第十一章三角形小结与复习.ppt

1、第十一章 三角形小结与复习,八年级 上册,学习目标： 1复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系， 体会研究几何问题的思路和方法 2进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决 问题 学习重点： 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明， 构建本章知识结构,问题1 请同学们回答下列问题： （1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论 的依据是什么？ （2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明 这个结论？,梳理知识,问题1 请同学们回答下列问题： （3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角 形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？

2、（4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个 结论？ （5）n 边形的外角和与n 有关吗？为什么？,梳理知识,建构体系,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段： 1若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边长m 的取值 范围是_,2 m 8,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段： 2如图： （1）若AD BC，垂足 为D，则： _ =_ = 90；,ADB,ADC,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段： 2如图： （2）若BAE =CAE， AE 与BC 相交于点 E，则： 线段AE 是ABC 的_；,角平分线,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段： 2如图： （3）若AF =CF

3、，BF 与 AC 相交于点F， 则：ABC 的中 线是 ,BF,课堂练习,B 组巩固与三角形有关的角： 如图，在ABC 中，BAC =80，ABC =60. （1）C =； （2）若AE 是ABC 的 角平分线，则： AEC = ； （3）若BF 是ABC 的 高，与角平分线 AE 相交于点O，则EOF =,40,100,130,例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则 三角形的周长是 变式1若等腰三角形的周长为20，一边长为4， 则其他两边长为,22或26,8和8,典型例题,典型例题,变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍

4、， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？,解：设较短的边长为 x cm，则较长的边长为2x cm 若较短的边为腰，则x + x + 2x =20. 解得x =5 即2x =10 因为 5 + 5 =10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形,典型例题,变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？,解：若较长的边为腰，则 x + 2x + 2x =20. 解得x =4 所以，这个三角形的三边分别为： 4 cm， 8 cm， 8 cm,典型例题,例2如图，在ABC 中， A

5、BC ， ACB 的平 分线BD，CE 交于点O 若ABC =40，ACB =60，则： BOC = ,130,典型例题,例2如图，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分线BD，CE 交于点O 变式1若A =80，则BOC = 变式2你能猜想出BOC 与A 之间的数量关系吗？,130,BOC = 90+ A,典型例题,变式3如图，若换成两 外角平分线相交于O，则 BOC 与A 又有怎样的数 量关系？,BOC = 90- A,典型例题,变式4如图，若换成一内角与一外角平分线相交 于点O，则BOC与A 又有怎样的数量关系？,BOC = A,典型例题,变式5如图，若换成两条高相交于点O， A 与 BOC 又有怎样的数量关系？,BOC = 180 -A,（1）本章的核心知识有