小升初数学专题资料

1、标准文档 第一章 数与数字 数学是一门使人精确的学问，而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字”，接着就是学习“数与数的关系”。在我们不断的学习过程中，“数”的范围也在不断的扩大。我们已经学习了自然数、整数、小数、分数，今后我们还会学习更为复杂的“数”，下面就我们学习的数进行复习。 第一节 数的认识 1请你回忆一下，我们已经学习了哪些“数的概念”？ 1）整数、分数、小数 2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数 3）整除、约分、通分 4）除法、加法、乘法 2请你回忆一下，我们知道哪些“运算规则”？ 1）先乘除，后加减； 2）结合率； 3）交换率； 4）分配率 3你知道哪些特别数字，它们的特点是

2、什么？ 0： 1： 2： 第二节 数的简单运算 一、口算下列各题： 12+21= 9559= 45+54= 6556= 46= 29= 819= 54= 9.3+1.7= 0.56+4.64= 80.08= 1000.007= 111133?15?6? = = 4635108 B 7117= 76= 217= 7.33+2.77= 4.24+2.76= 0.4200= 3.20.125= 7.44.7= 1333211211?= = = 88889948 二、竖式计算并验算： A 43+5712= 614932= 9466+32= 4.53+2.79= 34.5-2.76= 5.64+2.6=

3、 实用文案1.11+9.99= 2.53+2.57= 7.84+4.29= B 10416= 12428= 222107= 30.1322.79= 34.52.76= 106.6522.6= 74214= 39275= 1.119.99= 三、脱式计算： A 5.43+（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.777. 43）+6.5+0.24 3.54+7.61+0.98（6.223.7） 5.980.33+4.56（9.37+0.46） 4.76+0.637(2.3262.227) 7.35（4.21+0.33）2.44 标准文档 4.25+0.354+4.4367.475 0.34

4、6+7.56（6.531.344） B 5.43（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.777. 43）6+0.24 4.60.637（2.3262.227） 7.35（4.21+0.33）2.44 8.293（29.2212.432）6.23 8.920.43.3238.745 4.25+0.3544.4363.475 0.346+7. 6（6.534.344） C 13775?1?1.6?3?0.77?25%6.22?2 5845 412313544?(1?)?(3?75%)3.2?(?)?1.2 35344635 实用文案123144561.5?(1?)?2?(0.75?35%)

5、3.2?(?) 53475345 D 123141.5?(1?)?2?(0.75?35%) 53475 1415691?(?)?2?(13.2?.2?30%) 2324554 31217111?1.6?(1?45%)18?1.6?(1?45%?1) 4584 第三节 巧算之凑整法 一、典型例题 1、125425 25812574 1234565 2、 56322838 84128488 3、11.843-8600.09 345617323428 标准文档 4、9999222233333334 1999199819971996 5、999999999999999 9-0.9-0.09-0.009

6、-0.0009 二、巩固练习 1、计算下面各题： 1994+997997 10476748524252 7.527192.5 1995199.5+19.95+1.995 7612568 1999999999 2、计算41.28.1111.255370.19 3、计算199719971996199619961997 实用文案 4、计算3999399882929 5、计算19881982198219821982198819881988 第四节 巧算之循环法 一、典型例题 1、计算1+2+3+100 1+3+5+99 2、计算(20082006642) 3、计算：10009

7、99998997996995994993104103102101 二、巩固练习 标准文档 1、计算2+4+6+100 1+4+7+100 2、计算（1352007）（2462006） 3、计算（30+28+26+4+2）（29+27+253+1） 4、 计算123456199119921993 5、计算（2003+2001+1999+3+1）-（20042002+2000+4+2） 第五节 巧算之裂项法 一、典型例题 111111? 1、计算 4230201262 实用文案 1111?、计算：2 1985?19861986?19871987?19882005?2006 1111?.? 3、计算

8、： 11?21?2?31?2?3?.?100 11111? 、计算 4 1?2?32?3?43?4?54?5?65?6?7 二、巩固练习 11111? 1、计算 2435486380 标准文档 、计算： 2 111111111111? 、计算： 3 3610152128364555667891 11111111?3?12?4?5?6?7?8?9 、计算： 4 612203042567290 111? 5、计算 1?2?3?42?3?4?517?18?19?20 实用文案第二章 定义新运算 一、例题解析 a?b2?3；当a=2，b=3时，a定义新运算“*”，对于任何数和b，a*b=2*3=2.5

