【解析版】四海之星学校2020年九年级上第一次月考数学试卷（样卷全套）

1、2020-2021学年广东省东莞市石碣镇四海之星学校九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )Ax2+=0Bx2+3x1=0Cax2+bx+cD3x+y=102方程x2=16的解是( )Ax=4Bx=4Cx=4Dx=163用公式法解一元二次方程3x22x+3=0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是( )Aa=3，b=2，c=3Ba=3，b=2，c=3Ca=3，b=2，c=3Da=3，b=2，c=34解方程x22x+1=0时，下列计算b24ac的结果正确的是( )A8B0C8D85一元二次方程x2+3x10=0根的情况

2、是( )A有两个相等的实数根B无实数根C有两个不相等的实数根D无法确定6一元二次方程5x22x=0，最适当的解法是( )A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法7一元二次方程x2+x2=0的两根之和是( )A2BC1D28某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是( )A55(1+x)2=35B35(1+x)2=55C55(1x)2=35D35(1x)2=559下列函数式中，是二次函数的是( )Ay=By=x2Cy=Dy=5x+310若二次函数y=ax2的图象经过点P(2，4)，则该图象必经过点( )A(2，4)B(2，4)C(

3、4，2)D(4，2)二、填空题(每空2分，共30分)11一元二次方程2x23x+1=0的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_12方程x2=13的根为_13用配方法配成一个完全平方式:x2+4x+_=(x+_)214已知x1，x2是方程x2+5x+4=0的两个根，那么x1x2=_15若关于x的方程x2ax3=0有一个根是1，则a=_，另一根是_16关于x的一元二次方程(a3)x2+x+a29=0的一个根是0，则a的值为_17在函数式y=，y=，y=x2，y=(x1)(x3)中，二次函数是_(填序号)18抛物线y=3x2+1的开口向_(上或下)，顶点坐标为_19函数y=(m1)x2为关于x的

4、二次函数，其图象开口向下，则m的取值范围是_2020知函数是二次函数，那么a=_三、解答题(共40分)21用直接开方法解方程:x29=022用公式法解方程:x24x5=023已知关于x的一元二次方程x2+2x+k4=0有两个相等的实数根，求k的值24青山村种的水稻2020年平均每公顷产72020g，2020年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率25作函数y=x2的图象，并根据图象回答问题(1)列表:(2)描点作图:(3)函数y=x2的图象是一条_线，开口向_，对称轴为_(x或y)轴，顶点坐标是_，函数有最_(大或小)值_(4)在函数y=x2中，当x0时，若x1x2，函数值y

5、1_y2；当x0时，若x1x2，函数值y1_y22020-2021学年广东省东莞市石碣镇四海之星学校九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )Ax2+=0Bx2+3x1=0Cax2+bx+cD3x+y=10考点:一元二次方程的定义 分析:根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案解答:解:A、是分式方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B正确；C、是整式，故C错误；D、是二元一次方程，故D错误；故选:B点评:本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，

6、首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22方程x2=16的解是( )Ax=4Bx=4Cx=4Dx=16考点:解一元二次方程-直接开平方法 分析:用直接开方法求一元二次方程x2=16的解解答:解:x2=16，x=4故选:A点评:(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a0)；ax2=b(a，b同号且a0)；(x+a)2=b(b0)；a(x+b)2=c(a，c同号且a0)法则:要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”(2)用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点3用公式法解一元二次方程3x22

7、x+3=0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是( )Aa=3，b=2，c=3Ba=3，b=2，c=3Ca=3，b=2，c=3Da=3，b=2，c=3考点:解一元二次方程-公式法 分析:首先找出a、b、c的值，进一步比较得出答案即可解答:解:3x22x+3=0，a=3，b=2，c=3故选:D点评:本题考查了用公式法解一元二次方程，一元二次方程的一般形式的应用，注意:项的系数带着前面的符号4解方程x22x+1=0时，下列计算b24ac的结果正确的是( )A8B0C8D8考点:根的判别式 分析:首先确定a=1，b=2，c=1，然后求出=b24ac的值，进而作出判断解答:解:a=1，b=2，

