高一物理重力势能动能定理人教实验版知识精讲（通用）

1、高一高一物理重力势能物理重力势能 动能定理动能定理人教实验版人教实验版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 重力势能 动能定理 二. 知识要点： 1. 掌握重力做功的特点 2. 理解重力势能的概念及其特性 3. 理解重力的功和重力势能的关系 4. 掌握动能的表达式 5. 掌握动能定理的表达式 6. 理解动能定理的确切含义，能应用动能定理解决实际问题 三. 重点、难点解析： （一）重力做功的特点： 1. 求以下问题中质量为 m 的小球重力所做的功： 小球沿不同的轨道 AB、AC 由斜面顶端 A 滑到水平地面上： Wmgh 2. 重力做功的特点是：重力做功与通过的路径无关，只决定于初末位置的高度

2、差。 3. 思考：当求重力做功时，只要求出物体的重力和初末位置的高度差就能求出 重力做的功，而与物体的速度、受力情况、通过的路径无关。 （二）重力势能 1. 物体由于被举高而具有的能叫重力势能，符号 Ep； 2. 重力势能的表达式 Epmgh，即物体的重力势能等于重力与高度的乘积； 3. 它是标量； 4. 单位：焦耳（J） ； 5. 特性：（1）相对性：重力势能的大小与零势能的选取有关；其表达式 EP=mgh 中的 h 表示相对零势面的高度； 注意：a. 确定物体在某一位置具有的重力势能，必须首先确定零势面的位置；在 参考平面，物体的重力势能为 0； b. 若物体处在参考平面的上方，其重力势能

3、为“正” ，表示物体在这个位置具有的 重力势能比在参考平面上具有的重力势能要多； c. 物体处在参考平面的下方，其重力势能为“负” ，表示物体在这个位置具有 的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少； 注意：不同的物理量“+” “”的含义不同 例：温度计，1C，0C，1C表示比 0 摄氏度高或低 力的 10F 10F 表示力的方向与正方向同向或反向 （2）重力势能是系统所共有的：重力势能是地球与物体所组成的这个物体 “系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的（但通常简略地说成某物体的 重力势能） （三）重力做的功与重力势能的关系 1. 当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少

4、当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加 2. 重力做了多少功则重力势能就转化了多少。 （四）动能： 物体由于运动而具有的能量叫动能 1. 表达式：Ek 1 2 mv2 式中各量的物理意义：m：质量 v：速度 Ek：动能 2. 单位：焦耳 3. 动能 Ek是标量 讨论：两质量相同的物体具有相同的动能，则其速度是否一定相同？不一定相 同，速度的方向可能不同。 注意：动能是标量，速度是矢量。动能相等质量相同的两个物体，它们的速度 不一定相等。 注意：动能是一个状态量。动能对应不同的时刻或位置 （五）动能定理： 表达式：W1/2 mv22 1/2mv12 可以写成：WEk2Ek1 a. W

5、 表示物体受到的合外力做的功（注意：合外力指物体受到的所有力，包 括重力） 求合外力的功的方法：（1）先求外力的合力，再应用功的公式求出总功 W=F 合Lcosa （2）先分别求各个外力对物体所做的功 W1 W2,总功即为这些功的代数和 W=W1+W2 b. Ek2表示初动能、Ek1表示末动能。 EkEk2Ek1表示物体动能的变化 Ek2Ek10，表示物体的动能增加，合外力对物体做正功 Ek2Ek10，表示物体的动能减少，合外力对物体做负功 C. WEk2Ek1，这个关系式表明物体所受合外力做的功等于物体动能的变化。 注意：动能定理的研究对象在目前阶段仅限于单个的物体 （六）应用动能定理解题的