9、 1. a2 11998*1996；）计算1996*1998，（ ）；1997*（7*1（ 2）计算1997*7*1， ab；b2.定义一种运算“”，对于任何两个正数a和，ab=计算，2481616， a?b 计算，1628164。 ，13358 3、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：24，53 ？911，725，求73 ；）如果ax10=65均为自然数，、（规定4.ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1)abbx=? 那么 二、巩固练习1baba=2，例如：倍减去、 1*表示的3的1/2；根据以上的规定，3-21*2=1 2） 10*6 计算： 2*1（7* 标准文档 1154

10、7123 =，= ， 2、有一个数学运算符号使下列算式成立：“”， 456932653641 。求的值。 = 421157 a+b-1,ab=ab-1ab= 。、定义两种运算“”、对于任意两个整数，a、b， 3 x的值。(3，求x(x计算(648) 4)=30的值；若5) 6xy（其中my =是一个确定 4、对于任意的整数x、y，定义新运算“”，x mx?2y的整数），如果122，则29？ 5、x和y表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）4=64，求（12）*3的值。 第三章 计量单位 一、 复习前的思

11、考： 1大家都知道，在数学里21、10002 、 1 1000 你认为它们是对还是错，说说你的理由？ 2成语中，“半斤八两”的意思是什么？ 实用文案（1）“半”用数字来表示是什么？在这个成语里，它为什么能和“八”相等呢？ （2）在今天看来，半斤应该和几两相等？ 二、 计量单位的复习： 到目前为止，我们学习了很多计量单位，你知道有哪些吗？ 1 长度单位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里 2 时间单位：年、月、天、小时、分钟、秒 3 重量单位：千克、克、吨、公斤、斤 4 面积单位：平方米、亩、公顷 5 容积单位：立方米、升 三、 单位之间的换算： 1长度单位： 2时间单位： 3重量单位： 4面

12、积单位： 5容积单位： 四、 练习（时间标准：7分/节）： A 1、在括号里填上适当的单位名称。 1一袋大米重40（ ）。 2书桌的长是86（ ），桌面的面积约为54（ ）。 3汽车每小时行100（ ）。 4一个热水瓶大约能装水2.5( )。 5一座楼房高15（ ），占地600（ ）。 6小明吃一顿饭花了20（ ）。 2、在括号里填上适当的数 3千米（ ）米 3厘米（ ）毫米 4平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米 3.05吨（ ）千克（ ）克 4日（ ）小时（ ）分 6分米（ ）米 50050米（ ）公里 20平方厘米（ ）平方米 3.3公顷（ ）平方千米 1.7升（ ）立方米（ ）立方厘米

13、3、在括号里填上适当的数 3千米8米（ ）米 4米2分米（ ）厘米 标准文档 43平方米120平方厘米（ ）平方分米 8吨300千克（ ）千克 5日18小时（ ）小时 9时30分（ ）分 45.8分米（ ）米（ ）分米（ ）厘米 47055立方分米（ ）立方米（ ）立方分米 10200千克（ ）吨（ ）千克 30个月（ ）年（ ）月 830秒（ ）分（ ）秒 4、一年有4个季度，每3个月为一个季度，问：每个季度各有多少天？ 5、小华步行4千500米，用了1小时15分。平均每分钟行多少米？ B 1、在括号里填上适当的单位名称。 1一个成人约重65（ ）。 2小明骑自行车每小时行12（ ）。 3一

14、分硬币厚1（ ），一张邮票的面积为6（ ）。 4一支铅笔长18（ ）。 5一节课的时间大约是45（ ）。 6一个水桶大约能装水25（ ）。 2、在括号里填上适当的数 5.05千米（ ）米 12厘米（ ）毫米 124.2厘米（ ）米 1791分米（ ）公里 1.2平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米 3吨（ ）千克（ ）克 1422克（ ）公斤（ ）斤 6日（ ）小时（ ）分 1平年（ ）天（ ）小时 160分米（ ）米 51000米（ ）公里 120000平方厘米（ ）平方米（ ）平方分米 330000公顷（ ）平方千米 360秒（ ）分 72小时（ ）日 1平年（ ）日（ ）小时 3、.在括号

