福建省厦门市2009年高中毕业班质量检查数学（文科）试题分析

1、福建省厦门市2009年高中毕业班质量检查数学（文科）试题分析2009.03数学（文科）分数段统计分数段人数比例%累计人数累计比例%150-15000.0000.00140-149140.26140.26130-1391152.121292.38120-1292755.084047.46110-1194117.5981515.05100-10954610.081,36125.1290-9961411.331,97536.4680-8965812.152,63348.6170-7962711.573,26060.1860-6959010.893,85071614,425

2、81.6940-494307.944,85589.6330-393105.725,16595.3520-291733.195,33898.5410-19711.315,40999.850-980.155,417100.00数学（文科）客观题统计题目标准答案总人数选对数量选对比率没选数量没选比率选A数量选A比率选B数量选B比率选C数量选C比率选D数量选D比率文数客观题1C5,4173,5910.6640.002800.054840.093,5910.661,0580.20文数客观题2C5,4174,9420.9120.001210.022780.054,9420.91740.01文数客观题3C5

3、,4174,4180.8220.005400.102130.044,4180.822440.05文数客观题4A5,4173,4170.6320.003,4170.631,3700.255400.10880.02文数客观题5B5,4174,2950.7920.006860.134,2950.792880.051460.03文数客观题6D5,4174,5860.8540.001640.033670.072960.054,5860.85文数客观题7A5,4174,7880.8830.004,7880.881650.032890.051720.03文数客观题8B5,4173,4070.6370.002

4、290.043,4070.637560.141,0180.19文数客观题9A5,4173,0670.5750.003,0670.571,4700.272580.056170.11文数客观题10C5,4173,6790.6840.001,1120.213840.073,6790.682380.04文数客观题11B5,4172,4100.4470.001,4170.262,4100.442700.051,3130.24文数客观题12A5,4171,1770.22100.001,1770.221,4540.278660.161,9100.35数学（文科）分题质量统计题目满分总人数及格人数及格率优秀人

5、数优秀率平均分最高分标准差难度区分度文数客观题15.005,4173,5910.663,5910.663.315.002.360.660.31文数客观题25.005,4174,9420.914,9420.914.565.001.410.910.39文数客观题35.005,4174,4180.824,4180.824.085.001.940.820.45文数客观题45.005,4173,4170.633,4170.633.155.002.410.630.51文数客观题55.005,4174,2950.794,2950.793.965.002.030.790.45文数客观题65.005,4174,

6、5860.854,5860.854.235.001.800.850.45文数客观题75.005,4174,7880.884,7880.884.425.001.600.880.41文数客观题85.005,4173,4070.633,4070.633.145.002.420.630.50文数客观题95.005,4173,0670.573,0670.572.835.002.480.570.38文数客观题105.005,4173,6790.683,6790.683.405.002.330.680.31文数客观题115.005,4172,4100.442,4100.442.225.002.490.440

7、.40文数客观题125.005,4171,1770.221,1770.221.095.002.060.220.11文数第13题4.005,4174,5500.844,5500.843.364.001.470.840.33文数第14题4.005,4172,7860.512,7860.512.064.002.000.510.60文数第15题4.005,4171,0800.201,0800.200.804.001.600.200.51文数第16题4.005,4171,1320.211,1320.210.844.001.630.210.45文数第17(1)题6.005,4173,0430.562,98

8、40.553.556.002.780.590.71文数第17(2)题6.005,4172,1780.401,7490.322.446.002.640.410.73文数第18(1)题4.005,4175,1730.955,0810.943.804.000.780.950.28文数第18(2)题8.005,4173,3150.613,1150.584.928.003.420.610.53文数第19(1)题5.005,4174,1120.763,9800.733.715.001.930.740.61文数第19(2)题7.005,4172,2190.411,8230.343.407.002.840.4

9、90.74文数第20(1)题6.005,4171,9430.369390.172.116.002.180.350.66文数第20(2)题6.005,4179370.178220.151.176.002.170.190.62文数第21(1)题4.005,4173,4590.643,3950.632.704.001.730.680.67文数第21(2)题8.005,4171650.03880.020.648.001.370.080.58文数第22(1)题3.005,4172,4860.462,4150.451.583.001.330.530.71文数第22(2)题5.005,4172360.041

10、620.030.365.000.970.070.46文数第22(3)题6.005,41750.0010.000.045.500.290.010.2560.005,4173,4490.641,6350.3040.4160.0011.430.670.0090.005,4171,2630.232070.0437.4885.0019.510.420.00150.005,4171,9750.364040.0777.89145.0028.560.520.00填空题：（题组长：厦门六中 杜幼兰）第13题考查：会读懂程序框图，会执行框图所表示的算法步骤，推测算法的执行结果。错误答案：7和31，原因是循环语句少

11、执行一次或多执行一次。第14题考查：双曲线的几何性质，求焦点坐标，渐近线方程，以及点到直线距离公式。本题答得比较好，正确率较高。第15题考查：利用余弦定理解三角形。本题因为需要添辅助线后，才能利用余弦定理，不少学生不懂转化，所以只能胡乱写一个答案。第16题考查合情推理，利用归纳进行简单的推理，做出数学猜想。错误答案：=0=0=0，不是等式，非常可惜，这样的考生不少，应该是太粗心了。第17题：（题组长：同安一中 陈笃因）解法一：（）或或（） 即时解法二：（）同解法一。（）当 即 解法三：（）同解法一。（） 即 本题为简单题，入题容易，第（）问主要考察三角函数的和差角公式、倍角公式及的变形方法；第

