初二数学中的中考题

1、初二数学中的中考题1、如图，点P为弦AB上一点，连结OP，过点作PCOP，PC交O于C，若AP，PB，则PC的长是（）、2、图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整： 图形编号12 3 45 三角形个数159 （2）在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）3、已知：如图，点O为ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF4、有一块方角形钢板如右图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不

2、写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）5、如图，弧AB的度数为600，那么圆周角ACB。6如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是对角线上的两点，要使BCFDAE，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是。AOCB图7EFDCAB图87、如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到ABCD的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（）BC(A)BCDAA、20cm B、20cm C、10cm D、5 cm8、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB8cm，ADCHB1200BC10cm，C1200，（1） 求BC边上的高AH的长；（2） 求平行

3、四边形ABCD的面积9、过O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm则OM的长为（ ）（A）cm（B）cm（C）2cm（D）3cm10、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）（A）4（B）3（C）2（D）1O D AC PB（第14题）A村D村B村电厂C村85.5786911456.5（第15题）11为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）（A）19.5（B）20.5（C）21.5（D）25.5已知等

4、腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED求证：EB=ECB CA DE12、 图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形， 添加一个适当的条件：，使1213、如果矩形纸片两条邻边的长分别为18cm和30cm ,将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是cm（结果保留）13、 某一次函数的图像经过一点（1,2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式14、 如图，一个圆环的面积为9，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为（）A、9B、18C、3D、615、在RtABC中，AB6，BC8，则这个三角形的外接圆直径是（

5、）A、5B、10C、5或4D、10或8在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线16、互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需（）A、 30cmB、30cm C、60cm D、60cm17、已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h。“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0,可得结论h1+h2+h3h”请直接应用上述信息解决下列问题：AEDCAMPBMAFEDPCBPDMCBFE当点P在ABC内（如图2）、点P在ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、

6、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明。18、 知：如图，ACBDBC，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）BDAOC平行四边形四边形矩形菱形图7图619、 图中，阴影部分表示的四边形是20、 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为cm.21、 在半径为9cm的圆中，600的圆心角所对的弧长为cm.22、下列命题正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D、三点确定一个圆CPEFABD.O1223、如图4，A、B是两个蓄水池，都在河流a

7、的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）24、如图3，在O中，弦AB=CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB=CD）A、8组； B、7组； C、6组； D、5组25、如图1，在RtABC中，C=90，A=60，AC=cm，将ABC绕点B旋转至ABC的位置，且使点A、B、C三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是 .ACCAB26、无论m为何实数，直线与的交点不可能在（ ）（A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限27、如图2，在梯形A

8、BCD中，ADBC，AB=DC，BDDC，且BD平分ABC，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.28、.如图5，点A是半径为的O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3/秒，1/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是（ ）（A） 当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=（B） 当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒（C） 当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（D）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为29、.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图7）.现找出其中的一种，测

9、得C=90，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC的边上，且扇形的弧与ABC的其它边相切.请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）30、在平面直角坐标系中，点P（-2，1）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限24、如图，A、B是O上两点，且AOB=70，C是O上不与点A、B重合的任一点，则ACB的度数是 31、ABC中，AB=7，AC=6，BC=5，点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE的长为（ ）A、2.5 B、3 C、3.5 D、632、已知菱形的边长

10、为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线是（ ）A、 B、 C、3 D、633、如图：有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为2000m现规划沿小区周围铺上宽为3cm的草坪，则草坪的面积是（精确到1m2）A、6000 m2 B、6016 m2 C、6028 m2 D、6036 m234、已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，那么下底长为_cm. 35、如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为_.函数的定义域是_.如果函数，那么_.AFEDCB36、对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_cm.已知：如图，在平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，平行四边形 ABCD的

11、周长为28，面积为40， ABAD = 43求 DE的长；37、已知直线经过点A(0，6)，且平行于直线 (1) 求k、b的值； (2) 如果这条直线经过点P（m，2），求m的值； (3) 写出表示直线OP的函数解析式； (4) 求由直线，直线OP与x轴围成的图形的面积38、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AFEBDC BAD=90，AD+AB=14，（ABAD） BD=10， BD =DC，E、F分别是BC、 CD上的点，且CE+CF = 4 (1) 求BC的长； (2) 设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域； (3) 在(2)的条件下，如果

12、四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长39、 列图形中，不是中心对称图形的是点P（1，3）40、关于y轴对称的点是1 A. (1，3) B. （1，3） C. （1，3） D. （3，42、如图1在O中，圆心角AOB48O，则圆周角ACB的度数是A. 96O B. 48O C. 36O D. 24O43、 图2，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是A. cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm44、 K0时，反比例函数y和一次函数ykx2的图象在致是图中的45、 知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水A. 3瓶 B. 4瓶

13、C. 5瓶 D. 6瓶 46、 图3，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧。求证：CFBE47、 如图4：有一位同学用一个有30o角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度。他将30o角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得D、B的距离为20米，试求旗杆AB的高度（精确到0.1米，1.732）48、已知：如图5，ABC内接于O，CE是O的直径，CDAB，垂足为D。（1）求证：ACDBCD；（2）若AC3cm，BC6cm，sinABC，求O的面积。49、已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ABCD一定是A.