15、里填上适当的数 3平方米1平方分米23平方厘米（ ）平方分米 6千米18米（ ）米 3米12分米（ ）厘米 5吨12千克（ ）千克（ ）克 实用文案 ）分 7日8小时12分（ ）小时 日 712分（ ）厘米 ）米（ ）分米（648厘米（ ）立方厘米 ）平方分米（ 4760.5立方分米（ ）立方米（ ）千克 ）吨（ 90500千克（ ）克 ）千克（ 2541.09千克（ ）吨（ 742秒（ ）分（ ）秒）月个月（ 81 ）年（ 几何知识第四章求长度（边长、棱长、周长、概念的判断与分析；2几何的题型无外乎四种：1 4求体积。；3求面积（表面积）；直径、弧长） 判断正误第一节 典型例题：一、 1四条

16、边相等的四边形是正方形。 由三条线段组成的图形一定是三角形。2 等边三角形是等腰三角形。3 四个角都是直角的四边形是正方形。4 平行四边形的两条对边平行。5 6射线可以向任意一方无限延伸。 AB。1，直线AC直线7如图3 8具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。 9余角的度数比补角的要小。 长方体的每一个面都是长方形。10 知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。11 周长相等的两扇形面积也一定相等。12 弧较大的扇形面积也较大。13 大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。14 15半圆的弧长就是半圆的周长。 巩固练习：二、 。1/21/2,直径缩小，它的面积也缩小1/

17、2 1圆的周长缩小 圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。2 ，则它的侧面倍，高缩小1/2 3半圆的周长是圆周长的一半。圆柱底面直径扩大2 积大小不变，体积也不变。 四条角都是直角的四边形是长方形。4 5 两对角都是直角的四边形是长方形。 标准文档 6 等腰直角三角形是等腰三角形。 7 由四条线段组成的图形一定是四边形。 8 梯形的对边平行。 9 周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。 10 长方体与圆柱的底面积及高相等，体积也相等。 11 任何扇形都能卷成圆锥形。 12 圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 13 通过圆心的线段是这个圆的直径。 14 圆的周长增加2厘米，圆的半径增加1厘米。 15

18、圆柱体底面半径扩大3倍，体积跟着扩大3倍。 第二节 长度类 一、 典型例题： 1. 如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是12厘米，宽是10厘米，求小长方形的周长。 2. 如图，长方形长8厘米，宽5厘米，沿对角线BD对折得到一个几何图形，求图形阴影部分的周长。 截面的线表现在展开图是表示用平面截正方体的截面,APQC3. 下图是正方体,四边. 把大致的图形在右面展开图里画出来的哪里呢 D C H A G C D B B H G A B E F Q E F P 实用文案厘米，原来水深10深35厘米。厘米，一个长方形水箱,从里面量长40宽30厘米，4. 铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高

19、多20厘米的正方形铁块后，放进一个棱长? 少厘米 分米。要把它裁成大小相等的正1.5米，宽1.8分米，高5. 一块长方体木块长2.7 方体小木块，不许有剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？ . 平方厘米阴影部分的面积比阴影部分的面积小28 三角形ABC是直角三角形,6. , BC长多少厘米？长AB40厘米 C B A 立方分米，这个正方体棱长的平方分米，体积是512一个正方体的表面积是7. 384 总和是多少？ 厘米，则阴影部分的周长是多、BC为圆心的两个半圆的直径都是28. 如图所示，以) 少厘米？(保留两位小数 E D A B C ，正方形ABCD的边长是1如图9. 3-4厘米，那么阴影部

20、分的周长是多少？ 标准文档 试求金属带的，1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图3-510. 直径均为 长度。 二、 巩固练习： 1. 求阴影部分的周长（单位：厘米） 将半径分别 311放置，求阴影部分的周长。厘米的两个半圆如图厘米和232. 3. 把一块长方形地的长和宽都减少3米，面积就比原来减少72平方米。求这块地原来的周长是多少？ 4. 如图，ABCD是边长24厘米的正方形，已知CE的长度是ED的3倍。求DF的长度。 实用文案求图中到达AC的位置，A3厘米的半圆绕点顺时针旋转60o，使AB5. 如图，直径为 阴影部分的周长。 如图，一个大圆内有三个大小不等的小圆，这些小圆的圆心都

