第2章用网络等效简化电路分析

1、第,2,章,用网络等效化简电路分析,本章重点,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,引言,电路的等效变换,电阻的串联和并联,电压源、电流源的串联和并联,实际电源的两种模型及其等效变换,电阻的,Y,形连接和,?,形连接的等效变换,2.7,输入电阻,?,重点：,1.,电路等效的概念；,2.,电阻的串、并联；,3.,电阻的,Y,?,变换,;,4.,电压源和电流源的等效变换；,2.1,引言,电阻电路,分析方法,仅由电源和线性电阻构成的电路,欧姆定律和基尔霍夫定律是,分析电阻电路的依据；,等效变换的方法,也称化简的,方法。,?,?,2.2,电路的等效变换,1.,两端电路（网络）,任何一个复杂的

2、电路,向外引出两个端钮，且从,一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，,则称这一电路为二端网络,(,或一端口网络,),。,i,i,无,源,无,源,一,端,口,2.,两端电路等效的概念,两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称,它们是等效的电路。,+,i,B,u,C,-,对,A,电路中的电流、电压和功率而言，满足：,i,+,u,-,等效,B,A,C,A,明确,电路等效变换的条件：,两电路对外具有相同的,VCR,；,电路等效变换的对象：,未变化的是外接电路,A,中的电压、电流和功,率；（即对外等效，对内不等效）,电路等效变换的目的：,化简电路，方便计算。,(,复习）,2.3,电阻的串联

3、和并联,求解串、并联电路的一般步骤：,求出串、并联的等效电阻或等效电导；,应用欧姆定律求出总电压或总电流；,应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电,压,以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,例,a,b,6,?,c,5,?,d,求,:,R,ab,R,cd,R,ab,?,(,5,?,5,),/,15,?,6,?,12,15,?,5,?,R,cd,?,(,15,?,5,),/,5,?,4,等效电阻针对端口而言,!,例,20,?,求,:,R,ab,a,b,R,ab,70,?,a,b,100,?,60,?,b,60,?,20,?,50,?,120,?,a,20,?,100,?,10,?,

4、40,?,a,80,?,b,60,?,100,?,60,?,20,?,100,?,100,?,40,?,1.,理想电压源的串联和并联,串联,u,?,u,s,1,?,u,s,2,u,S,1,u,S,2,_,_,+,+,2.4,电压源、电流源的串联和并联,?,?,u,sk,等效电路,注意参考方向,+,u,_,+,并联,u,_,u,?,u,s,1,?,u,s,2,u,S,1,等效电路,i,+,_,+,u,S,2,_,相同电压源才能并联,注意,电源中的电流不确定。,+,u,_,电压源与支路的串、并联等效,u,S,1,_,u,S,2,_,+,+,+,i,+,u,S,_,R,i,+,R,1,u,R,2,_

5、,u,i,_,u,?,u,s,1,?,R,1,i,?,u,s,2,?,R,2,i,?,(,u,S,1,?,u,S,2,),?,(,R,1,?,R,2,),i,?,u,S,?,Ri,i,+,u,S,_,任意,R,u,元件,_,+,+,u,S,_,对外等效！,+,u,_,2.,理想电流源的串联并联,并联,i,?,i,s,1,?,i,s,2,?,?,?,?,?,i,sn,?,?,i,sk,i,注意参考方向,i,S1,i,S2,i,Sn,等效电路,i,串联,i,S,1,i,S,2,i,注意,相同的理想电流源才能串联,每个电流源,的端电压不能确定。,i,?,i,s,1,?,i,s,2,3.,电流源与支路

6、的串、并联等效,i,i,S1,R,1,i,S2,+,R,2,u,等效电路,_,i,S,R,i,?,i,s,1,?,u,R,1,?,i,s,2,?,u,R,2,?,i,s,1,?,i,s,2,?,(,1,R,1,?,1,R,2,),u,?,i,s,?,u,R,任意,元件,+,i,S,u,R,_,等效电路,对外等效！,i,S,2.5,实际电源的两种模型及其等效变换,伏安特性：,u,?,u,S,?,R,S,i,1.,实际电压源,i,u,+,u,_,考虑内阻,0,u,s,i,u,S,_,R,S,+,一个好的电压源要求,R,S,?,0,注意,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若,短路，电流很大，可能烧

