5.2 参数的最大似然估计与矩估计ppt课件.ppt_第1页
5.2 参数的最大似然估计与矩估计ppt课件.ppt_第2页
5.2 参数的最大似然估计与矩估计ppt课件.ppt_第3页
5.2 参数的最大似然估计与矩估计ppt课件.ppt_第4页
5.2 参数的最大似然估计与矩估计ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、5.2 参数的最大似然估计与矩估计,是在总体类型已知条件下使用的一种参数估计方法,1.了解最大似然估计法的基本思想,2. 熟练使用最大似然法估计未知参数,先看一个简单例子,一位同学与一位猎人一起外出打猎,一只野兔从前方窜过,只听一声枪响，野兔应声倒下,是谁打中的呢,如果要你推测,只发一枪便打中,猎人命中的概率一般大于这位同学命中的概率. 看来这一枪是猎人射中的,一、最大似然估计的基本思想,一次试验就出现的 事件有较大的概率,似然函数,最大似然法的思想,选择适当的 = ,使 取最大值, 即,二、求最大似然估计量的步骤,对数似然方程,例1 设总统X的概率分布为,1)似然函数为,估计量的评选的三个标

2、准,无偏性,有效性,相合性,常用构造估计量的方法,3. 最小二乘法,4. 贝叶斯方法,1. 最大似然估计法,2. 矩估计,1)似然函数为,1)似然函数为,例4 设X1,X2,Xn是取自总体X的一个样本,1)似然函数为,三、最大似然估计的性质,不变性,1.待估参数的最大似然估计值可能不存在, 也 可能不惟一,无驻点,考察边界上的点,最大似然估计法也适用于分布中含有多个未知参数的 情况,对数似然方程组,1)似然函数为,易见 a 越大, b 越小, L 越大,1)似然函数为,矩估计法的方法要点,假设总体X中的待估参数有l个： 另设总体X的k阶原点矩EXk存在, 记为,矩是描述随机变量的最简单的数字特

3、征。样本矩一定程度上也反映了总体的特征，用样本矩来估计与之相应的总体矩的方法，称为矩估计法,便是待估参数 的矩估计量,矩估计法,例1 设总体X有分布律,其中 (0,1)为待估参数。又设(X1, X2, , Xn)为总体X的样本,试求的矩估计量，并就样本值(3, 1, 2, 2, 3, 2), 求的估计值,解 由于,于是，待估参数的矩估计量为,对给定样本值可得的矩估计值为,本例说明，总体均值和总体方差的矩估计与总体的分布无关,例4 设总体X服从(a, b)上的均匀分布, 其中a, b 未知. 试求a,b的矩估计,解：由于,故,于是，由,解之，得,分别为a，b的矩估计,思考题,作业：192 1/(1) 4,用最大似然法估计湖中的鱼数,第二次捕出的有记号的鱼数X是r.v, X具有超几何分布,为了估计湖中的鱼数N，第一次捕上r条鱼，做上记号后 放回. 隔一段时间后, 再捕出S条鱼, 结果发现这S条鱼中有k条标有记号.根据这个信息，如何估计湖中的鱼数呢,L(N;k),需求使L(N;k)达到最大的N,但用对N求导相当困难,故考虑比值,L(N;k),经过简单的计算知，这个比值大于或小于1,需求使L(N;k

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论