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1、第一章勾股定理练习题一、选择题1、在RtABC中,C=90,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是() A、2abc2D、2abc22、已知x、y为正数,且x2-4+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A、5B、25C、7D、153、直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有() A、4个B、5个C、6个D、8个4、下列命题如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数;如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5;如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此
2、三角形必是直角三角形;一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(ab=c),那么a2b2c2=211。其中正确的是() A、B、C、D、5、若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此为() A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定6、已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为() A、40B、80C、40或360D、80或3607、如图,在RtABC中,C=90,D为AC上一点,且DA=DB=5,又DAB的面积为10,那么DC的长是() A、4B、3C、5D、4.5ADBCBACD第14题图ACDBE第8题图A
3、BDC第7题图8、如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6,BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于() A、2B、3C、4D、5二、填空题9、在ABC中,点D为BC的中点,BD=3,AD=4,AB=5,则AC=_。10、在ABC中,AB=AC,BDAC于D,若BD=3,DC=1,则AD=_。11、在ABC中,AB=2k,AC=2k-1,BC=3,当k=_时,C=90。12、已知直角三角形的三边长为6、8、x,则以x为边的正方形的面积为_。13、已知直角三角形斜边长为12,周长为30,则此三角形的面积为_。14、如图,正方形ABCDABCD的棱长
4、为3,那么AC2=_,AC2=_。15、如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则APB=_。16、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_。ABCDP第15题图第17题图AB第16题图17、如图,每个小正方形的边长是1,在图中画出一个面积是2的直角三角形;一个面积是2的正方形。18、把一根长为10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边,如果要使三角形的面积是92,那么还要准备一根长为_的铁丝才能按要求把三角形做好。19、将一根长为24的筷子置于底面直径为5,高为12的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为h,则h的取值范围是_。20、已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BEPC于E,则BE=_。三、计算1已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm,求这个三角形的面积2在ABC中,C=90,AC=2.1cm,BC=2.8cm(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长3如图2,要修建一个育苗棚,棚高h=1.8m,棚宽a=2.4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜,试求需要多
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