专题32概率及其应用(学生版

1、1. 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）A. B. C. D. 2. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件，“骰子向上的点数是”为事件，则事件中至少有一件发生的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 锅中煮有芝麻馅汤圆个，花生馅汤圆个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）A. B. C. D. 4. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 某一

2、批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在矩形区域的两处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点，则地点无信号的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该食

3、品袋，能获奖的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 在长为12 cm 的线段上任取一点现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于32 cm 的概率为（ ）A. B. C. D. A. B. C. D. 10. 如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（ ）11. 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱中各任意抽查1枚；方法二：在箱中各任意抽查2枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和，则（ ）A. B. C. D. 以上三种情况都有可能12. 位于坐标原点的一个质点按下

4、述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是质点移动五次后位于点的概率是（ ）A. B. C. D. 13. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ）A. B. C. D. 14. 如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 15. 将本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机

5、地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（ ）A. B. C. D. 16. 从个正整数中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于的概率为，则_.17. 利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为_.18. 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_.19. 现有根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差m 的概率为_.20. 盒子

6、中装有编号为的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_（结果用最简分数表示）.21. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为_.22. 从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为_. 23. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是_.24. 随机抽取的个同学中，至少有2个同学在同一月份出生的概率是_（默认每个月的天

7、数相同，结果精确到）.25. 甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为_（答案用分数表示）.26. 对有（）个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和（是给定的正整数，且），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本用表示元素和同时出现在样本中的概率，则_；所有（）的和等于_.27. 甲罐中有个红球，2个白球和个黑球，乙罐中有4个红球，个白球和个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐

8、中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）.；事件与事件相互独立；，是两两互斥的事件；的值不能确定，因为它与，中究竟哪一个发生有关.0123Pab28. 某同学参加门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为（），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为：（）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（）求的值；（）求数学期望.29. 如图，地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别

9、有分钟和分钟时间用于赶往火车站.（）为了尽最大可能在各自允许的时间内能赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（）用表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（）的选择方案，求的分布列和数学期望.30. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是假设各局比赛的结果相互独立.（）分别求甲队以，胜利的概率；（）若比赛结果为或，则胜利方得分、对方得0分；若比赛结果为，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分的分布列及数学期望.31. 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏（）求这4人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（）求这4人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（）用分别表示这4人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.32. 某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有为学生，每次活动均需该系位学生参加（和都是固定的正整数）假设李老师和张老师分别将各