九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版.ppt

1、正多边形和圆,A,B,C,D,E,正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形,三条边相等，三个角也相等（60度,四条边都相等，四个角也相等（90度,想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么,弦相等（多边形的边相等） 弧相等 圆周角相等（多边形的角相等,多边形是正多边形,A,B,C,D,1,2,3,A,B,C,D,E,证明：AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 1=2 同理2=3=4=5 又顶点A、B、C、D、E都在O上， 五边形ABCDE是O的内接五边形,4,

2、5,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角,正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边 的距离,O,中心角,A,B,G,边心距把AOB分成 2个全等的直角三角形,设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na,R,a,例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米,O,B,C,r,R,P,解,亭子的周长 L=64=24(m,正n边形的一个内角的度数是_; 中心角是_; 正多边形的中心角与外角的大小关系 是_,相等,抢答题,1、O是正

3、圆与圆的圆心,ABC的中心，它是ABC的,2、OB叫正ABC的，它是正ABC的 圆的半径,3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的 圆的半径,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的,5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的,A,B,C,D,O,E,中心,边心距,6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的 ， 它是正五边形ABCDE的圆的半径,7、 AOB叫做正五边形ABCDE的角， 它的度数是,边心距,内切,中心,72度,8、图中正六边形ABCDEF的中心角是 它的度数是,9、你发现正

4、六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么,B,A,AOB,60度,1、正多边形的各边相等,2、正多边形的各角相等,四、正多边形的性质,3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形 的中心,4、边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形，它的中心就是对称中心,画正多边形的方法,1.用量角器等分圆 2.尺规作图等分圆,1)正四、正八边形的尺规作图,2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图,由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形,12

5、0,用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30,A,O,C,B,你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗,A,B,C,D,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,你能尺规作出正四边形、正八边形吗,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗,O,A,B,C,E,F,D,以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点

6、，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,说说作正多边形的方法有哪些,归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形,练习： （1）用量角器作五角星； （2）P116,探究,按照一定比例,画一个停车 让行的交通标志的外缘,停,A,B,C,D,E,O,如图： 已知点A、B、C、D、E是O 的5等分点，画出O的内接和外切正五边形,小结： 1、怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？ 2、怎样判定一个多边形是正多边形,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形,根据正多边形与圆关系的 第一个定理,达标检测：