7、毁电源。,返,回,上,页,下,页,2.,实际电流源,伏安特性：,u,i,?,i,S,?,R,S,i,S,i,+,u,R,S,u,i,s,_,0,i,考虑内阻,一个好的电流源要求,R,S,?,?,注意,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开,路，电压很高，可能烧毁电源,。,3.,电压源和电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，,所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,i,i,S,G,S,+,u,_,实际,电流,源,u,S,_,R,S,+,i,+,u,_,实际,电压,源,端口特性,i =i,G,u,S,S,i,S,=u,S,/R,S,G,S,=,1,/R,

8、S,u=u,S,R,S,i,i = u,S,/R,S,u/R,S,比较可得等效条件,注意,变换关系,数值关系,方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。,等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,表,现,在,?,电压源开路，,R,S,上无电流流过,电流源开路，,G,S,上有电流流过。,?,电压源短路，,R,S,上有电流；,+,u,S,_,R,S,i,+,u,_,i,i,S,G,S,+,u,_,电流源短路,G,S,上无电流。,理想电压源与理想电流源不能相互转换。,例,1,利用电源转换简化电路计算,+,1,.,5A,I,？,15V,3,?,_,7,?,8V,4,?,+,2A,2.,+,2A,+

9、,10V,5,?,5,?,_,+,U=,？,6A,_,10V,_,7,?,7,?,I,=0.5A,+,6A,2.5,?,U,_,U,=20V,返,回,上,页,下,页,例,2,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连,1.,+,10V,+,_,6A,_,10V,10,?,2.,+,6V,2A,_,10,?,6A,10,?,+,70V,_,10,?,+,66V,_,例,3,求电路中的电流,I,2A,10,?,+,40V,_,I,6,?,6,?,I,10,?,4,?,+,2A,30V,_,6,?,10,?,+,60V,_,2A,10,?,+,40V,_,I,4,?,+,30V,_,返,回,4,?,+,

10、30V,_,30,?,60,I,?,?,?,1,.,5,A,20,上,页,下,页,例,4,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联,1k,?,+,1k,?,I,+,_,10V,0.5,I,U,_,U,?,?,500,I,?,2000,I,?,10,?,1500,I,?,10,2k,?,+,500,I,-,I,+,+,_,10V,U,_,1.5k,?,I,+,+,10V,U,_,_,2.6,电阻的,Y,形连接和,?,形连接的等效变换,1.,电阻的,?,、,Y,形连接,包含,1,a,1,R,3,R,1,R,2,R,R,4,三端,网络,b,R,12,2,R,31,3,R,1,R,2,2,R,3,3,Y

11、,形网络,R,23,?,形网络,?,，,Y,网络的变形：,?,型电路,(,?,型,),T,型电路,(,Y,、,星型,),注意,这两个电路当它们的电阻满足一定的关,系时，能够相互等效,。,2.,?,Y,变换的等效条件,i,1,?,+,1,i,+,1Y,R,31,u,31,?,i,3,?,3,u,12Y,R,2,1,u,12,?,i,2,?,R,12,R,23,u,23,?,R,1,u,31Y,R,3,+,i,2Y,2,+,+,2,u,23Y,i,3Y,+,3,等效条件：,i,1,?,=i,1Y,i,2,?,=i,2Y,i,3,?,=i,3Y,u,12,?,=u,12Y,u,23,?,=u,23Y

12、, u,31,?,=u,31Y,u,12,?,i,2,?,i,1,?,R,12,+,1,+,i,1Y,1,u,31Y,R,3,R,31,u,31,?,i,3,?,i,i,3Y,+,2Y,+,R,23,u,2,+,23Y,3,+,u,3,2,23,?,Y,接,:,用电流表示电压,?,接,:,用电压表示电流,u,=R,i,R,i,12Y,1,1Y,2,2Y,i,1,?,=u,12,?,/R,12,u,31,?,/R,31,u,23Y,=R,2,i,2Y,R,3,i,3Y,i,2,?,=u,23,?,/R,23,u,12,?,/R,12,(1),u,31Y,=R,3,i,3Y,R,1,i,1Y,(2

