1.5.3近似数.

1、近似数和有效数字,近似数,1.5 有理数的乘方,探 究 新 知,活动1知识准备,用科学记数法表示下列各数： (1)900200；(2)300；(3)10000000；(4)510000.,1.5 有理数的乘方,活动2教材导学,1.5 有理数的乘方,(1)根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？,(2)谁的测量结果会更准确一些？说说你的理由,填空,与实际完全符合,与实际非常接近,1、我们班级的人数是 ，其中女生的人数是 ， 男生的人数是 。 2、量一量这一册数学课本的长度约是 ，宽度约是 。,(1)、什么叫准确数？ (2)、什么叫近似数？,准确数 与实际完全符合的数,近似数 与

2、实际非常接近的数,1 准确数与近似数,议一议,生活中哪些地方用到近似数?,答一答:看谁答的准,下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ 一小时有60分。 绿化队今年植树约万棵。 小明到书店买了10本书。 一次数学测验中，有人得100分。 某区在校中学生近75万人。 七年级二班有56人。,我们来看两个例子： 例1，对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。,例2，宇宙现在的年龄约为200

3、亿年，长江长约为6300千年，圆周率约为3.14，这些都是近似数。,近似数精确度问题,如：身高1.57m,它是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（精确到0.01)。,一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。,想一想,身高1.57m 是近似数，那实际身高的范围应是什么呢？,例1： 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ (1)36.6 (2)11亿 (3)1.2万 (4)1.20万 （5）1.2104,注意：带单位的近似数，要根据 单位确定末位数字的数位。,例二： 用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值。,（1）0.3348（精确到千分位） （2

4、）64.8（精确到个位）,注意： 1.先找到要精确的数位，对后一个数位进行四 舍五 入； 2.近似数中的0不能省略； 3.较大的数用科学记数法表示成a 10n，对a取近似值。,2 关于近似数精确度,3 (精确到个位 ） 3.1( 精确到0.1,或叫精确到十分位） 3.14(精确到0.01,或叫精确到百分位） 3.142精确到 ，或叫精确到 ）， 3.1416（精确到 ， 或 叫精确到 ），,0.001,千分位,0.0001,万分位,(1)精确度 表示近似数与准确数的接近程度。 (2)按四舍五入法对圆周率取近似数。,例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：,(1)0.0158(精确

5、到0.001); 。,解: (1)0.01580.016；,(2)304.35（精确到个位）；,(3)1.804（精确到0.1）；,(4)1.804（精确到0.01）,(2)304.35304；,(3)1.8041.8；,(4) 1.8041.80.,3 近似数的有效数字,有效数字：一个近似数，从 左 边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。,如： 取3.14时，其中3，1，4叫做它的有效数字。 又如：近似数0.057其中的5，7叫做它的有效数字。,观察: 0.025和1500，0.103各有多少个有效数字?,对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的

6、有效数字，例如近似数5.104106有四个有效数字：5，1，0，4。,答:近似数0.025有两个有效数字：2，5； 1500 有四个有效数字：1，5，0，0；0.103有3个有效数字：1，0，3。,3 近似数的有效数字,找不同点,解:有效数字不同 : 1.80有三个有数字， 1.8 有二个有效数字.,精确度不同: 1.80精确到百分位, 1.8 精确到十分位.,由此可见，1.80比1.8的精确度高,解： 0.0306，精确到 .,例 2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一 位？,万分位（或精确到0.0001),2.4万，精确到 .,千位,(3) 3.14 104 ，精确到 .,百位,各

7、有哪几个有效数字？, 0.0306 2.4万 3.14 104(4) 0.4070,有二个有效数字，,有三个有效数字3，1，4,(4) 0.4070 ，精确到 .,万分位（即精确到0.0001),有四个有效数字 4，0，7，0,有三个有效数字 3，0，6,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.0160,1 比一比：看谁反应快,思考，并回答问题：,近似数,有几个有效数字，精确到哪一位？,有效数字,精确数位,两个,十分位,三个,百分位,两个,百分位,三个,百分位,两个,千分位,三个,千分位,三个,万分位,解：475301 48. 错因分析：对较大的数用四舍五入法取近似数

8、时，没有掌握 方法，导致错误。本题错误是明显的，47万多的数怎么会与48相等. 正确解答： 475301 4.8105 或 475301 48万,判断: 用四舍五入法，按括号内的要求对475301取的近似数（保留两个有效数字）。,归纳总结 一、精确度的两种形式： 1、精确到哪一位 2、有效数字,二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。,三、几点注意： 1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。 2、确定有效数字时应注意：从左边第一个非0的数字起。 从左边第一个非0的数字起，到末位数字（即最后一位四舍五 入所得的数）止，所有的数字。 3 、对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字 就是a中的 有效数字; 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。,课后习题: 一、填空： 1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 个有效数字，精确到 位. 3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位. 4、8.6 万精确到 位，有效数字是 . 5、近似数86.350