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1、.割补法求面积阴影面积的计算是本章的一个中考热点,计算不规则图形的面积,首先应观察图形的特点,通过分割、接补将其化为可计算的规则图形进行计算一、补:把所求不规则图形,通过已知的分割线把原图形分割成的图形进行适当的组合,转化为可求面积的图形例题1如图1,将半径为2cm的O分割成十个区域,其中弦AB、CD关于点O对称,EF、GH关于点O对称,连接PM,则图中阴影部分的面积是_cm2(结果用表示)解析:如图1,根据对称性可知:S1=S2,S3=S4,S5=S6,S7=S8,因此阴影部分的面积占整个圆面积的,应为:(cm2)练习:如图2,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2
2、,则图中阴影部分的面积为_答案:2 二、割:把不规则的图形的面积分割成几块可求的图形的面积和或差例题2 如图3,在RtABC中,已知BCA=90,BAC=30,AB=6cm,把ABC以点B为中心旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是_cm2(不取近似值)解析:把所求阴影部分的面积分割转化,则S阴影(S扇形BAASACB)(SACBS扇形BCC) S扇形BAAS扇形BCC=练习:如图4,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于P点,MEN60则图中阴影部分的面积是_答案:三、先割后补:先把所求图形分割,然后重新组合成一个规则图形例题3 如图5,ABCD是边长为8的一个正方形,、分别与AB、AD、BC、DC相切,则阴影部分的面积=_解析:连接EG、FH,由已知可得S1=S2,S3=S4,所以可把S1补至S2,S3补至S4这样阴影部分的面积就转化为正方形面积的,因此阴影部分的面积为练习:如图6,AB是O的直径,C、D是上的三等分点,如果O的
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