14、等腰梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 50、正方形已知均为正数，且，则下列四个点中，在正比例函数图象上的点的坐标是 A. B. C. D. 51、已知四边形，则四边形的最小值为 A. 21 B. 25 C. 26 D. 3652、已知O中，两弦，的长等于_。53、如图，梯形，则该梯形的中位线的长等于_。 54、 如图，一次函数的图象与两点，与反比例函数的图象交于。试求一次函数和反比例函数的解析式。 55、某片绿地的形状如图所示，其中，56、圆锥的高线长是8，底面直径为12，则这个圆锥的侧面积是( )A48cm2 B24cm2 C48cm2 D60cm57、一次抽奖活动中，印发奖券1000张，

15、其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是( ) AB C D58、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，C60，BD平分ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是( ) A4B5 C6D759、如图，ACF内接于O，AB是 O的直径，弦CDAB于点E求证：ACEAFC；60、已知：菱形ABCD中（如图），A72，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证

16、明）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法分法一：分法二：分法三：61、BAC中，AB5，AC12，BC13，以AC所在的直线为轴将ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是A、90B、65C、156D、30062、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p与水深h的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H）。63、为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是.64、以给定的图形“、

17、 ”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形。举例：如图，左框中是符合要求的一个图形。你还能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。解说词：两盏电灯解说词65、已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），CDx轴于D。（1）求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设APk。k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？k为何值时，APQ的面积取得最大值？并求出这个

18、最大值。xyODACB66、下列图形中是中心对称图形的是67、下列选项中的左右两个图形成中心对称的是 ( )A. B. C. D. ACNMB.O68、已知关于x的一次函数y=mx+1,如果y随x的增大而增大,则m的取值范围是 ( ) A. m0 B. m0 C.m0 D.m069、在平面直角坐标系中,点P(3,-2)关于y轴的对称点在 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限70、如图，在O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，ADCBAM=BM下面结论中错误是 （ ）AN=BNA.AB=BC B. C. D.OC=CN71、如图，在等腰梯形ABCDF中，ABCD，A

19、D=BC，A=600，AB=9，CD=5，BC的长是（ ）在平面直角坐标系中，以点P（1，2）为圆心，1为半径的圆必与（ ）A. x轴相交 B.y轴相交 C.x轴相切 D.y轴相切72等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是（ ）A. y=180-2x(0x90) B. y=180-x(0x90) C. y=180-2x(0x90 D. y=180-x(0x9073在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个74、设A（x1,y1）、B（x2,y2）是反

20、比例函数y=图象上的两点，若x1x20,则y1与y2之间的关系是（ ）A. y2 y10 B. y1 y2 y10 D. y1 y2075、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则这个圆锥的侧面展开图的面积是_cm276、点A关于y轴的对称点的坐标是（3，-5），则点A的坐标是（ ）A（-3，5） B（3，-5） C（3，5） D（-3，-5）77、已知梯形的下底长是5cm,它的中位线长是4cm,则它的上底长是（ ）A2.5cm B3cm C。3.5cm D4.5cm78、直角坐标系中，圆心0，的坐标是（2，0）O，的半径是4，则点P（-2，1）与O，的位置关系是（ ）A点P在圆上 B点

21、P在圆内 C点P在圆外 D不能确定79、函数y=kx-1与y=在同一坐标系中的大致图像可能是下图中的（ ） 80、下面给出四个命题，其中假命题是（ ）A 两条直线被第三直线所截，同位角相等B 不相等的两角不是对顶点C 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧81、以已知线段AB为弦的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积底面半径分别为S1和r1,较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和r2,那么（ ）AS1=S2，r1=r2 BS1=S2，r1r2 CS1=S2，r10,反比例函数,y=中的k2与k1值相

22、等,则它们在同一坐标系中的图像只可能是 ( )92、已知：在菱形ABCD中，BAD=600，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（）（1） 画出符合题目条件的菱形与直角坐标系。（2） 写出A，B两点的坐标。（3） 设菱形ABCD的对角线的交点为P，问：在y轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由。（第37不必写出计算过程）93、反比例函数y=（k0）的图象的两个分支分别位于（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第一、四象限如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为G，94、F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是_.95、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点ADEOCBF求证：（1）ABECDF； （2），四边形BFDE是平行四边形。1、下列命题中，正确的命题是（ ） （A）矩形的两条对角线互相垂直 （B）一组邻边相等的矩形是正方形 （C）等腰梯形的对角线互相平分 （D）菱形的对角线相等且互相垂直2、如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C/点（DE为如图，折痕），那么，阴影部分的面积是3、在直角坐标系中，C与y轴相切，与x轴相交于（1，0），（5，0）两点，圆心C在第四象限，则点C的坐标