2018届文科二轮复习立体几何讲义

1、 实用文档 2018-届高三二轮复习讲义立体几何 17-22分分值： 1个解答题；题型：题型不固定，一般1-2个小题 难度：低、中档；主要考查三视图还原为几何体，几何体对应的三视图，空间几何体的表面积与体积考查内容：如果是小题，的计算。对于解答题，主要考查空间线面平行、垂直关系的判定与性质，几何体的体积，表面积， 距离。 空间几何体的三视图、表面积及体积第一讲 : 高考体验 ）（2016年全国卷）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ 1、?32202824 C. B. D. A. 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体2016年全国）如图，网格纸上小正方形

2、的边长为2、（ 的表面积为（ ）5?185418?3658190 C. B. D.A. 年全国卷）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与（20153、 ）剩余部分的体积比值为（ 1111 D.A. B. C.5687 4题图）（第3题图） （第题图）题图）（第1 （第2 年全国卷）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。若20164、（?28 ，则它的表面积是（ 该几何体的体积为）3?28201718 B. A. C. D 文案大全实用文档 o90?AOBB,AABC?CO若三棱锥是球面上两点，2015（年全国卷）已知为该球面上的

3、动点，5、O36 ）体积的最大值为的表面积为（，则球 ?2561446436 B. C.A. D.“今有委米依垣内九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:新课标1）（6.2015如图，米堆为一个圆锥的四“在屋内墙角处堆放米(?”其意思为:角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何尺，问米堆的体积和堆放的5，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)约立方尺，圆周率1斛米的体积约为1.62米各为多少?”已知 ）为3，估算出堆放斛的米约有（ 斛斛 C.36斛 D.66斛A.14 B.22 ）由三视图还原直观图求线段的长1）由网格图给出三视图或由空间直角坐标系

4、给出几何体。（2高考感悟：（ 3）与求有关的“接”“切”问题。度、面积、体积等；（: 例题讲解 : 空间几何体的三视图热点一 考向1：几何体三视图的识别 （得到的2016年天津卷）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，例1 (1) ）几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为（ 某几何体的正视图和侧视图均如右图所示，则该几何体的俯视图不可能年湖南卷(2)(2012)是（ ） 文案大全 实用文档 (3) （2013全国卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平

5、面为投影面，则得到的正视图可以为( ) 热点训练: （1）（2012陕西卷）将正方形截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ） “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优2016年石家庄二模）（2）（牟合）相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成，。其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线。当其主视图和侧视在一起的方形伞（方盖） ）图完全相同时，它的俯视图可能是（ 平面为投影面得到的正则以yOz已知三棱锥(3)P-ABC顶点分别为P(0,0,2),A(0,0,0),B(1,1,0),C

6、(0,2,0),) ( 视图为 ：几何体三视图的相关计算考向2cm，则该）2（1（2016浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：例32cmcm 几何体的表面积是 ，体积是 文案大全 实用文档 （）2011（2年北京卷）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）2?32?16216164832 A. D. B. C. ）（3）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ 30182412 D.A. C. B. 3（第2题图） （第 题图）: 热点训练 （2016年北京卷）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体（1） 积为 其三视图如图所示。年山东卷）一个由半球和四棱锥组成的几何体，）

7、（2（2016 ）该几何体的体积为（?2221121?1? B. D. C. A.6333633 r ）3）（2015年全国卷）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为（ 组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体?2016?r 的表面积为（ ，则）1842 BA C D 文案大全 实用文档 . 年福建卷）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面20154）（ 积等22128 A. B.214?2 D.15 C. 热点二：与球有关的组合体的计算问题 2所示。2(1) 例（2014年湖南卷）一块石材表示的几何体的三视图如图 ）将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最

8、大球的半径等于（1342 C. B.A. D. 年广东茂名二模）若几何体的三视图如图所示，(2) （2016 ）该几何体的外接球的表面积为（ ?17353634 C.A. D. B. 年河北衡水一调）某几何体的三视图如图，若该几何体的3）（2016（ 所有顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）?28?4 B.A.3?44?20 C. D.3 文案大全 实用文档: 热点训练SCASCOS-ABCO平是球）(2017全国I)已知三棱锥的球面上， 的所有顶点都在球（1的直径。若平面OS-ABCSAACSBBCSCB . =的体积为，9=，则球面，三棱锥，的表面积为 42,3,ABCDABCDA的四

9、个顶（2）四面体若四面体中，共顶点 的三条棱两两互相垂直，且其长分别为 点在同一球面上，则这个球的表面积为 233为半径的OAABCD的体积为，则以O，底面边长为为球心，(3)(2013新课标) 已知正四棱锥O2 _球的表面积为 2?BCABC?平面SACB,S,A,1ABAB?BC?OSA?，2010辽宁）已知表面上的点，是球，(4)（ O 则球的表面积等于（ ）?234 B. C. D.A. 巩固练习：) 的侧视图可能为( 是棱CD上一点,则三棱锥P-ABA中ABCD-A1.如图,在长方体BCD,点P111111 CBABC?A6,AB?AB?BCV, 年全国卷）在封闭的直三棱柱的球。若内