21、在大圆的同一条直 6.厘米，求31.4径上，连同大圆在内的每相邻的两个圆都相切，已知大圆的周长是 三个小圆的周长之和。 BEF厘米，CE长40厘米，三角形在图中，长方形7. ABCD的长是80厘米，宽是60 1500平方厘米，求DF的长。的面积是 第三节 面积类 一、典型例题这个立方体的厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,191. 把个边长为2. 平方厘米表面积是 如果它们的公共点是该正方形的中心.个圆的圆心是正方形的4个顶点,右图中2. 4? 那么阴影部分的总面积是多少平方厘米1厘米,每个圆的半径都是 厘米，厘米，互相垂直，和是圆心，厘米，下图中圆的半径是3. 4OAB DCOE=1

22、EF=2 标准文档 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4. 在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？ 5. 在图中，正方形ABCD的边长是4厘米，将以圆弧为分界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所得的差是多少平方厘米？ 6. 有一块黑白格子布如图所示。白色大正方形的边长是15厘米，白色的小正方形边长是5厘米。那么这块布中白色的面积占总面积的百分之几？ 7. 在图中，3个圆的半径都是1厘米，圆心分别为O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 8. 一个棱长为4分米的正方体，分别在前后、左

23、右、上下各面的中心位置，挖去一个棱长为1分米的小正方体。挖完后得到的形体，它的表面积是多少平方分米？ 实用文案 。那么图中阴影部分BD=2DC平方厘米，AE=ED，9. 在图中，三角形ABC的面积是105 的面积是多少平方厘米？ ；CE=2BC至E，使DAB至，使BD=AB；延长BC，已知三角形10. 如图，ABC面积为1延长 ，求三角形DEF的面积。F延长CA至，使AF=3AC 二、巩固练习平方厘米，问梯形的上一个平行四边形分成两部分，如图。它们的面积差是1. 18.6 底是多少厘米？ ，求四边AD=DHDC=CGBC=BFAB=AE1ABCD 2.图中，四边形的面积是平方厘米，. EFGH

24、形的面积 标准文档 4片，每片又锯成米。沿水平方向将它锯成33. 有一个正方体形状的木块，棱长1块长方这60（如图44）。小块，条，每条又锯成5共得到大大小小的长方体60块 体的表面积总和是多少平方米？ 厘米，求图中的阴影面积。 图中圆的半径是64. 、B为圆心画弧，两弧相交于D在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，分别以A。5. 已知AB长20厘米，求图中阴影部分的面积。 6. 已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. 实用文案7. 下图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米。求图中阴影部分的面积。 8. 图中，BD=3AD，CE=5AE，问三角形ABC的面积是

25、三角形ADE的面积的多少倍？ 第四节 求体积 一、 典型例题： 1. 如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 . 21.83单位：米 V锥等于:).问 . 2. 图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图 V 柱 4 8 4 8 3. 1一个长方体如果长增加5厘米，则体积增加150厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加160立方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。问原长方体的表面积是多少？ 4. 一块长方形的铁皮，长38厘米，宽31厘米。现在把它的四角分别减去边长为3厘 标准文档 米的正方形，然后焊成一个无盖的

26、长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少升？ 5. 把棱长为2厘米的正方体削成最大圆柱体，则圆柱体的体积和表面积各是多少？ 二、 巩固练习： 1. 一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是 . 2. 一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 . 3. 求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米） 厘米的的圆锥20 厘米的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10在一个底面半径是4. 形铁铊完全浸没在水中。当铁铊取出后，桶的水面下降了厘米，求铁铊的高。2 第五章 应用题 实用文案 第一节 工程问题

27、 一、典型例题 1、一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？ 2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？ 3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？ 4、师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅

28、单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？ 5一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空。现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？ 二、巩固练习 标准文档 1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成。.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 2.一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打。若这部书稿

29、由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？ 3.有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天。两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？ 4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开了5小时，9，若单独开甲或乙各需几小时注满水池？ 乙管开了6小时，只注了水池的 20 天即可完成；如果由甲、乙两人合作，某工程先由甲独做63天，再由乙单独做285 那么乙还需要做多少天？天，天完成需48.现在甲先单独做42然后再由乙来单独完成， 小时。有同样小时，乙需要搬运一个仓库的货物，甲需要6101215小时，丙需要 实用文案的仓库

30、A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间？ 第二节 行程问题 一、典型例题： 1、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，但行到一半路程时，汽车发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达，行驶余下的路程每分比原来快多少？ 2、甲、乙两车从A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距A地70千米。相遇后继续以原速前进，到达目的地后马上返回，在途中第二次相遇，这时，相遇地点距A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时，求甲、乙两车的速度？ 3、一条轮船往返于A、B

