2014年9月份考试高等数学(II-2)第二次作业

1、2014年9月份考试高等数学（II-2）第二次作业一、单项选择题（本大题共69.99999分，共 25 小题，每小题 2.8 分）1. 下列阶数最高的微分方程是 （ ）。 A. B. C. D. 2. 若limnun=0，则级数n=1un（）A. 一定发散B. 一定条件收敛C. 可收敛也可发散D. 一定绝对收敛3. D是圆心在原点半径为1的圆面，则积分A. 10B. 2C. 10D. 54. 级数为( )A. 发散B. 条件收敛但不绝对收敛C. 绝对收敛但不条件收敛D. 绝对收敛且条件收敛5. 设f(x,y)是有界闭区域D：x2+y2a2上的连续函数，则当a0时，的极限（）A. 不存在B. 等

2、于f(0,0)C. 等于f(1,1)D. 等于f(1,0)6. 下列级数中 , 收敛级数是 ( )A. B. C. D. 7. 方程的特解为（）A. B. C. D. 8. 设时，A. 1B. C. D. 9. 设D是矩形闭区域：,则积分A. 0B. C. D. 10. 以下各方程以 y=3e2x 为解的是（ ）A. y -2y=0B. x2y=1-xyC. y+4y=0D. y+xy=011. 幂级数 在x=3 处条件收敛，则幂级数 的收敛半径为 ( )。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 512. 具有特解y1=e-x,y2=2xe-x的2阶常系数线性齐次微分方程是（）A. y-2y+y

3、=0B. y+2y+y=0C. y-y-2y=0D. y+2y-2y=013. 设为任意项级数，且发散，则（ ）A. 原级数收敛B. 原级数发散C. 原级数敛散性不定D. 原级数条件收敛14. 方程y=32y2,y(3)=1,y(3)=1的特解为（）A. B. C. D. 15. 积分,化为极坐标的二次积分为（）A. B. C. D. 16. 二重积分A. 1B. 12C. 14D. 217. 设D为：,判断的取值为：（）A. 负B. 零C. 正D. 小于等于零18. 一条曲线经过点（0，1），它的切线斜率恒为切线横坐标的2倍，则这条曲线的方程为（ ）A. y=x+1B. y=x-1C. y=

4、x2+1D. y=x2-119. 下列无穷级数中发散的是（）A. B. C. D. 20. 已知区域D：由x轴，y轴与直线x+y=1所围成，则积分比积分有( )A. 14 B. 14C. 132jiangxxD. 不能比较大小21. 幂级数的收敛域为( )A. 仅在x=0点处收敛B. (-,+)C. (-,0)D. (-,122. 交换二次积分的积分次序A. B. C. D. 23. 三重积分,(其中(V)是以原点为中心，R为半径的上半球)的值为( )A. B. C. D. 24. 级数n=1nnann!收敛，则参数a满足条件（）A. aeB. aeC. a=eD. a为任何实数25. 常微分

5、方程蒋晓霞的通解为（）A. B. C. D. 二、判断题（本大题共30分，共 5 小题，每小题 6 分）1. 将级数增加、删减或改换有限项，改变了级数的敛散性( )。2. 函数y=f1 (x)为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)的解，函数y=f2 (x)为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g2 (x)的解，则函数为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)+g2 (x)的解。3. 在区域D上函数f(x,y)g(x,y)，则重积分满足4. 正项级数n=1un和n=1vn, unvn=l，则当132jiangxx时，两级数有相同的敛散性。5. y=3 sin x -4cos x是微分方程y+y=0的通解。答案：一、单项选择题（69.99999分，共 25 题，每小题 2.8 分）1. A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. B 9. D 10. A 11. B 12. B 13. C 14. D 15. A 16. A 17. C