5.1(2)等式的基本性质.ppt

1、5.1.2 等式的基本性质,回顾旧知,1. 什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。 2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）7+8=15 （2）x+3=8 （3）3x-1 （4）x=0 （5）2x-y=3x+1 （6,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边,什么是等式,判断下列各式是否为等式,你能用估算的方法求下列方程的解吗,很简单，就是,到底是什么呢,难,合作学习,如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡,c

2、,c,活动一,想一想,等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立,减去,从左到右，等式发生了怎样的变化,_=_,_=_,a,b,a+c,b+c,由此你发现了等式的哪些性质,从右到左呢,等式的基本性质,等式的性质1,等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式所得结果仍是等式,你会用字母来表示 等式的性质,用字母可以表示为： 如果a=b，那么ac=bc,做一做,已知y+4=2，下列等式成立吗？根据是什么,1）y=2-4 （2）4=2-y （3）y=2-y,解,1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去4,3）不成立，根据等式的性质1,2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去y,1、在下面的括号内填上适

3、当的数或者代数式,1）,2）,3）,想一想、练一练,小试牛刀,2、下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=b，得a6=b6 （）由m=n,得m2x2=n2x2 （）由2x=x5，得2x+x=5 （）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （）由2=x，得x=2,依据：等式性质1：等式两边同时加上3,依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2,左边加x，右边减去x.运算符号不一致,等式的传递性,等式的对称性,合作学习,如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡,活动二,想一

4、想,等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立,除以,从左到右，等式发生了怎样的变化,由此你发现了等式的哪些性质,从右到左呢,等式的基本性质,等式的性质1,等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式所得结果仍是等式,用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=bc,等式的性质2,等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0）所得结果仍是等式,用字母可以表示为：如果a=b，那么 ，或,试一试,1. 已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由,1）a=b （2）2a=2b,做一做,已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么,1） （2） （3） （4,解,1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x,

5、2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2,3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3,4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3,例题分析,例1：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程,1）x+2 =5（2）3=x-5,解,1）方程的两边都减去2，得x+2-2 =5-2,于是x=3,不要忘了检验哦,解方程，就是将方程一步一步变形，最后变 形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就 求出了未知数的值，即方程的解,方程变形的依据 是等式的性质,检验：把x=3代入原方程 左边=3+2=5 右边=5 左边=右边 所以x=3是原方程的解,2）3=x-5,2）解：方程的两边都加上5，得3+5 =x-5+

6、5,于是8=x,习惯上我们写成x=8,检验：把x=3代入原方程 左边=3 右边=8-5=3 左边=右边 所以x=8是原方程的解,注意： 在解方程过程中，一般把含有未知数的整理到方程左边， 把数值整理在方程的右边,例题分析,例2：利用等式的性质解下列方程,并写出检验过程,1）-2x =16（2,解方程，就是将方程一步一步变形，最后变 形成“x=a”（x为未知数，a为已知数）的形式， 这样，就求出了未知数的值，即方程的解,方程变形的依据 是等式的性质,注意： 在解方程过程中，一般把含有未知数的整理到方程左边， 把数值整理在方程的右边,自我尝试,1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程,1）5x-3=7（2）4x-1=3x+3,本课小结,1. 等式的基本性质,1) 等式的两边都加上（或都减去）