10、有一个体积为2、（20161113AA?BC?8,V ,则）的最大值是（1?932?64 D. B.A. C.23OABAHHOABHBH所，12为垂足，平面，截球）已知新课标（3.20131是球的直径上一点，O _得截面的面积为，则球的表面积为) ( ,).(20164太原校级二模某几何体的三视图如图所示则该几何体中面积最大的侧面的面积为 文案大全 实用文档625(D)3 (A) (B) (C)222 点、直线、平面之间的位置关系第二讲 高考体验：DABCD?ABCCDE 1、（2017全国卷）在正方体的中点，则（ 中，为棱 ）1111BCBDAE?E?AAE?DCACA?E C.A. D.

11、 B.111111QBMAN为所在棱的中点，则，2.（2017全国卷，1）如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，MNQAB 在这四个正方体中，直接 与平面）不平行的是（ ?IDABCD?ABCDCB/?A面、（2016年全国卷过正方体，平平面的）平面顶点,3111111?InABBA?nm,mABCD? ,则平面所成角的正弦值为（ ）,112331 B. C. D.A. 2323 ?nm,?l?m?,n,?nl?,m,l?ml，为异面直线，直线满足，平面平面年全国卷）（4、2013已知 ） 则（?/且/l?l A.且 B.?ll D. 与相交，且交线平行于与C.相交，且交线垂直于 ?n

12、m, 年全国卷）2016（5、是两条直线，有下列四个命题：是两个平面， 文案大全 实用文档?,n/?n,m?m?；如果，那么 m?,n/?m?n 如果，那么?/?,m?m/? ，那么如果?nm?/n,?/m所成的角相等。 与如果与所成的角和，那么其中正确的命题有 ABC?ABC中三棱柱，6、（2013年全国卷）如图，111 o60BAA?AA,?CA?CB,AB? 11AB?AC 证明：()1AB?CB?2,AC?6, )若(1ABC?ABC的体积。 求三棱柱111 高考感悟 （1）线面平行、垂直的证明；（2）根据题中条件求几何体体积；（3）平面基本性质的应用。 例题讲解： 热点一：空间线线、

13、线面关系的证明 P?ABCDABCDABCDEPDPA?的为矩形，为中，底面面2014 例1（全国卷）如图，四棱锥，中点。 PB/AEC; 1（）证明：平面 文案大全实用文档 3?V3AD?ABDP?AP?1，求A到平面，的体积2（）设置PBD，三棱锥的距离。 4 P?ABCPA?6ABCP在平面.例2 (2016年全国卷)如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，顶点GABEPABPEDD。，连接内的正投影为点于点，并延长交在平面 内的正投影为点GAB的中点；是） 证明： （1PACFEPDEF的体积。，并求四面体内的正投影2） 在图中作出点 在平面（说明作法及理由）（ ABC?ABC中，侧20

14、14年全国卷）如图三棱柱（例3 111 BBCCBCOOA? 面的中点为点，且为菱形111BBCC。平面 11BC?AB; （）证明：1oAC?AB,?CBB?60,BC?1，求三棱)(若柱11ABC?ABC的高。 111 文案大全 实用文档 热点训练： ABCD,ADPBC,AB?AD?AC?3ABCDP?PA, 2016（年全国卷）如图，四棱锥中底面（1）PA?BC?4,MAM?2MD,NPCAD的中点。 上一点，为为线段 MN/PAB； 平面（）证明：N?BCM的体积。 （）求四面体 P?ABCD的底如图，四棱锥面（2）2013年安徽卷） o60?BADABCD2，已知菱形，边是长为的P

15、B?PD?2,PA?6。 PC?BD （）证明：P?BCEPAE的)(若点为的中点，求三棱锥 文案大全 实用文档 体积。 热点二：空间面面位置关系的证明ABCDACABCDG?BDBE 与为年全国卷）如图，四边形例4 （2015的交点，为菱形。平面AEC?BED; 平面（）证明：平面6oEC?120,AE?ABCACD?E,求该三棱锥的侧面积，三棱锥若()的体积为. 3 热点训练：ACB=90A1全国卷）如图，三棱柱ABCB，中，侧棱垂直底面，C2012 （111 C 1B1 A1文案大全 D C B A 实用文档1，D是棱AA的中点。 AA?AC?BC112（1） 证明：平面BDC平面BDC； 1（2）平面BDC分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 1 加固训练 ABC?ABCAB,BBE,D的中点。 1.(2013年全国卷)如图所示，直三棱柱 中，分别是1111 ACD/BC; （）证明：平面11C?ADEAA?AC?CB?2,AB?22, 设的体积。()求三棱锥11 ABCD?ABCDAB/CD,AD?