两数和（差）的平方公式教案

1、12.3.2两数和（差）的平方（两课时）备课者：林碧玉时间：2015年 月 日【学习目标】：1. 理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征。2. 熟练地应用公式进行计算。【学习重点】：推导和运用两数和（差）的平方公式。【学习难点】：公式的结构特征；公式中各字母既可以是有理数，也可以是单项式、多项式。【学习过程】：一、回顾：1.平方差的公式是什么？应用平方差的公式计算时应注意什么？2.平方差公式的几何背景：（书第31页）3.计算：（1）(x+y)(x-y)（2）(a-b)(-a-b)（3）(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)二、新课探究：1. 计算下列各式，仔细观察，发现什么？（1）（a+

2、b）2 （2）（x+3）2 （3）(3a1)2不计算，直接写出下式的结果：（y+5）2= 概括：两数和的平方公式：两数和的平方，等于 ，用字母表示为 2. 两数和的平方公式的几何背景：(书第33页)先观察图12.3.2，再用等式表示下图中图形面积的运算： 图12.3.2 3.露一手：计算：（1） （x3）； （2） （2xy）（3） （2a3b）； （4）（ 2ab）4.例题学习：计算：（1） （ab）由此可以得出两数差的平方的计算公式 = - + 能从图12.3.3中的面积关系来解释小题（1）的结果吗?（2）(m-2)2 (3)（2x3y） 三、用心做一做：1.计算：（1） （2） （3）（

3、2x+3）（4）（2mn）2. 计算：（说说怎样算更简便？）（1） （2mn）；（2） （2mn） （3）10023. 要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.1米，问需要多大面积的桌布?4.(1) ab（a+b） ；（2） ab（ab） ；(3) （xy）=（xy） （4） （xy）（xy） (5) （xy）-（xy）= （6）（x-y）-（x+y）= 四、本课小结：本节课你学到什么知识？还有哪些疑惑？五、当堂小测：1. 填空：（1） a6a （a ）；（2） 4x20x （2x ）；(3)x2+ +4=( )22.计算（1） （3ab） （2）（2a1）（2a

4、1）（3） （2x4y） （4）（ ab）六、课外延伸：（一）填空：1.(1) .(2) 若xmx是一个完全平方公式，则m的值 (3) 若x4xm2是一个完全平方公式，则m的值 2. xy=（x+y）（xy）.3. m（m）. 4. 若xy，xy.则xy.5.已知（a+b）2=7, （a-b）2=4,求（1）a2+b2（2）ab的值。（二）选择:5. 下列各式计算正确的是（）.（abc）abc.（abc）abc.（abc）（abc）.（abc）（abc）6.要使xxa成为形如（xb）的完全平方式，则a，b的值（）.a，b-3.a，b.a，b.a，b7. 一个长方形的面积为xy，以它的长边为边长的正方形的面积为（）.xy.xyxy.xyxy.以上都不对(三) 利用乘法公式计算： 1. 998 2.（abc）（abc） .（a）（a）（四） 先化简，再求值：（1）(x+5)2-(x -5