初二数学下册证明题中等难题 含答案

1、FDEACADBCABCABCD，于点一：已知：如图，在直角梯形90中，EABBCG 交的延长线于点于点，交，且ACAE?D ；1）求证：（FG?BGA AB 的长，求（2）若2DC?ADF B C G E ，连结并取中点FAE到E，使CE=CA，连结ABCD二：如图，已知矩形，延长CB 。DFBFBFAE并取中点F，连结、DF，求证 三：已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EFED.求证:AE平分BAD. EBC F AD题）（第23 四、（本题7分）如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDAD于D， AB=12，AC=18，求DM的长。

2、 五、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，DHBC。 1（AD+BC）求证：DH= 2若AC=6，求梯形ABCD的面积。 六、(6分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长. 、BM、FAD、N、BCEABCDADBCM分别是如图，等腰梯形，中，分别是的中点，七、(8分)CM 的中点 ）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（1MENF ）判断并证明四边形是何种特殊的四边形？（2MENFBCABCDh（直的高是正方形与底边（3

3、）当等腰梯形满足怎样的数量关系时？四边形MDA 接写出结论，不需要证明） FE B CN 选择题：每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如15、如图， 10个图形的周长为。图，依此规律第 第三个图 第一个图 第二个图 点坐标为OABCD16、如图，矩形对角线AC经过原点，Bk?y的图象过点D，若一反比例函数31（，），则其 x 解析式为。 90ABC?，DEAC?F）证明：一：解：（于点1， AFE?ABC?D A CAB?AE，?EAFAC ，AFEABC?F AF?AB AG 连接， ，AG,ABAFAGB C AFGABGRt?RtG FG?BG ，AC（2

4、）解：ADDC,DF11AC?AE?AF? E 22?30?E ?30?FAD?E ， ?AF?3 ?AB?AF?3 二：证明：CE=CA AF=EFCFAE AFC=EFC=90在直角三角形AEB中，BF是斜边上中线BF=AF又： AD=BC CF=CFBCFADFBFC=AFD而AFD+DFC=AFC=90BFC+DFC=BFD=90BFDF 三：证明：四边形ABCD是矩形 B=C=BAD=90 AB=CD BEF+BFE=90 EFEDBEF+CED=90 BEF=CEDBEF=CDE 又EF=EDEBFCDE BE=CD BE=ABBAE=BEA=45 EAD=45 BAE=EAD B

5、ADAE平分 四、解：延长BD交AC于E BDAD 1分 0 ADB=ADE=90AD是A的平分线 BAD=EAD 2分 中AED与ABD在?BAD?EAD? ADAD?ADB?ADE?ABDAED 3分 BD=ED AE= AB=12 4分 EC=ACAE=1812=6 5分 M是BC的中点 1EC=3 7分DM= 2 五：证明：过D作DEAC交BC延长线于E1分 ADBC 四边形ACED为平行四边形2分 CE=AD DE=AC ABCD为等腰梯形 BD = AC=CE ACBD DEBD DBE为等腰直角三角形4分 DHBC 111BE=（CE+BC）=DH=（AD+BC）5分 222AD

6、=CE 11(AD?BC)?DH?(CE?S?BC)?DH?S7分 DBEABCD?22DBE为等腰直角三角形 BD=DE=6 1S?18?6?6? DBE?2梯形ABCD的面积为188分 注：此题解题方法并不唯一。 六：20、(5分) PC。解：连结 是正方形，四边形ABCD CDP，AD=DCADP= ，PD=PD ，CPDAPDAP=CP 四边形ABCD是正方形，DCB=90， PEDC，PFBC，四边形PFCE是矩形 PC=EF。 DCB=90， 22222CEF?Rt在25?CE?CF?3?4EF? 中，5?EF ， （其它方法证明也一样得分）AP=CP=EF=5。 七、(8分) 解：（1）； 2分 CFNDMCBENAMBMENF为菱形； 3）判断四边形分 （2ABCD为等腰梯形， 证明：ABCDADMADMAMD 为=，的中点，= ， 又=BMCM ； 4，分= DMCAMBEFNBMCMBC中点，分别为又、 11MFNEMCMENFBM MFNE MENF ；） 5=分=， =，（或 22EMNFMFNE； =MENF为菱形 6分