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1、三角形的内角和,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷. 同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,情境,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,想一想：,C,B,A,三角形的内角和等于180.,已知ABC，求证：A+B+C=180.,证法：过点A作EFBC， B=2(两直线平行,内错角相等)， C=1(
2、两直线平行,内错角相等)， 又2+1+BAC= 180， B+C+BAC=180.,F,2,1,E,C,B,A,证法2：延长BC到D，在ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作1=A， 于是CEBA (内错角相等，两直线平行). B=2 (两直线平行，同位角相等). 又1+2+ACB=180, A+B+ACB=180.,证法3：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等), B=2 (两直线平行，同位角相等). 又1+2+ACB=180, A+B+ACB=180.,（1）在ABC中，A=35，B=43, 则C= . （2）在ABC中， A:B:C=2:3:4, 则A= ,B= ,C= .,102,80,60,40,1.填空,巩固训练,（3）一个三角形中最多有 个直角,为什么？ （4）一个三角形中最多有 个钝角,为什么？ （5）一个三角形中至少有 个锐角,为什么？ （6）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,60,2,1,1,2.已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数. 【解析】设三个内角度数分别为：x，3x，5x. 列出方程 x+3x+5x=180 x=20 答：三个内角度数分别为20,60,100.,为了证明三角形的内角和为180,转化为一个平角
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