拉格朗日方程.ppt_第1页
拉格朗日方程.ppt_第2页
拉格朗日方程.ppt_第3页
拉格朗日方程.ppt_第4页
拉格朗日方程.ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、理论力学,分析力学,拉格朗日方程(1/17),达朗贝尔原理,达朗贝尔原理,动力学方程静力学方程,是因存在加速度而产生的有效力,：体系在任何瞬间的主动力、约束力和因存在加速度而产生的有效力之和和等于零,达朗贝尔-拉格朗日方程,拉格朗日方程(2/17),例：离心调速器由套筒(A, B和C，mA = mB = m)、两拉杆(长 l )及两弹簧(系数 k )组成；已知弹簧无拉伸时，拉杆倾斜a0，求拉杆倾斜 a 时的角速度,虚位移,主动力和因存在加速度而产生的有效力,达朗贝尔-拉格朗日方程,拉格朗日方程(3/17),拉格朗日方程(组)的基本形式,n 个质点的力学系，k 个约束方程 约束要吸收进方程：使用

2、 s=3n-k 个广义坐标 q1, , qs 符号简化约定,广义速度,称 为广义速度分量，总体 为广义速度,是广义坐标 、广义速度 和时间 t 的函数,拉格朗日方程(4/17),有用的关系式,速度分量与广义速度分量的关系,速度分量与广义坐标的关系,动能与广义坐标、广义速度分量的关系,拉格朗日方程(5/17),逆效力的虚功的广义坐标和速度形式,拉格朗日方程组,二阶常微分方程，数目等于体系的自由度,没有约束力出现，避免约束力越多方程就越多,由动能的广义坐标和速度、时间形式，可得到拉格朗日方程组,从能量的角度研究物理问题,拉格朗日方程(7/17),主动力=保守力+非保守力 的拉格朗日方程组,拉格朗日

3、方程(8/17),动能的广义速度表述,T2、T1 和 T0 分别是广义速度的二次、一次和零次齐次式,拉格朗日方程(9/17),循环坐标和广义动量积分,循环坐标：不出现在拉氏函数 L 中的广义坐标，即,循环积分(广义动量积分),与循环坐标对应的广义动量是体系的运动守恒量,循环坐标的多少，决定于广义坐标的选取,例：在有心力作用下的二维平面质点,拉格朗日方程(10/17)*,广义能量积分,欧拉齐次函数定理,拉格朗日函数广义速度表述,L2、L1 和 L0 分别是二次、一次和零次齐次式,广义能量积分/雅可比积分(假设拉格朗日函数不显含时间),E 是积分常数，对于非稳定约束，机械能不守恒,称为广义能量,拉格朗日方程(11/17),能量积分,能量积分(稳定约束，假设拉格朗日函数不显含时间),E 是积分常数，机械能守恒,拉格朗日方程(15/17)*,碰撞问题,碰撞问题的拉格朗日方程,拉格朗日方程对碰撞时间的积分,

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论