31、两地之间，由A到B是顺水航行；由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度。 4、一个游泳池长50米，甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端 标准文档 立即返回，照这样往返游，两人游了两分钟，已知甲每秒钟游3米，乙每秒钟游2米，从出发后的两分钟内，二人相遇了几次？ 5、运动场的跑道周长400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑325米，求多少秒后，甲超过乙一周？ 6、一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分

32、钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔40分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站，每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 二、巩固练习： 1、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶2小时后，离乙地还有45千米，已知它4小时可行完全程，两地的距离是多少？ 2、小明从家到王者家教中心，先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样，他上 实用文案课就要迟到8分钟。后来，他加快速度，每分钟比原先多走10米，结果早到5分钟。求小明家到王者家教中心的距离？ 3、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑，1分钟后相遇；如果二人向同一方向跑，10分钟后相遇，已知甲比

33、乙快，求甲、乙二人的速度。 4、上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，问两车从相遇到离开需要几秒？ 5、甲车长180米，每秒行25米，乙车长385米，每秒行20米。两车若同向而行，车头齐时，问甲车几秒可超过乙车？ 6、在一条笔直的公路干线上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发，甲从A地出发，每分钟行驶300米；乙从B地出发，每分钟行驶200米；问经过多长时间，两人相距5000米？ 7、甲、乙、丙三人骑车同时同地出发，追赶前面的一个行人，他们分别用6分、9 标准文档 分、12分追上行人。已知甲每分钟行400米，乙每分钟性360

34、米，丙每分钟行多少米？ 第三节 比和比例 一、典型例题 1、甲、乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是32，乙的长与宽之比是75。求甲与乙的面积之比。 2、如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是107.求上底AB与下底CD的长度之比. 、BA3中杯相当于4小杯。如果记号、大杯相当于大、3、中、小三种杯子，25中杯， 4小杯容量之和，求A:B:C。3C表示2大杯、中杯、 个零件要加182543.534、加工一个零件，甲需分钟，乙需分钟，丙需分钟，现有 工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？ 实用文案 5、有甲、

35、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙长度比6：5，甲钉子的2/3钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分之比5：4，而它们留在墙外的部分一样长。问：甲、乙、丙的长度之比是多少？ 6、甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元。某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？ 7、有一些画片，小明取了其中的1/3还多3张，小强取了剩下的1/3再加33张，他们两人取的画片一样多。问这些画片有多少张？ 二、巩固练习 1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是123。小龙走各段路程所用时间之比依次是456。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长5

36、0千米。问小龙走完全程用了多少时间？ 标准文档 2、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的4/7，结果丙比甲多花93元，问他们三人共花多少钱？ 3、某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是1411，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多。各组男会员与女会员人数之比是：甲：1213，乙：53，丙：21，那么丙有多少名男会员？ 4、一个分数，分子与分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分子约分后是2/3，原来的分数是多少？ 5、甲、乙两同学的分数比是54。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比

37、是57。甲、乙原来各得多少分？ 6、张家与李家的收入钱数之比是85，开支的钱数之比是83，结果张家结余240 实用文案元，李家结余270元。问每家各收入多少元？ 7 、小明和小强原有的图画纸之比是43，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图画纸之比是52.问原来两人各有多少张图画纸？ 8、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只。每次从箱子里取出7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？ 第四节 浓度问题 一、典型例题 1、浓度为10，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8的糖水？浓度为20的糖水40

38、克，要把它变成浓度为40的糖水，需加多少克糖？ 2、20的食盐水与5的食盐水混合，要配成15的食盐水900克.问：20与5食盐水各需要多少克？ 3、在浓度为40的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30，再加入多少千克酒精， 标准文档 浓度变为50？ 4、现有浓度为10的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为22的盐水？ 5、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？ 二、巩固练习 1、甲种酒精纯酒精含量为72，乙种酒精纯酒精含量为58，混合后纯酒精含量为 62。如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒

39、精含量为63.25。问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？ 2、甲容器中有8的食盐水300克，乙容器中有12.5的食盐水 120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？ 3、甲容器有浓度为2的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9的盐水若干克，从乙 实用文案取出 240克盐水倒入甲。再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？ 4、甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙两种含金样品中含金的百分数？ 第五节 经济问题 一、 典型例题 1、某商店按20利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了64元，这一商品的成本是多少？ 2、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，问商品的每个成本是多少？ 3、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售