数学二次函数教案(苏科版九年级下

1、二次函数(一)课标要求:1理解二次函数的概念；2会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图像的顶点坐标、对称轴和开口方向；3会平移二次函数yax2(a0)的图像得到二次函数ya(xh)2k的图像，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4利用二次函数的图像，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图像与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系；5通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义教学过程:（一）知识回顾1.一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线；2.抛物线y=ax2+bx+c的特

2、征与a、b、c的符号：(1)a决定开口方向，(2)a与b决定对称轴位置，(3) c决定抛物线与y轴交点位置；3.抛物线与x轴交点个数的判定；4.常用的二次函数解析式的求法；5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y=,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题（二）课前预习1抛物线y=2(x3)25的开口,对称轴是,顶点坐标为,当x,y随x的增大而增大;当x, y随x的增大而减小；当x=，y最值为；2将抛物线y=x2向平移个 单位,再向平移个单位,就可得y=x2-4x-4；3二次函数y=x2-4x-5的顶点坐标为

3、（三）典型例题分析1.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知二次函数y=ax2+bx+c，且a0,a-b+c0,则一定有()A.b2-4ac0B. b2-4ac=0C.b2-4ac0D. b2-4ac03.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为()4.二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y0时，对应的x取值范围是5已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个下列结论： a+b+c0，a-b+c0； abc0

4、；b=2a6若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是()A.a0B.a- 4/9C.a9/4D.a9/4且a0(四)综合应用能力提高1已知抛物线yx22xm.(1)若抛物线经过坐标系原点，则m_0；（填“”、“”或“” ）(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m_0；（填“”、“”或“” ）(3)若抛物线与x轴有一个交点，则m_.(4)若抛物线与x轴有两个交点，则m_.2.某幢建筑物，从12米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面16米，求:水流落地点B离墙的距离OB3如图：等腰三角形ABC以2

5、米/秒的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2（1）写出y与x的关系式（2）当x=2，35时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？(五)方法与小结1.二次函数的图像有着丰富的内涵,解决二次函数的题目应尽可能地画出大致的抛物线图像,结合图形,解决问题.利用a、b、c的值可判断二次函数的大致位置情况；反之，若已知二次函数的大致位置，也可以判断出一些特殊关系式或a、b、c的取值范围等.2.二次函数还与一元二次方程的知识紧密联系.利用方程根的性质、根的判别式，可判定抛物线与x轴交点的情况；反之，可以求某些字母的取值范围.3.要准确辨析条件，选用适当的形式求二次函数解析式如