评价指标定量指标定性指标.docx

1、评价指标定量指标定性指标在综合评价中，评价指标的选取是否合适，直接影响到综合评价的结果.介绍评价指标选取得一般原则，定量指标的筛选方法，以及如何对定性指标进行量化.1选取评价指标的一些原则1.1目的明确所选用的指标目的明确.从评价的内容来看，该指标确实能够反映有关的内容，决不能将与评价对象、评价内容无关的指标选进来.1.2比较全面选择的指标要尽可能地覆盖评价的内容，如果有所遗漏，评价就会出偏差.比较全面的另一说法就是有代表性，所选的指标确实能反映评价内容，虽然不是全面，但代表了某一侧面.1.3切实可行用通俗一些说法，说是可操作性.有些指标虽然很合适，但无法得到，就不切实可行，缺乏可操作性.2定

2、量指标筛选方法在按一些原则确立指标体系后，这些量都是可以观察、测量的.在这个基础上，可以用统计分析中的方法来选出一部分，它们有很好的代表性，使我们综合评价时，工作更容易些.2.1条件广义方差极小法从统计分析的眼光来看，给定P个指标X1，XP，的n组观察数据，就称为给了n个样本，相应的全部数据用X表示，即每一行代表一个样本的观察值，X是np矩阵，利用X的数据，可以算出变量xi的均值、方差与xi，xj之间的协方差，相应的表达式是:由Sii，Sij形成的矩阵S=pp称为X1XP这些指标的方差、协方差矩阵，或简称为样本的协差阵.用S的行列式值S反映这P个指标变化的状况，称它为广义方差，因为p=1时S=

3、S11=变量X1的方差，所以它可以看成是方差的推广.可以证明，当X1，XP相互独立，广义方差S达到最大值;当X1，XP线性相关时，广义方差S的值是0.因此，当X1，XP既不相互独立时，又不线性相关时，广义方差S的大小反映了它们内部的相关性.下面来考虑条件广义方差，将式分块表示也就是将X1XP这P个指标分成两部分和XP1XP)，分别记为X与X，即这样表示后，S11，S12，表示X，X的协差阵.给定X之后，X对X的条件协差阵，从数学上可以推导得到SX)=S22-S21S11-1S12式表示当已知X时，X的变化状况.可以想到，若已知X后，X的变化很小.，那么X这部分指标就可以删去.即X所能反映的，在

4、X中几乎都可得到，因此就产生条件广义方差最小的删去方法.方法如下:将X1，XP分成两部分看成X，XP看成X，用就可算出SX)，此时是一个数值，它是识别XP是否应删去的量，记为tp.类似地，对X1，可以将X1看成X，余下P-1个看成X，用就可以算出一个数值，记为ti.于是得到t1，t2，tp这P个值，比较他们的大小，最小的一个可以考虑是删去的，这与所选的临界值C有关，C是自己选的，认为小于C就可删去，大于C不宜删去.给定C之后，逐个检查tiC，是否成立，有就删，删去后对留下的变量，可以完全重复上面的过程，直到没有可删的为止，这就选取了既有代表性，又不重复的指标集.2.2极大不相关法显然，如果X1

5、与其它的X2XP是独立的，那就表明X1是无法用其它指标来代替的，因此保留的指标应该是相关性越小越好，在这个方法指导下，就导出极大不相关方法.首先利用式求出样本的相关阵R，rij称为xi与xj相关系数，它反映了xi与xj的线性相关程度.现在要考虑的是一个变量Xi与余下的P1个变量之间的线性相关程度，称为复相关系数，简记为i.i可以用下面的公式计算.先将R分块，例如要计算P，就将R写成于是2p=rTpR-1-prp.类似地，要计算2i时，将R中的第i行.第j列进行置换，放在矩阵的最后一行，最后一列，此时于是2i的计算公式为2ii=rTiR-1-iri，i=1，2，p.算得21，2p后，其中值最大一

6、个，表示它与其它变量相关最大，指定临界值D之后，2iD时，就可以删去Xi.2.3选取典型指标法如果开始考虑的指标过多，可以将这些指标先进性聚类，而后在每一类中选取若干典型指标.典型指标的选取，可用上述2.1，2.2所述方法，但这两种方法计算量都比较大.用单相关系数选取典型指标计算简单，在实际中可依据具体情况选用.假设聚为同一类的指标有N个，分别为a1，a2，an.第一步计算N个指标之间的相关系数矩阵R第二步计算每一指标与其它n-1个指标的相关系数的平方ri.则ri-2粗略的反映了ai与其它n-1个指标的相程度.第三步比较ri-2的大小，若有rk-2=max1inri-2则可选取ak作为a1，a

7、2an的典型指标，需要的话，还可以在余下的指标中继续选取.3定性指标的量化方法在综合评价时，会遇到一些定性指标，通常总希望能给予量化，使量化后的指标可与其它定量指标一起使用.定性指标有两类:名义指标和顺义指标.名义指标实际上只是一种分类的表示.这类指标只能有代码，无法真正量化.顺序指标可以量化，所以，本段只考虑顺序指标的量化.如果已将全部对象按某一种性质排出了顺序，我们用ab表示a优于b，a排在b的后面.全部对象共有n个，用a1，an表示，并且不妨假设a1a2an.现在的问题是，如何对每一个ai赋予一个数值xi，xi能反映这一前后顺序.设想这个顺序是反映了某一个难以测量的量，例如一个人感觉到的

8、疼痛程度，从无感觉的痛到有一点痛，到中等痛，一直到痛的受不了，比如分成n种，记为a1a2an.这个疼痛的量是无法测量的，只能比较而排出顺序.设想这个量X是客观存在的，可认为它遵从正态分布N，于是a1，a2an分别反映了X在不同范围内的感觉，设xi是相应于ai的值，由于ai在全体n个对象中占第i位，即小于等于它的成员有i/n，因此可以想到，若取Yi为正态N的i/n分位数，即P=i/n，i=1，2，n-1那末，y1y2yn-1将分成了n段.显然ai表示它相应的xi值应在这个区间之间，在内选那一个比较好，自然要考虑概率分布，比较简便可以操作的方法就是选中位数，即xi满足其中X服从N分布.于是利用正态

9、分布表可查出相应的各个X1，这样就把顺序变量定量化了.把这个方法稍做推广，就可以处理等级数据的量化.参考文献王硕平.用数学方法选取社会经济指标，统计研究，1986张尧庭等.几种选取部分代表性指标的统计方法，统计研究，1990遇到失意伤心事，多想有一个懂你的人来指点迷津，因他懂你，会以我心，换你心，站在你的位置上思虑，为你排优解难。一个人，来这世间，必须懂得一些人情事理，才能不断成长。就像躬耕于陇亩的农人，必须懂得土地与种子的情怀，才能有所收获。一个女子，一生所求，莫过于找到一个懂她的人，执手白头，相伴终老。即使芦花暖鞋，菊花枕头，也觉温暖；即使粗食布衣，陋室简静，也觉舒适，一句“懂你”,叫人无怨无悔，愿以自己的一生来交付。懂得是彼此的欣赏，是灵魂的轻唤，是惺惺相惜，是爱，是暖，是彼此的融化；是走一段很远的路，蓦然回首却发现，我依然在你的视线里；是回眸相视一笑的无言；是一条偏僻幽静的小路，不显山，不露水，路边长满你喜爱的花草，静默无语却馨香盈怀，而路的尽头，便是通达