2020年冲刺中考·数学模考分类冲刺小卷 方程和等式广东专版解析版

1、方程与等式(广东专版) 一选择题 广州一模）不等式组的解集是（ ） 1（2020?xxxx2 2 DA2 BC3 32（2020?顺德区模拟）下列等式中不是一元一次方程的是（ ） xx100 40+5B521 A2xxx+25）C（1+147.30%）8930 （D5850 2xkxkx的取值范围是有实数根，则实数2（32020?香洲区一模）若关于0的方程1（ ） kkkkkk1 C0 1A且1 B1且D0 4（2020?广东模拟）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ） xxxx2 D2 A2 BC2 5（2020?龙岗区校级模拟）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了1000

2、人结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这1000人中，吸烟者患xy，根据题意，下面列出的方程组正确的是肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为（ ） A B C Dcmcm的矩形风景画的四周镶一，宽5080?（62020龙岗区校级模拟）如图所示，在一幅长2cm，设金色纸边的宽5400条金色纸边，制成一幅矩形挂图如果要使整幅挂图的面积是xcmx满足的方程是（ ）为，那么 22xxxx3500 +65+130 14000 BA22xxxx350C0 13014000 65D2xx+20的根的情况是（ （2

3、020?广东一模）一元二次方程） 47A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 D只有一个实数根 没有实数根 Cmxyxym为（ ，那么），当时3 8（2020?顺德区校级模拟）已知方程+252 D C B4 A9（2020?顺德区模拟）下列等式变形不正确的是（ ） xyxy ，则若3 3Axyaxay ，则 3B若3 yx 若 ，则Caxayxy D若，则2xaxax的取0没有实数根，则顺德区模拟）若关于的一元二次方程12+?10（2020值范围是（ ） aaaa2 2 2 CAD2 B11（2020?顺德区模拟）下列说法正确的是（ ） abacbc A如果，那么xabxab ，那么如果

4、B22 bbaa +3 如果C+2，那么 cb D如果，那么12（2020?顺德区模拟）下列选项错误的是（ ） abbcacabab 3 3，则若B ，则，若Abababaab+3 ，则C若22，则22D 若+3 x 2 顺德区模拟）解方程13（2020?2），去分母，得（+xxx ）12+3（3 A12+2（11）xxx 3 1B12）+2（121）3（xxx 1）C6（+ 1）4（3xxx ）12D2（11）123（3xx 14（2020?顺德区模拟）不等式2（）2）1的非负整数解的个数为（ 个C1个 B2个 3个 D4A dbca定义新运算：，202015（?深圳模拟）对任意四个有理数，

5、已知x ），则（ 184 C3 DA1 B2 二填空题2yyxyxx 的值为 （162020?顺德区模拟）如果（ +2）与|3+4|互为相反数，那么 天河区校级模拟）方程10的解是 17（2020? 224aaabbab6，则3?龙岗区校级模拟）已知：116110，30，且（1820204b x 顺德区模拟）方程（2020?的解 19 20（2020?广东一模）不等式组的解是 三解答题A种水杯进价为每个15元，售价为每（2020?香洲区一模）某超市购进一批水杯，其中21B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元25个元； AA种水杯单价每降种水杯，后来经过市场调查发现，1）该超市平均每天可售出

6、60个（A个为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将元，则平均每天的销量可增加10低1mAm的值元，求630种水杯售价调整为每个元，结果当天销售 种水杯获利ABB种水杯个，其中120两种水杯共、元的资金购进1600）该超市准备花费不超过2（A种水杯数量的两倍请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润 的数量不多于22（2020?岱岳区校级模拟）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数 是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元 （1）第一批仙桃每件进价是多少元？ （2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，

7、售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润售价进价） ABA两种型号的机器人加工零件已知，（2020?天河区校级模拟）某工厂计划购买23BA型机器人加工1000个零件，且型机器人比个零件用的时型机器人每小时多加工30B型机器人加工800个零件所用的时间相同间与 AB两种型号的机器人每小时分别加工多少零件；，（1）求 AB两种型号的机器人共20台，要求每小时加工零件不得少于（2）该工厂计划采购2800A型机器人多少台？个，则至少购进 24（2020?五华县模拟）2019年12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，

8、某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由 ABB品牌羽绒服?顺德区模拟）某服装店老板到厂家选购两种品牌的羽绒服，、25（2020AA种羽绒服的数量是用元购进200元，若用10000每件进价比品牌羽绒服每件进价多B种羽绒服数量的2倍 元购进7000AB两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？、）

9、求（1 AB品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板）（2若800品牌羽绒服每件售价为元，AB两种品牌羽绒服共80决定一次性购进、件，在这批羽绒服全部出售后所获利润不低B品牌羽绒服多少件？元，则最少购进于30000 26（2020?深圳模拟）某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表： 电视机型号 甲 乙 2500 批发价（元/台） 1500 3640 台） 2025 零售价（元/若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去9万元 （1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？ （2）迎“国庆”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共

10、获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销售？ 27（2020?顺德区模拟）解下列方程组： ）1 （ ）（2 龙岗区模拟）解不等式组并写出它的所有整数解 （2020?28AB两种封开县一模）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了2020?、29（ABA类玩元购进3玩具，其中元，经调查：用类玩具的进价比900玩具的进价每个多B类玩具的数量相同 750元购进具的数量与用AB两类玩具的进价分别是每个多少元？ 、（1）求ABA类玩具定价为30元两类玩具共100）该玩具店共购进了（2个，若玩具店将每个、B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于出售，每个1080元，则商店A类玩具多少个？