8、c=1，=b24ac=(2)2411=0，故选B点评:此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根；(2)=0方程有两个相等的实数；(3)0方程没有实数根5一元二次方程x2+3x10=0根的情况是( )A有两个相等的实数根B无实数根C有两个不相等的实数根D无法确定考点:根的判别式 分析:首先确定a=1，b=3，c=10，然后求出=b24ac的值，进而作出判断解答:解:a=1，b=3，c=10，=b24ac=3241(10)=49，方程有两个不相等的实数根，故选C点评:此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等

9、的实数根；(2)=0方程有两个相等的实数；(3)0方程没有实数根6一元二次方程5x22x=0，最适当的解法是( )A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法考点:解一元二次方程-因式分解法 专题:计算题分析:方程左边分解因式，右边为0，利用因式分解法较为简便解答:解:一元二次方程5x22x=0，最适当的解法是因式分解法，故选D点评:此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解解法是解本题的关键7一元二次方程x2+x2=0的两根之和是( )A2BC1D2考点:根与系数的关系 分析:直接利用根与系数的关系求得两根之和即可解答:解:设x1，x2是方程x2+x2=0的两根，则x1+x2=1故选

10、:C点评:本题考查了根与系数的关系:若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根时，x1+x2=，x1x2=8某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是( )A55(1+x)2=35B35(1+x)2=55C55(1x)2=35D35(1x)2=55考点:由实际问题抽象出一元二次方程 专题:增长率问题分析:如果设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格是55(1x)，再在这个数的基础上降价x，即可得到35元，可列出方程解答:解:设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为:55(1x)2=35；故选C点评

11、:掌握好增长率问题的一般规律，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键9下列函数式中，是二次函数的是( )Ay=By=x2Cy=Dy=5x+3考点:二次函数的定义 分析:根据形如y=ax2+bx+c(a0)是二次函数，可得答案解答:解:A、不是二次函数，故A错误；B、不是二次函数，故B错误；C、是二次函数，故C正确；D、是一次函数，故D错误；故选:C点评:本题考查了二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c(a0)是二次函数，注意二次函数的二次项系数不能等于零10若二次函数y=ax2的图象经过点P(2，4)，则该图象必经过点( )A(2，4)B(2，4)C(4，2)D(4，2)考点:二次函数

12、图象上点的坐标特征 分析:先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答解答:解:二次函数y=ax2的对称轴为y轴，若图象经过点P(2，4)，则该图象必经过点(2，4)故选:A点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解题的关键二、填空题(每空2分，共30分)11一元二次方程2x23x+1=0的二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是1考点:一元二次方程的一般形式 分析:根据任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中ax2叫做二次项，a

13、叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项，进而得出答案解答:解:一元二次方程2x23x+1=0的二次项系数是:2，一次项系数是:3，常数项是:1故答案为:2，3，1点评:此题主要考查了一元一次方程的一般形式，正确掌握相关定义是解题关键12方程x2=13的根为考点:解一元二次方程-直接开平方法 分析:两边开方，即可得出方程的根解答:解:x2=13，x=，即x1=，x2=故答案为:点评:本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，解一元二次方程的方法有:直接开平方法，公式法，因式分解法，配方法13用配方法配成一个完全平方式:x2+4x+4=(x+2)2考点:解

14、一元二次方程-配方法 专题:计算题分析:原式利用完全平方公式判断即可解答:解:x2+4x+4=(x+2)2故答案为:4；2点评:此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14已知x1，x2是方程x2+5x+4=0的两个根，那么x1x2=4考点:根与系数的关系 分析:由x1，x2是方程x2+5x+4=0的两个根，直接利用根与系数的关系求解即可求得答案解答:解:x1，x2是方程x2+5x+4=0的两个根，x1x2=4故答案为:4点评:此题考查了根与系数的关系注意x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q15若关于x的方程x2ax3=0有一个根是

