上海立信会计学院_11级《微积分B(二)》试卷A及解答_第1页
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1、上海立信会计学院 20112012学年第二学期2011级本科微积分B（二）期终考试试题（A卷）（本场考试属闭卷考试，禁止使用计算器，考试时间120分钟） 共4页班级_学号_姓名_ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分一、单项选择题（每题仅有一个答案正确）（共10分，每题2分） 1.设函数为连续偶函数，则 （ ）（A） （B） （C） （D）非零常数【另附】设函数为连续奇函数，则（ ）B（A） （B） （C） （D）非零常数注: 偶函数的积分上限函数是奇函数；奇函数的积分上限函数是偶函数。2.函数在点连续是在点偏导数存在的 （ ） (A)充分条件 (B)必要条件 (C) 充要条件 (D)无关

2、条件3.函数在其定义域上 （ ）（A）有极大值无极小值 （B）无极大值有极小值 （C）有极大值有极小值 （D）无极大值无极小值【另附】函数在其定义域上（ ） D（A）有极大值无极小值 （B）无极大值有极小值 （C）有极大值有极小值（D）无极大值无极小值4微分方程 满足条件，的解是 （ ）（A） (B) (C) (D) 5设级数收敛，则下列级数中必定发散是 （ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】C D D C D得分二、填空题（每题3分，共15分）1设函数在上连续，且，则 2设函数，则_ 3二重积分在极坐标系中表示为_【另附】设，在极坐标系中 答案：4. 微分方程的通解为 （）5. 级数

3、的和_ 【另附】级数的和 1 得分 三、计算题(需要有解答过程)（每题6分，共60分）1 （令，）23设，求解：【另附】设，求解：，4设由方程所确定，求 解：5，其中6，其中7讨论级数（）是绝对收敛，条件收敛，还是发散。解：时，级数显然发散；8试求幂级数的收敛域I与和函数，并求级数的和。解：令，可得【另附】试求幂级数的收敛域I与和函数，并求级数的和。解：，时，均发散，,令，可得 9. 求微分方程的通解。 解：10. 求微分方程的通解。 解：得分四、应用题、（需有解题过程）（每题5分，共10分）设平面图形由曲线，直线围成。试求：1 该图形的面积；2 该图形绕轴旋转而成的旋转体体积。得分五、证明题（本题5分） 设级数收敛，证明级数绝对收敛。证：【另附】

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