，且线

5、性方程的个数为3，小于变量的个数4，所以该线性方程组有无穷多个解。该线性方程组的一般解为： （为自由变量） 10分三、应用题（第9题20分，第10，11题各15分，共50分）9解：（1）设生产甲、乙、丙三种产品的产量分别为件、件和件，利润为S，则线性规划模型为： 10分（2）令，此线性规划模型的标准形式为： 15分计算该线性规划模型的MATLAB语句为：clear;C=-400 -250 -300; G=4 4 5; 6 3 6;H=180 150;LB=0 0 0;X,fval=linprog(C,G,H,LB) 20分10解：设产地A运送到销地，的运输量分别为x11，x12，x13（吨）；产地B运送到销地，的运输量分别为x21，x22，x23（吨）；产地C运送到销地，的运输量分别为x31，x32，x33（吨）。又设运输总费用为S，则线性规划模型为： 15分11解：（1）设每瓶产品中含甲原料