6、一般步骤 1. 确定研究对象，明确它的运动过程 2. 分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力做功情况 3. 明确初状态和末状态的动能（可分段研究，亦可对整个过程研究） 4. 根据动能定理列方程求解 【典型例题】 例 1. 如图：求质量为 m 的小球从位置 A 运动到位置 B 的过程重力所做的功。 解析：由于重力做功与通过的路径无关，只决定于物体的重力 mg 和物体初末 位置的高度差，所以物体由 A 位置运动到 B 位置。虽然先运动到地面高度再回到 B 高度，但初末位置的高度差是 Hh，那么重力做的功就是 Wmg（Hh） 。 说明：不管物体在运动中受到几个力的作用，物体做什么性质的运动，运动

7、中 有无往复，重力做功仅有重力和初末位置的高度差决定，与其他因素无关。 例 2. 关于重力势能的下列说法正确的是： A. 重力势能只由重物决定 B. 重力势能不能有负值 C. 重力势能是相对的 D. 放在地面上的物体重力势能一定为零 解析：A 重力势能由重力和高度两个量的乘积共同决定，不能说只有重物决定。 B 重力势能虽然是标量，但是有正、负之分，正和负的含义是指相对零势能参 考面的多少。 C 重力势能是相对的，相对零势面的多少。 D 重力势能的零参考面的选取是任意的，不一定选地面为零势能参考面，如果 不选地面为零势能参考面，那么物体的重力势能就不为零，所以放在地面上的物体 的重力势能不一定为

8、零。 答案：C 说明：注意重力势能的特点和相对性 例 3. 物体在运动过程中，克服重力做功为 50J，则 A. 重力做功为 50J B. 物体的重力势能一定增加 50J C. 物体的重力势能一定减少 50J D. 重力做了 50J 的负功 解析：由于物体克服重力做功，那么重力做负功，说明物体的运动和重力方向 相反，它的位置上升，则重力势能增加了，做 50J 的负功，重力势能就增加了 50J。 答案：BD 说明：功是能量转化的量度，做了多少功，能量就转化多少，势能的转化可以 用重力的功来量度。 例 4. 如图所示，将小球从高为 h 的光滑斜面顶端静止释放，求其到达斜面底端 时速度的大小？ 解析：

9、以小球为研究对象，受力分析如图，只有重力做功。设小球到达底端时 的速度为 v，由动能定理得 mgh 2 2 1 mv0 vgh2 说明： 1. 此题可以用牛顿第二定律和运动学知识求解，但是比较麻烦，但应用动能定 理比较简便。 2. 注意重力做功的特点的应用，动能是标量，只有大小而没有方向。 例 5. 一架喷气式飞机的质量为 5.0103kg，起飞过程中受到的牵引力为 1.8104N，受到的阻力是飞机机重的 0.020 倍，起飞速度为 60m/s，求起飞过程中 滑跑的距离。 解析：以飞机为研究对象，起飞过程中受力分析如图， Ffkmg0.025.010310N=1000N 根据动能定理得到 F

10、LFf L 2 2 1 mv0 由此可得：L )(2 2 f FF mv =m )10108 . 1 (2 60100 . 5 34 23 5.3102m 说明：动能定理对于解决力学问题是很有用的，由于动能定理不涉及物体运动 过程中的加速度和时间，因此在不要求研究过程中的加速度和时间的情况下，用动 能定理要比牛顿第二定律方便得多。 例 6. 物体从高出地面的 B 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面 后又进入沙坑并在 A 处停止（如图） 。求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的 多少倍。 解析：解法一：选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设 物体质量为 m，落到沙坑表

11、面时速度为 v，根据动能定理有 2 1 0 2 mgHmv 再研究物体在沙中的运动过程，重力做正功，阻力F做负功，根据动能定理 有 2 1 0 2 mghF hmv 由两式解得 F Hh mgh 可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的 Hh h 倍。 解法二：研究物体运动的全过程，根据动能定理有 ()0mg HhF h 解得 F Hh mgh 可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的 Hh h 倍。 说明：（1）若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时 可以分段列方程，然后联立求解。也可以视全过程为一整体列方程求解。当既能用 “分段法”求解，又能用“整体法”求解时，一般来说，

