2015中考数学梯形专题复习(填空题

1、2015中考数学梯形专题复习（填空题）1. （ 2014广西玉林市、防城港市，第17题3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，A=120，AD=2，BD平分ABC，则梯形ABCD的周长是 7+ 考点：直角梯形分析：根据题意得出AB=AD，进而得出BD的长，再利用在直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，进而求出CD以及利用勾股定理求出BC的长，即可得出梯形ABCD的周长解答：解：过点A作AEBD于点E，ADBC，A=120，ABC=60，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABE=ADE=30，AB=AD，AE=AD=1，DE=，则BD=2，C=90，DBC=3

2、0，DC=BD=，BC=3，梯形ABCD的周长是：AB+AD+CD+BC=2+2+3=7+故答案为：7+点评：此题主要考查了直角梯形的性质以及勾股定理和直角三角形中30所对的边等于斜边的一半等知识，得出DBC的度数是解题关键 2. （2014扬州，第13题，3分）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的1= 67.5 （第1题图）考点：等腰梯形的性质；多边形内角与外角分析：首先求得正八边形的内角的度数，则1的度数是正八边形的度数的一半解答：解：正八边形的内角和是：（82）180=1080，则正八边形的内角是：10808=135，则1=135=67.5故答案是：67.5点评：本题考查

3、了正多边形的内角和的计算，正确求得正八边形的内角的度数是关键 3. （2014扬州，第14题，3分）如图，ABC的中位线DE=5cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为 40 cm3 （第2题图）考点：翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理分析：根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得ABC的面积解答：解：DE是ABC的中位线，DEBC，BC=2DE=10cm；由折叠的性质可得：AFDE，AFBC，SABC=BCAF=108=40cm2故答案为：40点评：本题考查了翻折变换的性质及三角形

4、的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是ABC的高 4. （2014黑龙江龙东,第3题3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足 AB=DC（或ABC=DCB、A=D）等 条件时，有MB=MC（只填一个即可） 考点：梯形；全等三角形的判定.专题：开放型分析：根据题意得出ABMDCM，进而得出MB=MC解答：解：当AB=DC时，梯形ABCD中，ADBC，则A=D，点M是AD的中点，AM=MD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS），MB=MC，同理可得出：ABC=DCB、A=D时都可以得出MB=MC，故答案为：AB=DC（或ABC=DCB、A=D）等点评：

5、此题主要考查了梯形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出ABMDCM是解题关键5. （2014青岛，第13题3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BCD=60，对角线AC平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为 2 考点：轴对称-最短路线问题；等腰梯形的性质分析：要求PA+PB的最小值，PA、PB不能直接求，可考虑转化PA、PB的值，从而找出其最小值求解解答：解：E，F分别是底边AD，BC的中点，四边形ABCD是等腰梯形，B点关于EF的对称点C点，AC即为PA+PB的最小值，BCD=60，对角线AC平分BCD，A

6、BC=60，BCA=30，BAC=90，AD=2，PA+PB的最小值=ABtan60=故答案为：2点评：考查等腰梯形的性质和轴对称等知识的综合应用综合运用这些知识是解决本题的关键6. （2014攀枝花，第16题4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是 考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；梯形分析：首先延长BA，CD交于点F，易证得BEFBEC，则可得DF：FC=1：4，又由ADFBCF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求得ADF的面积，继而求得答案解答：解：延长B

7、A，CD交于点F，BE平分ABC，EBF=EBC，BECD，BEF=BEC=90，在BEF和BEC中，BEFBEC（ASA），EC=EF，SBEF=SBEC=2，SBCF=SBEF+SBEC=4，CE：ED=2：1DF：FC=1：4，ADBC，ADFBCF，=（）2=，SADF=4=，S四边形ABCD=SBEFSADF=2=故答案为：点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及梯形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用7（2014湖北黄石,第14题3分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，D=45，AB=1，CD=3，BEAD交CD于E，则BCE的周长为 第1题图考点：等腰梯形的性质分析：首先根据等腰梯形的性质可得D=C=45，进而得到EBC=90，然后证明四边形ABED是平行四边形，可得AB=DE=1，再得EC=2，然后再根据勾股定理可得BE长，进而得到BCE的周长解答：解：梯形ABCD是等腰梯形，D=C=45，EBAD，BEC=45，EBC=90，ABCD，BEAD，四边形ABED是平行四边形