12、（）问主要考查有区间限制的三角函数的最值问题的解法及基本的计算能力。本题虽为基础题，但考点丰富；题型方法常规；它的功能不在于检测考生的数学能力水平，而侧重检测考生对数学基础知识的掌握程度。答题中的主要错误：审题不清；计算出错；知识遗忘；公式使用错误、解题思维不够严谨和书写错误。典型错误：如或或或或等等。教学建议：加强基础知识的过关，规范答题的指导。第18题，（题组长：集美中学 刘伟）1本题主要考查简单随机抽样，用古典概型计算事件发生的概率等基础知识，考查研究基本事件的能力以及应用意识。2本题第二问不同于参考答案的解法主要表现在不使用列举基本事件的方法，而采用分类计算概率：甲取到红1时，P（A）

13、=0，甲取到白1时，P（A）=0，甲取到蓝2时，P（A）=，甲取到蓝3时，P（A）=1，所以P（A）=0+0+3典型错误及解答不完善之处：（1）基本事件列举时表述混乱，如，对于红1，白1，不加区别地都用1表示;（2）不写解答过程，或过程表述太过简单，如，总的基本事件的个数为12，甲取出的球的编号大于乙的基本事件的个数为5，所以概率为;（3）计算错误，如，由6x=24，得x=6; (4)第一问只写计算步骤不写结论 4后续复习建议：加强培养学生对于得分点的把握能力（1）培养学生对于解答过程正确、清晰表述的能力，（2）让学生明确概率解答题哪些步骤是必要的。第19题，（题组长：厦门一中 潘建华）本题主

14、要考查线面平行与线面垂直关系，多面体的体积计算等基础知识，考查空间想象能力和逻辑推理能力及计算能力。主要错误：1.E是AD的中点， ECAB,面ECF面ABC 2.答非所问，写的东西与所问无关，有的可以说是在乱写。3.把ACD看成是ABC的外角，由此得ACD=BCA+BAC=904.解答中所写与图中字母不符，或图中没有相应的字母和相应的线段。其它解法有：1. 确定点F的位置可用作EFAC;2.求证ACD为直角时，可过点C作CHAD交AD于H,可证得ACH和DCH均为45,得ACCD.3.取AD中点M,则BCDM为平行四边形，BMCD,又ABCM为正方形，ACBM,ACCD.4.求体积V=V。教

15、学建议：1.加强学生对基本定理的数学符号的表述;2.加强立几逻辑推理能力的训练，在推理过程中，分清哪些与问题有关，哪些与问题无关，无关的条件不要写出,加强说理方面的训练。3.加强学生对空间图形的识图水平,培养学生直观识图的基本能力,是否垂直或平行,至少明显不是的要有直观的判断能力.第20题：（题组长：厦门十中 王陈勇）本题第一问考查学生对等差数列定义的理解，是否懂得利用（各种不同的）方法证明等差数列；同时考查学生逻辑推理能力及运算能力；第二问考查学生能否通过所给的递推关系式观察或推导出为等比数列的特征，并考查学生的分析条件（潜在提示）与形成解题思路与步骤的能力。一、比较优秀的做法：法一：-设等

16、差数列的公差为， 法二： 由已知得， 又为等差数列，即为一常数，的系数必为0，后面步骤同上。法三：标准答案中的常规做法。二、典型错误 ：1 直接观察得到 ，没有考虑是否存在其他的值是否也可以满足等差数列的特征；2 获得后，直接得到缺乏思维的严谨性；3 通过计算之后用不完全归纳法猜想数列的通项，不会使用来求；4 通过计算之后用不完全归纳法猜想数列的通项后，没有给出证明过程，这种情况比较严重；三、后续教学建议：1.强化等差等比数列定义的教学，不要让学生只是会用差等比数列中的计算公式，而不懂其实质与特征；2.用不完全归纳法猜想探究数列的通项可以使用，但一定要证明-这点需要强调；3.数列与其他知识的（

17、简单的）交汇结合问题需要适度引起重视，而不是一味的追求常规问题的考察，进而错误的认为新课改下高考中数列题肯定比较简单。第21题，（题组长：科技中学 曲道强）本试题主要考查考生的椭圆方程与椭圆的几何性质，直线的方程以及与椭圆位置关系等相关知识点。试题能够紧扣考试说明，对教材中的重点主干知识重点考查，要求考生具有一定的逻辑推理论证能力，运算求解能力。考生通过通性通法基本能够解决所求问题，但是由于难度所致和考生思维缺乏缜密，真正能获得满分的试卷并不多。试题比较适用通性通法解决，考生大多在正确求出椭圆方程后，通过点斜式y=k(x+2)给出直线AB的方程，带入椭圆方程，使用答案中的方法求出截距最值。也有

18、许多考生设出A（x1,y1）,B(x2,y2)坐标，通过点差法正确求解。两种方法都是比较常用方法，难度也相差不大。考生答卷主要问题有：（1）部分考生对椭圆几何意义不清，错误认为a2=12导致椭圆方程结果错误.（2）不能根据条件观察出A、B、F三点共线，而是直接带入A、B、F三点坐标进行计算，陷入烦琐复杂计算中，无法正确解答.（3）思考问题不严密，对直线AB斜率存在的说明，的判定及A、B不在X轴上K不为0的说明缺失导致失分.（4）代数式计算不过关，思路清楚计算错误.建议各学校在以后的复习中适当注意圆锥曲线几何意义的教学，相应进行数形结合专题复习，对基础不好的学生加强通性通法训练，指导学生按照试题解答得分点规范