12、整体法要比分段法简捷。 （2）该题也可用牛顿第二定律和运动学公式求解：先研究自由下落过程，根 据自由落体运动规律，物体到达沙坑表面时的速度为 2vgH 再研究物体在沙坑中的运动过程，物体受重力和阻力F作用，设物体运动加 速度为 a，选竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有 mgF=ma 根据匀减速运动的公式有 2 02vah 以上三式联立解得 F Hh mgh 将这种解法与前两种解法相比较，可以看出应用动能定理（特别是用整体法） 比较简便。一般来说，对于做直线运动或曲线运动，恒力或变力做功过程中，涉及 速度和位移，不直接涉及加速度和时间的问题，选用动能定理解题比较简捷。 例 7. 如图所示，物体

13、沿一曲面从 A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点 B 时， 下滑高度为 5m，若物体的质量 1kg，到 B 点时的速度为 6ms，则在下滑过程中， 物体克服阻力所做的功为多少?（g=10ms2） 解析：设物体克服摩擦力所做的功为 W，对物体由动能定理 2 1 2 mgh Wmv 22 11 1 10 51 650 1832 22 Wmghmv （J） 即物体克服阻力所做的功为 32J。 说明：在求解变力做功时，往往采用动能定理进行求解。 【模拟试题】 1. 如图所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离桌面高 H 处自由落下，不计空 气阻力，假设桌面处的重力势能为 0，则小球落到地面前瞬间的重

14、力势能为（ ） A. mghB. mgHC. mg（h+H）D. mgh 2. 关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（ ） A. 做竖直上抛运动的物体，在上升阶段重力做负功，重力势能减少 B. 做竖直上抛运动的物体，在下落阶段重力做正功，重力势能增加 C. 水平抛出的物体在落地之前重力势能在不断减少 D. 只要物体高度降低了，重力势能一定在减少 3. 质量相同的实心木球和实心铁球放在同一水平面上，若以该平面为参考平面， 则两球的重力势能的大小关系为（ ） A. 木球的大B. 铁球的大C. 一样大D. 无法确 定 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果物体所受的合外力为零，那么合外

15、力对物体做的功一定为零。 B. 如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做的功一定不为零。 C. 如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零。 D. 只要有力对物体做功，则物体的动能一定变化。 5. 一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升 1 m，这时物体的速度是 2m/s, 则下列说法中正确的是（ ） （g=10m/s2 ） A. 手对物体做功 12 J B. 合力对物体做功 12 J C. 合力对物体做功 2 J D. 物体克服重力做功 10 J 6. 关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（ ） A. 只要动力对物体做功，物体的动能就增加 B. 只要物体克服阻力做功，它

16、的动能就减少 C. 外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D. 动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 7. 如图所示，汽车在拱型桥上由 A 匀速率地运动到 B，以下说法正确的是（ ） A. 牵引力与摩擦力做的功相等 B. 牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功 C. 合外力对汽车不做功 D. 重力做功的功率保持不变 8. 如图所示，在高为 H 的平台上以初速 v0抛出一个质量为 m 的小球，不计空气 阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为（ ） 9. 静止在光滑水平面上的物体，在水平力 F 的作用下产生位移 s 而获得速度 v，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为 F/n（n 是大于 1 的常数） ，仍要使 物体由静止出发通过位移 s 而获得速度 v，则水平力为（ ） 10. 物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为 s 时撤去 F，物体继续前进 3s 后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是 （ ） 11. 将一质量为 0.5kg 的小球以 10m/s 的速度竖直向上抛出，则它从抛出点运动 到最高点的过程中重力做的功为J（g10m/s2） 。 12. 质量为 5kg 的滑块静止在倾角为 37的斜面底端 A 点，某一时刻开始有一 个恒力 F110N 作用在物体上，使物体沿斜面向上运动，已