13、),i,3,?,=u,31,?,/R,31,u,23,?,/R,23,i,1Y,+i,2Y,+i,3Y,=,0,u,12Y,R,2,R,1,由式,(,2,),解得：,u,12Y,R,3,?,u,31Y,R,2,i,1Y,?,R,1,R,2,?,R,2,R,3,?,R,3,R,1,i,2,Y,u,23,Y,R,1,?,u,12,Y,R,3,?,R,1,R,2,?,R,2,R,3,?,R,3,R,1,i,1,?,=u,12,?,/R,12,u,31,?,/R,31,(3),i,2,?,=u,23,?,/R,23,u,12,?,/R,12,(1),i,3,?,=u,31,?,/R,31,u,23,?

14、,/R,23,u,31,Y,R,2,?,u,23,Y,R,1,i,3,Y,?,R,1,R,2,?,R,2,R,3,?,R,3,R,1,根据等效条件，比较式,(3),与式,(1),，得,Y,?,?,的,变换条件：,R,12,?,R,R,1,R,2,1,?,R,2,?,R,G,3,12,?,G,1,G,2,G,1,?,G,2,?,G,3,R,?,R,R,2,R,3,23,2,?,R,3,?,R,或,G,?,G,2,G,3,1,23,G,1,?,G,2,?,G,3,R,31,?,R,R,R,3,R,1,3,?,1,?,R,2,G,31,?,G,3,G,1,G,1,?,G,2,?,G,3,类似可得到由

15、,G,?,Y,的变换条件：,G,G,12,G,31,R,12,R,31,1,?,12,?,G,31,?,G,R,1,?,23,R,12,?,R,23,?,R,31,G,G,G,23,G,12,R,23,R,12,2,?,23,?,G,12,?,G,31,或,R,2,?,R,12,?,R,23,?,R,31,G,G,G,31,G,23,R,31,R,23,3,?,G,31,?,23,?,R,G,3,?,12,R,12,?,R,23,?,R,31,注意,等效对外部,(,端钮以外,),有效，对内不成立。,等效电路与外部电路无关。,用于简化电路,例,计算,90,?,电阻吸收的功率,1,?,i,+,20

16、V,-,1,?,+,20V,4,?,9,?,1,?,90,?,9,?,9,?,9,?,i,1,90,?,10,?,-,R,eq,10,?,90,?,1,?,?,10,10,?,90,-,1,?,+,20V,4,?,90,?,3,?,3,?,3,?,i,?,20,/,10,?,2,A,9,?,2,1,1,?,10,?,2,i,1,?,?,0,.,2,A,10,?,90,2,P,?,90,i,?,90,?,(,0,.,2,),?,3,.,6,W,例,求负载电阻,R,L,消耗的功率,30,?,30,?,20,?,10,?,20,?,30,?,20,?,30,?,30,?,2A,R,L,10,?,20

17、,?,10,?,30,?,40,?,R,L,2A,30,?,40,?,I,L,?,1,A,P,L,?,R,L,I,?,40,W,2,L,2A,10,?,I,L,10,?,10,?,40,?,R,L,40,?,2.7,输入电阻（拓展内容）,1.,定义,2.,计算方法,无,源,i,+,u,-,输入电阻,u,R,in,?,i,如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联,和,?,Y,变换等方法求它的等效电阻；,对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法,求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在,端口加电流源，求得电压，得其比值。,例,1,.,计算下例一端口电路的输入电阻,i,1,R,1,u,S,R,2,+,_,R,3,R,2,R,1,R,3,无源电,阻网络,解,先把有源网络的独立源置零：电压源短路；,电流源开路，再求输入电阻。,R,in,?,(,R,1,?,R,2,),/,R,3,2.,+,6,?,6,i,1,+,6,?,3,?,6,i,1,+,i,+,_,U,3,?,U,S,_,i,1,i,1,U,?,6,i,1,?,3,i,1,?,9,i,1,U,9,i,1,R,in,?,?,?,6,i,1,.,5,i,1,3,i,1,i,?,i