15、1，则a=2，另一根是3考点:一元二次方程的解 分析:将x=1代入方程x2ax3=0，可得关于a的方程，解方程求出a的值，进而求出另一根解答:解:根据题意得:1a3=0，解得:a=2当a=2时，方程为x2+2x3=0，(x1)(x+3)=0，解得:x1=1，x2=3，另一根为:3故答案为:2，3点评:本题考查了一元二次方程的解的定义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解同时考查了一元二次方程的解法16关于x的一元二次方程(a3)x2+x+a29=0的一个根是0，则a的值为3考点:一元二次方程的解；一元二次方程的定义 分析:一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方

16、程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立解答:解:把x=0代入方程(a3)x2+x+a29=0，得a29=0，解得a=3a30，a=3故答案为:3点评:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，是一个基础题，解题时候注意二次项系数不能为0，难度不大17在函数式y=，y=，y=x2，y=(x1)(x3)中，二次函数是(填序号)考点:二次函数的定义 分析:判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件解答:解:y=，右边不是整式，不是二次函数；y=，是二次函数；

17、y=x2，右边不是整式，不是二次函数；y=(x1)(x3)，是二次函数故答案为:点评:本题考查了二次函数的定义，正确把握判断二次函数的条件是解答此题的关键18抛物线y=3x2+1的开口向上(上或下)，顶点坐标为(0，1)考点:二次函数的性质 分析:抛物线解析式是顶点式，可根据顶点式的坐标特点求开口方向，顶点坐标解答:解:抛物线y=3x2+1的开口向上，顶点坐标为(0，1)故答案为:上，(0，1)点评:此题考查二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标(对称轴)，最大(最小)值，增减性等19函数y=(m1)x2为关于x的二次函数，其图象开口向下，则m的取值范围是m1考点

18、:二次函数的性质 分析:根据二次函数的图象性质与系数的关系得到m10，进一步求得m的取值范围即可解答:解:y=(m1)x2为关于x的二次函数，其图象开口向下，m10，m1故答案为:m1点评:本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向与二次项系数的关系是解决问题的关键2020知函数是二次函数，那么a=1考点:二次函数的定义 分析:根据二次函数的定义，可得出a2+1=2且a10，从而得出a的值解答:解:函数是二次函数，a2+1=2且a10，解得a=1，且a1，a=1，故答案为1点评:本题考查二次函数的定义，注意二次项系数一定不能为0是解题的关键三、解答题(共40分)21用直接开方法解方程:x2

19、9=0考点:解一元二次方程-直接开平方法 分析:首先把9移到等号右边，然后再两边直接开平方即可解答:解:x2=9，两边直接开平方得:x=3，故x1=3，x2=3点评:此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a(a0)的形式，利用数的开方直接求解22用公式法解方程:x24x5=0考点:解一元二次方程-公式法 分析:首先找出a、b、c的值，计算根的判别式，进一步利用求根公式求得答案即可解答:解:a=1，b=4，c=5b24ac=(4)241(5)=36x=x1=5，x2=1点评:此题考查用公式法解一元二次方程，掌

20、握用公式法解方程的步骤与方法是解决问题的关键23已知关于x的一元二次方程x2+2x+k4=0有两个相等的实数根，求k的值考点:根的判别式 分析:根据方程有两个相等的实数根得到=b24ac=0，求出k的值即可解答:解:一元二次方程x2+2x+k4=0有两个相等的实数根，=b24ac=2241(k4)=0，44k+4=0，k=2点评:此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根；(2)=0方程有两个相等的实数；(3)0方程没有实数根24青山村种的水稻2020年平均每公顷产72020g，2020年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率考点:一元二次方程的应用 专题:增长率问题分析:本题依据题中的等量关系水稻20201年平均每公顷产72020g，2020年平均每公顷产8450kg，根据增长后的产量=增长前的产量(1+增长