11、 至少购进30（2020?龙岗区校级模拟）随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车81辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到144辆 （1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位据测算，建造个，考虑到实际因素，计划露天车/元2000个，露天车位/元6000费用分别为室内车位位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种 车位各多少个？试写出所有可能的方案 参考答案 一选

12、择题 解： 1x3， 解不等式得：x2，解不等式得： x2，不等式组的解集是3 C故选： xx+25）5850（是一元二次方程，2解： D故选： 3解：当该方程是一元二次方程时， k04+4， 由题意可知：k1， k0， kk0， 1且当该方程时一元一次方程时， k0，满足题意， D故选： 4解：表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示2的点是空心圆点 x2 D 故选：5解：由题意可得， ， A 故选：xcm，解：依题意，设金色纸边的宽为 6xx）5400， （80+250+2）（2xx3500整理，得+65 B 故选：24284）0， 7解：（方程有两个不相等的实数根 A 故选：xym+102

13、， 5代入方程得：8解：把33m123， 移项合并得：m4， 解得：C 故选：xyxy， 3，则9解：若3A不符合题意； 选项 xyxy，3，则若3 axay， B不符合题意；选项 yx， 若，则C不符合题意； 选项 axayaxy，时， ，可以不等于0D符合题意 选项D 故选：a1）（0， 410解：由题意可知：4a2， B故选： abacbcbca0），解：如果11（，那么 或A不符合题意；选项 xabxab，0.5 2如果2，那么B不符合题意；选项 abab+2，如果+2，那么 C不符合题意； 选项 bc，那么 如果D符合题意 选项D 故选：abbcac， 12解：，则A不符合题意； 选

14、项 abab3，3，则 B不符合题意；选项 abab，22 ，则C符合题意；选项 ab， ab， 22ab+3，2 2+3D不符合题意 选项C 故选： x，去分母，得 +13解：方程22xxx1） 31）12312（+2（B 故选：xx1 4214解：x3 x是非负整数， x0，1，2，3 D 故选： 解：， 15xx +4，218x ，3即：C 故选：二填空题（共5小题） 2xyyx+4|032），+|16解：根据题意得：（ + 可得， y64， 得：y1.5解得：， yx0.5代入得：，把 1.5xy0.51.51， 则故答案为：1 x0， 17解：1x1 x1是原分式方程的解 经检验，x

15、1 故答案为：2xababx，0的两解，且 61118解：由题意可知：、是方程3 abab， +2222abbbaa 2（+） ， 22ababab +（）（4 ， ba 22bbabaa）（ 原式（+）（ 2 22xxxx ，+63+42解：去分母得：19 x，解得： x是分式方程的解，经检验 故答案为： 解：20 x1，解不等式，得 x6，解不等式，得 x6，1 所以，这个不等式组的解集是x6 故答案为1三解答题（共10小题） Amm15）元，销量为元，则单件利润为（解：21（1）超市将60+10种水杯售价调整为每个mm）个，依题意得： 10）（310（25mm）630， ）（31010（

16、15mm24，22， 解得：21m22答：为了尽量让顾客得到更多的优惠， AxBxy元，）个设获利）设购进120种水杯个，则 种水杯（2（ 依题意得： ， x 53解不等式组得：40，xyxx +96012）2）15+（12020）（利润（25 ，20xy 随增大而增大，x 1066（元）53时，最大利润为：253+960当BA 元67种水杯个时获利最大，最大利润为1066答：购进53种水杯个， x 元，则）设第一批仙桃每件进价22解：（1，x 180解得x 180经检验，是原方程的根 元；180答：第一批仙桃每件进价为y折）设剩余的仙桃每件售价打 （2 y3700440， 可得0.1y 6解

17、得 6折答：剩余的仙桃每件售价至少打xBxA 两种型号的机器人每小时分别加工（）个，+30123解：（）设个零件，、 ，根据题意得：x ，120解得x 是原方程的解，120经检验x 150，+30120+30BA 个零件；型号机器人每小时加工150个零件，型号机器人每小时加工答：120aA 型机器人2）设购进台，（aa ）2800，根据题意可得：150+120（20 a 解得a是整数， a14 A型机器人14答：至少购进台， x天，则乙工程队单独完成这项工程需要）设甲工程队单独完成这项工程需要24解：（1x天， 1.5 ，1依题意，得：+x ，20解得：x 20经检验，是原分式方程的解，且符合

18、题意，x 301.5 天；答：甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程需30yy 元，则乙工程队每天的费用是（250）元，（2）设甲工程队每天的费用是yy 27720，依题意，得：12+12（250）y 解得：1280，y 1030250 （元），25600201280甲工程队单独完成共需要费用：乙工程队单独完成共需要费用：10303030900（元） 2560030900， 甲工程队单独完成需要的费用低，应选甲工程队单独完成 Ax元，根据题意的）设 种羽绒服每件的进价为25解：（1 x500 解得xx+200700（元）经检验500是原方程的解 AB种羽绒服每件的进价为700元答： 种羽绒服每件的进价为500元，Bm件，根据题意的 品牌的羽绒服（2）设购进mm）30000 （1200）（80050080700）+（m解得30 m为整数 m的最小值为30 B品牌的羽绒服30件答：最少购进 xy台，则）设商场购进甲型号电视机 台，乙型号电视机26解：（1 解得 答：商场购进甲型号电视机35台，乙型号电视机15台； a折销售， 2）设甲种