二次函数必刷题

1、.1在抛物线y=x24x4上的一个点是( )(A)(4，4) (B)(3，1) (C)(2，8) (D)(1，7)2二次函数y=(x1)23图象的顶点坐标是( )(A)(1，3) (B)(1，3) (C)(1，3) (D)(1，3)3已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( )(A)y=2x2x2 (B)y=x23x2 (C) y=x22x3 (D) y=x23x24二次函数y=(x3)(x2)的图象的对称轴是( )(A)x=3 (B)x=2 (C)x= (D)x=5已知抛物线y=x28xc的顶点在x轴上，则c的值是( )图1(A)16 (B)4 (C

2、)4 (D)86若A(，y1)、B(1，y2)、C(，y3)为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是( )图(A)y1y2y3 (B)y3y2y1 (C)y3y1y2 (D)y2y1y37二次函数y=ax2bxc的图象如图1所示，下列结论错误的是( )(A)a0 (B)b0 (C)c0 (D)abc08已知函数y=x22x2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )(A)1x3 (B)3x1 (C)x3 (D)x1或x39若用(1)、(2)、(3)、(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的(a)、(b

3、)、(c)、(d)四个函数关系对应排序：(a)静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系(b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重物x的关系(c)运动员推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系(d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间x的关系正确的顺序是( )(A)(c)(d)(a)(b) (B)(a)(b)(c)(d) (C)(c)(b)(a)(d) (D)(d)(a)(c)(b)10已知实数a、b、c满足：a0，abc0，则一定有( )(A)b24ac0 (B)b24ac0 (C)b24ac0 (D)b24ac011二次函数y

4、=3x26x9的图象的开口方向_，它与y轴的交点坐标是_12已知抛物线y=2(x1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_13 将抛物线yx2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_14一个函数有下列性质：它的图象不经过第四象限；图象经过点(1，2)；当x1时，函数值y随自变量x的增大而增大满足上述三条性质的二次函数解析式可以是_ _15当k_时，抛物线y=x23xk的顶点在x轴上方16一动点P沿抛物线y=x2x6运动到P的位置，若开始时点P的纵坐标是6，终点P的纵坐标也是6，则点P的水平移动距离是_17抛物线y=3x22x1的图象与坐标轴的交点( )(A)

5、没有交点 (B)只有一个交点 (C)有且只有两个交点 (D)有且只有三个交点18已知直线y=x与二次函数y=ax22x1图象的一个交点的横坐标为1，则a的值为( )(A)2 (B)1 (C)3 (D)419已知抛物线y=ax26x8与直线y=3x相交于点A(1，m)(1)求抛物线的解析式；(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？20某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)20253035y(件)30252015(1)在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式(2)要使每日的销售利润最大，每

6、件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？21如图所示，图4-是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之间的距离均为15m，B1B5A1A5，将抛物线放在图4-所示的直角坐标系中(1)直接写出图4-中点B1、B3、B5的坐标；(2)求图4-中抛物线的函数表达式；(3)求图4-中支柱A2B2、A4B4的长度 图4-图4- 22如图5，已知A(2，2)，B(3，0)动点P(m，0)在线段OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直(1)设OAB位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数

7、关系式；(2)试问是否存在点P，使直线l平分OAB的面积？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由图51把抛物线y=x2bxc的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x24x5，则有( )(A)b=8，c=19 (B)b=0，c=1 (C)b=0，c=3 (D)b=8，c=152二次函数y=x24x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为( )(A)6 (B)4 (C)3 (D)13函数y=ax2bxc中，若a0，b0，c0，则这个函数图象与x轴的交点情况是( )(A)没有交点 (B)有两个交点，都在x轴的正半轴(C)有两个交点，都在x轴的负半轴 (D

8、)一个在x轴的正半轴，另一个在x轴的负半轴4已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2bxc上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( )(A)x= (B)x=2 (C)x=4 (D)x=35已知函数y=ax2bxc的图象如图1所示，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能是( )图16与抛物线y=x22x4关于x轴对称的图象表示为 ( )(A)y=x22x4 (B)y=x22x4 (C)y=x22x6 (D)y=x22x47若一抛物线y=ax2与四条直线x=1、x=2、y=1、y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是( )(A)a1 (B)a2 (C)a1 (D)a28二次函数y=2x24

9、x5的最小值是_9某二次函数的图象与x轴交于点(1，0)，(4，0)，且它的形状与y=x2形状相同则这个二次函数的解析式为_10若函数y=x24的函数值y0，则自变量x的取值范围是_11已知二次函数y=x2(2m1)xm21的最小值是2，则m=_12函数y=ax2(a3)x1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值为_ _图313如图3，P为抛物线y=上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB若AP=1，求矩形PAOB的面积 14抛物线y=ax22axa22的一部分如图3所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标图315 杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且y=ax2bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的二次函数(1)若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元求y关于x的解析式；(2)求纯收益g关于x的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？图516如图5，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达